Toán 11 - Bài tập ôn tập

BÀI TẬP ÔN TẬP

I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC – PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

1. 1 Tìm tập xác định của mội hàm số sau đây

a/ ; b/ ; c/ ;  sin 1 sin 1 x f x x

    2tan 2 cos 1 x f x x

    cot sin 1 x f x x  

d/ tan 3 y x         

; e/ ; f/ .   sin 2 cos2 cos

x y x x   

1 3 cot 2 1 y

x 



1. 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

a/ ; b/ ; c/ ; 3cos 2 y x   1 5sin3  y x 4cos 2 9 5 y x          

d/ ; e/ ; f/ .  cos 3sin f x x x   3 3 ( ) sin cos   f x x x 4 4 ( ) sin cos f x x x  

1. 3 Giải phương trình

a/ ; b/ ; c/ ; 2sin 2 0 x     2 sin 2 3 x     cot 20 cot 60   o o x

d/ ; e/ ; f/ . 2cos2 1 0 x    cos 2 15 0,5   o x 3 t an3 1 0  x

g/ ; h/ ; i/ . sin 2 sin 5 5 x x                      cos 2 1 cos 2 1 x x    sin3 cos2 x x 

1. 4 Giải các phương trình sau

a/ ; b/ ; c/ ; 2 1 cos 2 4 x  2 4cos 2 3 0 x   2 2 cos 3 sin 2 1 x x  

d/ ; e/ ; f/ 4 4 sin cos 1 x x  . sin cos 1 x x   4 4 sin cos 1 x x  

1. 5 Tìm các nghiệm của phương trình sau trong khoảng đã cho

a/ với ; b/ với . 2sin 2 1 0 x  0 x      cot 5 3 x   x     

1. 6 Giải các phương trình sau

a/ ; b/ ; 2 cos 3sin cos 0 x x x   3 cos sin 2 0 x x  

c/ ; d/ . 8sin .cos .cos2 cos8 16 x x x x         

4 4 sin sin sin 4 2 x x x          

1. 7 Giải phương trình

a/ ; b/ ; cos7 .cos cos5 .cos3 x x x x  cos4 sin3 .cos sin .cos3 x x x x x  

c/ ; d/ . 1 cos cos2 cos3 0 x x x     2 2 2 2 sin sin 2 sin 3 sin 4 2 x x x x    

1. 8 Giải phương trình :

a/ ; b/ ; c/ ; 2 2cos 3cos 1 0 x x   2 cos sin 1 0 x x   2 2sin 5sin 3 0 x x   

d/ ; e/ ; f/ ; 2 cot 3 cot3 2 0 x x    2 2cos 2 cos 2 0 x x    cos2 cos 1 0 x x  

ThuVienDeThi.com

g/ ; h/ . i/ ; cos2 5sin 3 0 x x    5tan 2cot 3 0 x x    2 sin 2cos 2 0 2 2 x x - + =

j/ ; k/ ; l/ . cos 5sin 3 0 2 x x    cos4 sin 2 1 0 x x - - = cos6 3cos3 1 0 x x  

1. 9 Giải phương trình :

a/ ; b/ ; c/ ; 3sin cos 1 x x   3 cos3 sin3 2 x x   3cos 4sin 5 x x  

d/ ; e/ ; f/ . sin 7cos 7 x x   2sin 2 2cos2 2 x x   sin 2 3 3 cos2 x x  

1. 10 Giải phương trình :

a/ ; b/ ; 2 2 3sin sin cos 2cos 3 x x x x    2 2 1 sin sin 2 2cos 2 x x x   

c/ ; d/ . 2 2 2sin 3 3sin cos cos 4 x x x x    2 2 cos 2 sin 4 3sin 2 0 x x x   

e/ ; f/ . 2 2 2sin 3sin cos cos 2 x x x x    2 cos 3sin 2 3 x x  

II. TỔ HỢP – XÁC SUẤT

3. 1 Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số của nó đều chẵn?

3. 2 Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, có thể tạo nên bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau ?

3. 3 Từ các chữ số 2, 3, 4, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100 ?

3. 4 Từ các phần tử của tập X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} có thể lập bao nhiêu số tự nhiên chẵn và có 4 chữ

số khác nhau từng đôi một ?

3. 5 Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và chia

hết cho 5 ?

3. 6 Có tối đa bao nhiêu số máy điện thoại có 7 chữ số bắt đầu bằng số 8 sao cho:

a/ Các chữ số đôi một khác nhau. b/ Các chữ số tùy ý.

3. 7 a/ Có bao nhiêu cách chọn 3 người từ 10 người để thực hiện cùng một công việc ?

b/ Có bao nhiêu cách chọn 3 người từ 10 người để thực hiện ba công việc khác nhau ?

3. 8 Trong một cuộc thi có 16 đội tham dự, giả sử rằng không có hai đội nào cùng điểm.

a/ Nếu kết quả cuộc thi là chọn ra ba đội có điểm cao nhất thì có bao nhiêu cách chọn ?

b/ Nếu kết quả cuộc thi là chọn ra các giải nhất, nhì, ba thì có bao nhiêu sự lựa chọn ?

3. 9 Từ các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau

và lớn hơn 8600?

3. 10 Cho 10 điểm nằm trên một đường tròn.

a/ Có bao nhiêu đoạn thẳng mà hai đầu là hai trong số 10 điểm đã cho ?

b/ Có bao nhiêu véctơ khác có gốc và ngọn trùng với hai trong số 10 điểm đã cho ? 0



c/ Có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh là ba trong số 10 điểm đã cho ?

ThuVienDeThi.com