Đề ôn Toán lớp 11

ĐỀ 2

Bài 1. 1) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm .1 x 



2 2 3 1 khi 1 1 1 khi 1

x x x f x x

x

          

2) Chứng minh rằng phương trình có ít nhất hai nghiệm 3 4 1 0 x x  

3)Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x = 1.

2 x 5x 4 khi x 1 f (x) x 1 2mx khi x 1

ìï - + - ï > ï = í - ïï £ ïî Bài 2.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết AC = 2a, AB = a, SA = 2a 3 a) Chứng minh rằng mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC); b) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC); c) Tìm sin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). ---------------------------------------------------------------------------------------------------------

Câu 1.Tính đạo hàm       2 2 3 y x x

A. B. / 2 3 14 14 y x x    / 2 3 14 15 y x x    C. D. / 2 3 14 16 y x x    / 2 3 14 16 y x x    Câu 2.Tính đạo hàm y = (2x (x ) 3 2 x  )1 2  x A. B. / 3 2 8 15 10 3 y x x x     / 3 2 8 15 10 3 y x x x     C. D. / 3 2 8 15 10 3 y x x x     / 3 2 8 15 10 3 y x x x     Câu 3. Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 2(3x+1) ? A.y=2x3 +2x B.y=3x2+2x+5 C.y=3x2+x+5 D.y=(3x+1)2. Câu 4. Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 3(2x+1) ?

A.y= (3x+1)2 B.y=3x2+x C.y=3x(x+1) D.y=2x3+3x 2 3

Câu 5. Đạo hàm của hàm số tại điểm x =1 là:    2 7 3 5 2 4 2 y x x x x    

A.-16 B.10 C.16 D.8

Câu 6. Đạo hàm của tại điểm x =1 bằng ? x x

x x f  

  3

5 3 ) (

A.1 B.2 C.0 D.4

Câu 7. Đạo hàm của bằng: 2 3 2 1 x y x

  

A. B. C. D.  

2 1 2

12

 

x  

2 1 2

8

 

x  

2 1 2

4

 

x  

2 1 2

4

 x

Câu 8. Đạo hàm của y = bằng: x x

5 2

4 



ThuVienDeThi.com

A. B. C. D.  

2 5 2

18

x    

2 5 2

13

x    

2 5 2

3

x   

2 5 2

22

x 

Câu 9.Tính đạo hàm

2 3 3 1 2 x x y x     

A. B. C. D.  

2

2 2 2 3

1 2

x x y

x

  

  

2

2 2 3

1 2

x x y

x

  

  

2

2 2 2 1

1 2

x x y

x

  

  

2

2 2 2

1 2

x x y

x

 



Câu 10.Cho hàm số Giải bất phương trình 3 2 ( ) 2 3 f x x x x     '( ) 0 f x 

A. B. C. D. 1 hay x 1 3 x   1 1 3 x   0 1 x   1 2 x  

Câu 11.Cho hàm số .Bất phương trình có tập nghiệm 3 2 6 9 5 y x x x     ' 0 y 

A. B.    ;2 3; S       ;0 3; S   

C. D.    ;1 2; S       ;1 3; S   

Câu 12.Tính đạo hàm y x x2 ( 2) 1   

A. B. C. D.   



2

2 2 2 '

1

x x y

x

2

2 2 2 1 '

1

x x y

x

  



  



2

2 2 2 3 '

1

x x y

x

  



2

2 2 1 '

1

x x y

x

Câu 13.Tính đạo hàm y x x2 1  

A. B.

C. D.  



2

2 2 1 '

2 1

x y

x

 



2

2 2 3 '

1

x y

x

 



x y

x

2

2 2 1 '

1

 



2

2 2 3 '

2 1

x y

x

Câu 14. Cho hàm số .

2

3 3 10 3 3 ( ) 27

3

x x khi x f x x a khi x

           Vói giá trị nào của a thì hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 3 .

A. B. C. D. 8 9 a  8 27 a  27

8 a  4 27 a 

Câu 15.Tìm a để hàm số liên tục tại x = –1: x x khi x f x x a khi x

2 2 1 ( ) 1 1 1

         

A.a=-2 B.a=-3 C.a=-4 D.a=-5

Câu 16.Tìm m để hàm số: sau liên tục tại x= -1   

 

2

2

1 1 1

6 1

x x f x x m x

          

A. B. C. D. 1 m  2 m  1 2 m  3 m 

Câu 17.Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC= a. Trên đường thẳng qua A vuông góc

với mp(ABC) lấy điểm S sao cho . Góc giữa SB và mp(ABC) là: 6 2 a SA 

A. B. C. D. 0 30 0 45 0 60 0 90

ThuVienDeThi.com