Ôn tập dãy số và giới hạn dãy số lớp 11

ÔN TẬP DÃY SỐ VÀ GIỚI HẠN DÃY SỐ

LỚP: 11 B2, 11 B3

Câu 1: Cho dãy số  nu xác định bởi: 2 1 1 2; 2 , 2 n n u u u n n       . Số hạng thứ 4 của dãy số  nu bằng

A. 0 B. 93 C. 9 D. 34

Câu 2: Cho dãy số  n u với 2

1

1 n

n u n

  

; biết 2 13 ku  . k u là số hạng thứ mấy của dãy số đã cho?

A. Thứ ba B. Thứ năm C. Thứ sáu D. Thứ tư Câu 3: Chọn dãy số tăng trong các dãy số có số hạng tổng quát sau đây:

A. 3 1 1 n

n u n

  

B. 

2 1

n n u  C.  1 1

n n u  D. 2 3 1 n

n u n  

Câu 4: Dãy số 1

1 n u n  

là dãy số có tính chất?

A. Tăng B. Giảm C. Không tăng không giảm D. Tất cả đều sai

Câu 5: Cho dãy số có . Khi đó số hạng thứ n+3 là  

1

* 1 2

1

2 3 n n n

u

u u u n N  

     

A. B. C. D. 3 2 1 2 3      n n n u u u 3 2 2 3     n n n u u u 3 2 1 2 3      n n n u u u 3 2 1 2 3      n n n u u u

Câu 6: Cho dãy số có công thức tổng quát là thì số hạng thứ n+3 là 2n n u 

A. B. C. D. 3 3 2  n u 3 8.2  n n u 3 6.2  n n u 3 6  n n u

Câu 7: Cho dãy số . Số hạng tổng quát của dãy số trên là 1

1

5

n n u u n 

     

u

A. B. C. D.   1 2   n

n n u   1 5 2    n

n n u   1 5 2

   n

n n u    1 2 5 2     n

n n u

Câu 8: Cho dãy số Số hạng tổng quát của dãy số trên là 

1

2 1

1

1

n n n

u

u u 

    

A. B. C. D. 1  n u n 1  n u n 

2 1 1 

n n u  n u n

Câu 9: Cho dãy số . Số hạng tổng quát của dãy số trên là 1

2 1

1

n n

u

u u n 

     

D. Tất cả đều sai    2 1 1 . 1 6 n

n n n A u       1 2 2 . 1 6 n

n n n B u       1 2 1 . 1 6 n

n n n C u   

Câu 10: Cho dãy số . Số hạng tổng quát của dãy số trên là

1

1

2

1 2 n

n

u

u u 

    

1 1 1 / / / . 1 n n n n n n n n A u B u C u D u n n n n        

Câu 11: Cho tổng . Khi đó là A 3 B. 4 C. 5 D. 6 1 2 3 .......... n S n    3 S

Câu 12: Cho tổng . Khi đó công thức của S(n) là 

2 2 2 1 2 ... S n n    

            2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 . . . . 6 2 6 6 n n n n n n n n n A S n B S n C S n D S n          

Câu 13: Tổng S(n)= 1-2+3-4+………….+(2n-1)-2n+(2n+1) là

A . S(n)= n+1 B. -n C. 2n D. n  S n   S n   S n 

ThuVienDeThi.com

Câu 14: Tính tổng . Khi đó công thức của S(n) là    1 1 1 1 ......... 1.2 2.3 3.4 1 S n n n      

A. B. C. D.  2   n S n n  1   n S n n  2 2 1   n S n n  1 2  n S n

Câu 15: Trong các dãy số  n u sau, dãy số nào bị chặn dưới?

(I) 2 4 2 n u n n    , (II) 2 1 2 n u n  , (III)

2

1 n

n u n  

, (IV) 2 3 n u n  

A. (I) và (II) B. (II) và (III) C. (I) , (III) D. (II) và (IV)

Câu 16: Trong các dãy số  n u sau, dãy số nào tăng?A. 2 3

n

n u      

B. 1 n

n u n  

C.   2 . 1 n u n n  

D. 1 n

n u n

 

Câu 17: Tìm ta được: A. B. C. D.

2

2 3 5 1 lim

2 3

n n

n n

  

 

3 2

3 2  0 

Câu 18: Tìm ta được: A. B. C. D.

2

2 4 1 2 1 lim

4 1

n n

n n n

 

 

2 4  0

Câu 19: Tìm ta được: A. B. C.

D. 1 2.3 7 lim

5 2.7

n n

n n  



2 1 5

1 2  0

Câu 20: Tìm ta được: A. B. C. D.

1 2 4 6 lim

5 8

n n

n n

  



0 6 8  4 5

Câu 21: Tìm ta được: A. B. C. D.      2 2 lim 2 1 2 1 n n 1  4  0

Câu 22: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn hữu hạn?

A. B. C. D. 3 2 n n n u  

3

2 2 11 1 2 n

n n u n

    2 2 1

2 4 n u

n n 

  

2 2 n u n n n   

Câu 23: Tìm ta được: A. B. C. D.

4 2

3

5 lim

2 7

n n

n n

 



4 1 2  

Câu 24: Tìm ta được: A. B. C. D.

4 2

4 2 3 2 3 1 lim

1

n n n

n n

   

 

3   2 1

Câu 25: Tìm ta được: A. 0 B. C. D.     3 2 lim 3 2 n n n 1 3  

Câu 26: Tìm ta được: A. B. C. D.   2 2 lim 2 1 2 1 n n   1  4  0

Bài 27: Tính tổng là: A. 1 B. 2 C. 4 D. 1 1 1 1 ... 2 4 8     

Bài 28: Hình vuông có cạnh bằng 1, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông nối lại tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới (như hình bên) Tồng diện tích …