Ôn tập về đạo hàm

ÔN TẬP ĐẠO HÀM

Câu 1.Cho Tính A. B. C. D.

2 2 5 ( ) . 1 x x f x x    

'(2). f 3  5  1 0

Câu 2.Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Tính cường độ dòng điện tức thời tại thời 2. Q t  điểm (giây) ? A. B. C. D. 0 3 t  3( ) A 5( ) A 6( ) A 2( ) A

Câu 3.Tính đạo hàm của hàm số 3 2 2 ( 2 ) . y x x   A. B. C. D. ' 5 4 3 6 20 16 y x x x    ' 5 4 3 6 20 16 y x x x    ' 5 3 6 16 y x x   ' 5 4 3 6 20 4 y x x x    Câu 4.Cho hàm số có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của đi qua điểm 3 2 ( ) 5 2 y f x x x     ( ) C

A. B. C. D. A(0;2)? 1 3 4 2 Câu 5.Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm Tìm hệ số góc của (d) 3 ( ) y f x x x    ( 2;8). M  A. B. C. D. 11  6 11 12  Câu 6.Gọi là điểm thuộc đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến của tại (a;b) M 3 2 ( ) 3 2 ( ) y f x x x C     ( ) C điểm M có hệ số góc nhỏ nhất. Tính . a b  A. B. C. D. 3  1 2 0 Câu 7.Cho hàm số Giải phương trình 3 ( ) . y f x x   '( ) 3. f x  A. B. C. D. 1; 1. x x   1 x  1 x  3 x 

Câu 8.Tính đạo hàm của hàm số 3 2 (4 2 5)( 7) . y x x x x     A. B. ' 4 3 2 20 120 42 10 35 y x x x x      ' 4 3 2 20 120 42 10 35 y x x x x      C. D. ' 4 3 2 20 120 42 10 35 y x x x x      ' 4 3 2 20 120 42 10 35 y x x x x     

Câu 9.Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của (C) với

2 4 5 ( ) (C) 2 x x y f x x     

trục A. B. C. D. . Oy 3 5 4 2 y x   3 5 4 2 y x   3 5 4 2 y x   3 5 4 2 y x  

Câu 10.Cho hàm số Tìm để bất phương trình nghiệm

3

2 ( ) ( 1) 15. 3 2 mx m y f x x m x       m '( ) 0 f x 

đúng . A. B. C. D. x A 4 0 3 m    4 3 m  0 m  4 3 m 

Câu 11.Cho hai hàm số Tính

A. B. C. D. 2 1 ( ) 2; ( ) . 1 f x x g x x   

'

'

(1) . (0) f g 1 2 0 2 

Câu 12.Tính đạo hàm của hàm số 2 ( 2) 1. y x x   

A. B. C. D.

2 '

2 2 1

1

x x y

x

  



2 '

2 2 2 1

1

x x y

x

  



2 '

2 2 2 1

1

x x y

x

  



2 '

2 2 2 1

1

x x y

x

  



Câu 13.Tính đạo hàm của hàm số 3 1. 3 x y x

  

A. B. C. D. '

2 4 3 (3 1) 3 1 x y x x

   

'

2 8 3 1 ( 3) 3 x y x x

   

'

2 4 3 ( 3) 3 1 x y x x

   

' 1 3 2 3 1 x y x

  

Câu 14.Tính đạo hàm của hàm số

2 1 3 . y x x x   

A. B. C. D. '

2 3 1 2

2 y x x x    '

2 3 1 2

2 y x x x    '

2 3 1 2

2 y x x x    '

2 3 1 2

2 y x x x   

ThuVienDeThi.com

ÔN TẬP ĐẠO HÀM

Câu 15.Tính đạo hàm của hàm số 2 3. 4 x y x

  

A. B. C. D. '

2 5 ( 4) y x  

'

2 11 ( 4) y x

  

' 11

4 y x  

'

2 11 ( 4) y x   Câu 16.Cho hàm số Tìm để 3 2 ( ) 3 12. y f x x x     x '( ) 0. f x  A. B. C. D. ( ; 2) (0; ) x   ( ;0) (2; ) x   ( 2;0) x (0;2) x

Câu 17.Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm 2 ( ) 3 3 ( ) y f x x x P     (1;1). M A. B. C. D. 5 6 y x   5 6 y x   5 6 y x   5 6 y x  

Câu 18.Một chất điểm chuyểnđộng có phương trình (t tính bằng giây, s tính bằng mét) Tính vận 3 3 s t t   tốc của chất điểm tại thời điểm (giây) ?A. B. C. D. 0 2 t  15 / m s 7 / m s 14 / m s 12 / m s

Câu 19.Hàm số nào sau đây có đạo hàm

' 3 2 5 4 ? y x x   

A. B. C. D. ' 5 5 2 4 5 y x x x    ' 5 5 2 4 5 y x x x    5 5 2 4 5 y x x x    5 5 2 4 5 y x x x   

Câu 20.Cho hàm số Tìm để có hai nghiệm trái dấu. 3 2 ( ) 5. y f x mx x x      m '( ) 0 f x  A. B. C. D. 0 m  1 m  0 m  0 m  Câu 21: Một chất điểm chuyển động có phương trình (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc s = t2

của chất điểm tại thời điểm (giây) bằng: A. B. C. D. t0 = 3 2m s 5m s 6m s 3m s

Bài 1 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ 3 ( ) 2 1 ( ) y f x x x C     . 2 x 

Bài 2 Tính đạo hàm của hàm số

2 1 3 . 1

x x y

x   

 Bài 3 Chứng minh rằng phương trình : có ít nhất 3 nghiệm. 5 3 2 4 2 0 x x x      Bài 4.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA=a. a)Chứng minh rằng BD (SAC);  b)Chứng minh rằng (SBC) (SAB) ;  c)Tính góc tạo …