Đề kiểm tra chủ đề Đạo hàm Toán 11

ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ ĐẠO HÀM – TOÁN 11- Lớp 11A4

Đề 1 I/Trắc nghiệm Câu 1: Số gia Δy của hàm số y = x2 + 2x tại điểm x0 = 1 là:

A. Δ2x - 4Δx B. Δ2x + 4Δx C. Δ2x - 2Δx D. Δ2x + 2Δx - 3 Câu 2: Cho hàm số f(x) = x4 – 2x + 1. Khi đó f’(-1) là:

A. 2 B. -2 C. 5 D. -6 Câu 3: Cho hàm số f(x) = (x - 1)(x + 2)(2x - 3). Khi đó f’(-2) là:

A. 0 B. -21 C. 21 D. 31

Câu 4: Cho f(x) = . Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≤ 0 là: x x x  2 3

2 3

A. Ø B. C. [-2;2] D. R    ;0

Câu 5: Một vật rơi tự do theo phương trình với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc tức thời của (m), 2 2 1 gt s 

vật tại thời điểm t= 5(s) là:

A. 122,5 (m/s) B. 29,5(m/s) C. 10 (m/s) D. 49 (m/s)

Câu 6: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là: 1 4

 x A. -1 B. -2 C. 2 D. 1

Câu 7: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = tại điểm A là: x 2

1       1; 2 1

A. y = x + B. y = -x + C. y = -x + 1 D. y = x + 1 2 1

2 3

Câu 8 : Cho f(x) = sin2x – cos2 x + x. Khi đó f’(x) bằng:

A. 1- sinx.cosx B. 1- 2sin2x C. 1+ 2sin2x D. -1 – 2sin2x

Câu 9: Cho hàm số f(x) = . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) = 17 5 4 3 1 2 3     x x x

0 thì x1.x2 có giá trị bằng:

A. 5 B. 8 C. -5 D. -8

Câu 10: Cho y = . Ta có bằng: 1 2   x x 'y y

A. B. 1 C. D. 1

1

2  x 1

1

2   x x

1 2  x

II/ Tự luận Bài 1 : Tìm đạo hàm của các hàm số

a) y = x.sinx b) y = x x x   2 2 3

c) y = d) y = sin3x + cos3x – 3sinxcosx 2017

1 2  x

Bài 2 : Cho hàm số y = x3 -3x. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) : y = -x + 2017

ThuVienDeThi.com

ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ ĐẠO HÀM – TOÁN 11- Lớp 11A4

Đề 2 I/Trắc nghiệm Câu 1: Số gia Δy của hàm số y = x2 - 2x tại điểm x0 = -1 là:

A. Δ2x - 4Δx B. Δ2x + 4Δx C. Δ2x + 2Δx D. Δ2x - 2Δx - 3 Câu 2: Cho hàm số f(x) = x4 + 2 + 11. Khi đó f’(1) là: x A. 2 B. 16 C. 5 D. -16 Câu 3: Cho hàm số f(x) = (x - 1)(x + 2)(2x - 3). Khi đó f’(2) là:

A. 0 B. -12 C. 12 D. 13

Câu 4: Cho f(x) = . Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≥ 0 là: x x x  2 3

2 3

A. Ø B. C. [-2;2] D. R    ;0

Câu 5: Một vật rơi tự do theo phương trình với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc tức thời của (m), 2 2 1 gt s 

vật tại thời điểm t = 3(s) là:

A. 122,5 (m/s) B. 10 (m/s) C. 29,4 (m/s) D. 49 (m/s)

Câu 6: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là: 1 8

 x A. -1 B. -2 C. 2 D. 1

Câu 7: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = tại điểm A là: 1 1  x       1; 2 1

A. y = -4x + 3 B. y = 4x + C. y = -x + 1 D. y = x + 1 2 3

Câu 8 : Cho f(x) = sin2x – cos2 x - x. Khi đó f’(x) bằng:

A. 1- sinx.cosx B. 1- 2sin2x C. 1+ 2sin2x D. -1 + 2sin2x

Câu 9: Cho hàm số f(x) = . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) = 17 5 4 3 1 2 3     x x x

0 thì x1 + x2 có giá trị bằng:

A. 5 B. 8 C. -5 D. -8

Câu 10: Cho y = . Ta có bằng: 1 2   x x y y'

A. B. 1 C. D. 1

1

2  x 1

1

2   x x

1 2  x

II/ Tự luận Bài 1 : Tìm đạo hàm của các hàm số

a) y = x.cosx b) y = x x x    2 2 3 1

c) y = (2x-1)2016 + 2017x d) y = sin3x - cos3x Bài 2 : Cho hàm số y = x4 + 2016x2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tung độ tiếp điểm là y0 = 2017

ThuVienDeThi.com