Toán 11 - Ôn tập phần đạo hàm

I – TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình ( tính bằng 

4 2 1 3 2 4 4 S t t t t      t

giây và tính bằng mét ). Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi: s

A. B. C. D. 5 / m s 6 / m s 7 / m s 8 / m s

Câu 2. Đạo hàm của hàm số là:  

2 3 2 y x x x   

A. B.    2 3 2 2 2 3 2 1 x x x x x        3 2 2 2 3 2 x x x x x x    

C. D.    2 3 2 2 2 3 2 x x x x x       3 2 2 2 3 2 1 x x x x x    

Câu 3. Đạo hàm của hàm số là: 2sin2 cos2 y x x  

A. B. 4cos2 2sin2 x x  4cos2 2sin2 x x 

C. D. 4cos2 2sin2 x x   2cos2 2sin2 x x 

Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với

3

2 2 3 1 3 x y x x    

đường thẳng là: : 8 2 d y x  

A. B. 1 7 8 , 8 3 3 y x y x     2 8 , 8 3 y x y x   

C. D. 11 97 8 , 8 3 3 y x y x     1 11 1 97 , 8 3 8 3 y x y x    

Câu 5. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với

3

2 2 3 1 3 x y x x    

đường thẳng là: : 2 d y x  

A. B. 1 17 , 3 3 y x y x   1 17 , 3 3 y x y x   

C. D. 11

3 y x  1 17 , 3 3 y x y x    

Câu 6. Cho hàm số . Chọn khẳng định sai ? 

3 2 1 2 5 12 3 y f x x x x     

A. B.    0, 1;5 f x x        0, ; 1 5; f x x     

C. D. 

1 0 5

x f x x

         0, 3;2 f x x   

ThuVienDeThi.com

Câu 7. Cho hàm số . Giá trị là:  tan cot y f x x x    4 f       

A. B.1 C. D.0 2 2 

Câu 8. Đạo hàm của hàm số tại điểm là: 

4 2 y f x x x     1 x 

A. B. C. D. 17

2

9 2

9 4

3 2

Câu 9.Cho hàm số . Tập nghiệm của bất phương trình là: 3 2 5 1 x y x

    0 f x  

A. B. C. D. A 1 2 ; 5 3       

 1 \ 5        A

II – TỰ LUẬN

Bài 1. Tính các đạo hàm sau

1) 2) 3)

4 6

2 1 3 5 2 7 6 2 4

x y x x x x      

3 4 2 5 4 2 8 3

x y x x x     2 3 3 4 6 y x x   

4) 5) 6) 7) 2 sin 2 y x   2 cot y x x  

2 2 3 2 1 x y x

       

2

2

1 2 x y x

  

8) 9) 10) 11) 3 cos2 sin2 3

x y x   

7 2 3 x y x

  

2 4 .cos 3 y x x x   

2 2 3 1 x x y x    

12) 13) 14) 2

1 x y x    

3 2 2 y x x   5 3 4 6 y x x x   

Bài 2. Cho hàm số và đường thẳng . Viết phương trình tiếp tuyến  3 1 x y C x

   :3 2 0 d x y   

của .  C

1) Tại giao điểm của với trục hoành..  C

2) Tại giao điểm của và đường thẳng .  C  d

Bài 3. Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của để    3 2 1 2 3 5 3 y f x x mx m x m        m

với .  0 f x   x A

ThuVienDeThi.com