Kiểm tra 1 tiết môn Toán 11 - Trường THPT Nguyễn Trãi

Sở Giáo Dục BRVT KIỂM Tra 1 Tiết Trường THPT Nguyễn Trãi Môn :Toán 11(ĐỀ 1)

I.Phần trắc nghiệm:(4điểm).

Câu 1: Biết giới hạn . Khi đó giá trị của a là.

2 2

2

2 3 lim 4 1 a n n n

    A. 1 B. 2 C. 3 D. a=2 hoặc a= -2.

Câu 2: Tính giới hạn ta được kết quả là: 1

2 1 lim 1 x

x x  

   A. - B. C. 0 D. 2  

Câu 3: Tính giới hạn ta được kết quả là:

2

1

4 3 lim 1 x

x x x 

   A. – 3 B. 1 C. 3 D. – 2 Câu 4: Tìm a để giới hạn . 2 lim ( 3 5 ) x x x ax     

A. a=3 B.a = 5 C.a >1 D. a < 1. Câu 5: Tìm giới hạn ta được kết quả là: 3 lim( 2 2) n n   A. B. 1 C. -2 D. 3 

Câu 6: Tìm giới hạn: ta được kết quả là:

2 3 2 lim 1 x

x x x 

   A. -1 B. + C. - D. 2  

Câu7. Biết giới hạn .Tìm a? 2 1 lim 5 3 x

x

ax 

  

A.a= -2 B. C. D. 2 5 a  5 2 a  2 3 a 

Câu 8: Tìm a để giới hạn =4 : 1 .5 2.3 lim 4 5

n n

n n a

   A. -20 B. 20 C. 2 D. 4 Tự luận: (6đ)

Câu 1 .

2

2 2 2

7 3 3 1 . lim .lim . lim ( 4 3 2 ) 2 3 2 x x x n n a b c x x x x n            Câu 2.Chứng minh phương trình : có ít nhất 2 nghiệm trên khoảng (0;3). 3 5 2 0 x x   

Câu 3: Tìm m để hàm số liên tục tại .

2

2

2 3 3 2 3 2 ( )

3 2 6

2

x x khi x x f x

m khi x

      

   

3 2 x 

Câu 4: -Gọi C là nữa đường tròn đường kính AB=2R.

- là đường gồm hai nữa đường tròn đường kính 1 C 2 AB

-Gọi là đường gồm bốn nữa đường tròn đường kính 2 C ,... 4 AB

- là đường gồm 2n nữa đường tròn đường kính n C ,... 2n AB

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và đoạn thẳng n S n C AB và .Tính giới hạn lim . 1 2 ... n n u S S S     n u ………………Hết………………..

ThuVienDeThi.com

Đáp án(ĐỀ 1)

1 2 3 4 5 6 7 8

D A D A A B B A

Câu Hướng dẫn Điểm

1a(1đ)

2 2 2 7 3 2 1 1 lim lim lim 2 6 ( 2)( 7 3) 7 3 x x x x x x x x x               

0,5x0,25x0,25

1b(1đ)

2 2

2

2

3 1 1 3 1 1 lim lim 2 3 2 3 3

n n n n n

n

      

0,5 x 0,5

1c(1đ)

2 2 2

2 2

2

3 1 4 3 4 3 1 lim ( 4 3 2 ) lim lim lim

4 1 3 4 3 2 4 3 2 4 2

x x x x x x x x x x x x

x x x x x x

x x

   

            

0,25x4

2(1đ) Câu 2.Chứng minh phương trình : có ít nhất 2 nghiệm trên 3 5 2 0 x x    khoảng (0;3). Xét hàm số f(x)= liên tục trên [0;3] 3 5 2 x x   f(0)=2, f(1)=-2, f(3)=14 (0.5) Ta thấy : f(0).f(1)=-4<0 ,f(1).f(3)=-28<0 (0.25) Do đó pt đã cho có ít nhất 2 nghiệm trên khoảng (0;3). (0.25)

0.5x0,25x0,25.

Câu 3

(1đ) Câu 3: Tìm m để hàm số liên tục tại .

2

2

2 3 3

2 3 2 ( )

3 2 6

2

x x khi x x f x

m khi x

     

   

3 2 x 

.

2

2

3 3 3 2 2 2

2 3 (2 3)( 1) 5 3 lim lim lim( 1) , ( ) 2 6 2 3 2 3 2 2 x x x x x x x x f m x x               

f(x) liên tục tại khi và chỉ khi : . 3 2 x  2 5 17 2 6 2 2 m m    

0,25x2

0,25x2

Câu 4

(1đ)

Ta có:

2 2 2 2

1 2 3

2 2 2 2

2

2 2 2

, , ,..., . 2 4 8 2

1 1 1 1 ... ( ... ) 2 4 8 2 2 4 8 2

1 1 1 1 1 lim lim ( .... ) lim 1 2 4 8 2 2

n n

n n n

n

n n

R R R R S S S S

R R R R u R

u R R R

   

    

  

   

         

                     

0,25

0,25

0,25x2

ThuVienDeThi.com