Đề kiểm tra 45 phút Giới hạn liên tục

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT

I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Câu 1: Tính A. 1 B. - 4 C. D.

2

2 2 3 1 lim 3 1 n n n

  

1 2  2 3

Câu 2: Tính A. B. C. D. 0

2 3 2 2 lim 3 1 n n n

  

5 3

3 2 3

 

Câu 3: Tính A. B. C. D. 0   2 lim 3 n n n   3 2

2 3 

Câu 4: Tính A. B.1 C. D. 0

2 os lim 5 3 c nx n 

1 5 

Câu 5: Tính bằng: A. B. 1 C. D. 1 1 1 lim 1 ... ... 3 9 3n             2 3

3 2

Câu 6: Tính A. 1 B. - 4 C. D. 1

3 1 lim 2 x

x x 

 

1 2  3 2

Câu 7: Tính A. B. 4 C. D. 2 2

2 lim 4 x

x x 





1 2 2

1 4

2

Câu 8: Tính A. B. C. 0 D. 2 2

3 1 lim 2 x

x x  

  + ∞ ‒ ∞

Câu 9: Tính : A. B. C. 0 D. 2   4 2 lim 2 1 x x x    + ∞ ‒ ∞

Câu 10: Tính A. -2 B. 2 C. -1 D. 1 2

2 lim 2 x

x

x  



 Câu 11: Tính A. B. C. 0 D. 2   3 2 lim 2 3 5 x x x    + ∞ ‒ ∞

Câu 12: Cho hàm số: . Tìm m để hàm số liên tục tại .

2 3 2 ê 2 ( )

ê 2 x x n u x f x

x m n u x

      

0 2 x 

A. m = 8 B. m = 10 C. m = -8 D. m = -10

Câu 13: Phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng nào sau đây 3 3 5 0 x x    A. (0; 1) B. (-1; 0) C.(2 ; 3) D. (-2; 0) Bài 14: Cho đồ thị hàm số như hình vẽ sau: ( ) y f x 

a) Tính: lim ( ) .... x f x   lim ( ) .... x f x  

b) Tìm để 0x lim ( ) 1

o x x f x  

c) Tìm 1 lim ( ) ...... x f x   

1 lim ( ) ...... x f x   

II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 15: (1,0 điểm) Tính giới hạn   2 2 3 xLim x x x    

Câu 16: (1,0 điểm) Cho hàm số 

2

2 5 3 7 3

9 3 3

x mx khi x f x x khi x x

           Tìm giá trị của m để hàm số liên tục trên R Câu 17: (1,0 điểm) Chứng minh rằng : PT sau có ít nhất 2 nghiệm 5 2 3 14 7 0 x x x    

x

y

2

1

O

1

ThuVienDeThi.com

ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT I. TRẮC NGHIỆM ( 7,0 điểm)

Câu 1: Tính A. 3 B. C. D.

3 2

3 2 3 4 1 lim 7. 5 n n n n    

3 7

1 5 

Câu 2: Tính A. 1 B. C. D.

1 1

1 1 3 2.5 lim 3.5 7.4

n n

n n

 

  



2 5  2 3  

Câu 3: Tính A. 6 B. 3 C. D.

2 9 1 3 lim 2 2 n n n





2 2 2

 2 1 2



Câu 4: Tính bằng: A. B. 1 C. 2 D. 3 1 1 1 lim 1 ... ... 2 4 2n            

Câu 5: Tính A. - 5 B. C. D.   2 lim 5 2 n n n    5 2  2 5 

Câu 6: Tính A. 3 B. 2 C. 4 D. -4 2 1

3 5 lim 1 x

x x 





Câu 7: Tính A. 12 B. 10 C. 1 D. 6 6

36 lim 6 x

x

x 



 Câu 8: Cho hàm số . Giá trị của m thỏa mãn là 2 ( ) f x x m    2 lim 12 x f x  

A. m = 2 B. m = 4 C. m = 6 D. m = 8

Câu 9: Giới hạn: bằng: A. B. 1 C. 2 D. 0

2

3

6 9 lim 2 6 x

x x x 

  

1 2

Câu 10: Giới hạn: bằng: A. B. 6 C. -6 D.   3 2 lim 5 2 x x x    1 2  

Câu 11: Giới hạn: bằng: A. -3 B. 1 C. D. 1

3 lim 1 x

x

x  





 

Câu 12: Cho hàm số: . Tìm m để hàm số liên tục tại

3 2 3 7 1 ( )

2 1 1 x x khi x f x

x m khi x

        

0 1 x 

A. m = 8 B. m = 10 C. m = -8 D. m = -10 Câu 13: Phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng nào sau đây 2 4 3 5 1 0 x x x    A. (0; 1) B. (-1; 0) C.(2 ; 3) D. (-2; 0) Câu 14: Cho hàm số: có đồ thị như sau ( ) y f x  Điền vào chỗ trống a) Tính .... ................ lim ( ) x f x   lim ( ) x f x  

b) Tính .... . ................... 1 lim ( ) x f x   

1 lim ( ) x f x   

c) Hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm gián đoạn: ............

II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 15: (1,0 điểm) Tính giới hạn   2 3 5 xLim x x x    

Câu 16: (1,0 điểm) Cho hàm số 

2

2

1 2

4 2 2

x mx khi x f x x khi x x

           Tìm giá trị của m để hàm số liên tục trên R Câu 17: (1,0 điểm) Chứng minh rằng : PT sau có ít nhất 2 nghiệm 5 2 3 14 7 0 x x x    

x

y

2

1

O

1

ThuVienDeThi.com