Kiểm tra Tổng hợp Toán 11 Bài số 27

1

Kiểm tra Tổng hợp – Toán 11 Bài số 27

Câu 1. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm   2;0 C Elip



2 2 : 1 4 1 x y E  . Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc  E biết rằng A, B đối xứng

nhau qua trục hoành và tam giác ABC đều.

Câu 2. (1,0 điểm)

1) Rút gọn biểu thức và tính giá trị  

2

2 1 cos 1 cos 1 sinx sin

x x A x

           

nếu

1 cos , ; 2 2 x x        

.

2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất và vẽ đồ thị hàm số 2 3sin 1 y x  .

Câu 3. (1,0 điểm) Giải phương trình

3 3 os sin sin2 sinx cos c x x x x    

Câu 4. (1,0 điểm) Giải phương trình

6 6 sin os 1 4 tan tan 4 4

x c x

x x                  

Câu 5. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm   3;2 M  , đường thẳng

: 3 8 0 x y     và đường tròn     2 2 : 3 2 4 C x y     . Tìm ảnh của

 , , M C  qua phép đối xứng có trục là : 2 2 0 d x y    .

Câu 6. (1,0 điểm) Giải phương trình

  2 1 1 2 1

x x

x x

    

Câu 7. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

3

2

2 5 7

3 2 3

x xy y

x x y

        

Câu 8. (1,0 điểm) Giải bất phương trình   2 2 2 3 2 2 x x x x x      

Câu 9. (1,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có 3 2; 2 2 AB BC   , điểm E thuộc đoạn

DC sao cho 4 2

3 EC  , điểm 14 17 ; 3 3 I      

thuộc đường thẳng BE. Biết đường thẳng

AC có phương trình 5 3 0 x y    và các điểm A, B có hoành độ nguyên dương.

Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D của hình chữ nhật.

Câu 10. (1,0 điểm) Cho phép biến hình f biến mỗi điểm   ; M x y thành   ' '; ' M x y sao cho

' 2 ' 2 x x y y     

. Hỏi f có phải là một phép dời hình không ? Tại sao ?

ThuVienDeThi.com