Đề kiểm tra Đại số 11 chương IV

1

ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG IV

Đề 1

Câu 1: Tìm

a) a)

0

(1 )(1 2 )(1 3 ) 1 lim

x

x x x x 

    3 2

2 2

2 3 4 lim 5 x

x x x x 

  

c) d)

5 4

2 0

cos cos sin lim

x

x x x 

 3 2

4 2 2

2 4 8 8 16 lim

x

x x x x x 

     Câu 2: Tìm m,n để hàm số sau liên tục trên R:

2

2 1 ( ) 2 1 1 2

3 2

mx n khi x f x x khi x

nx m khi x

               Câu 3: Cho và a,b,c < 0 CMR phương trình sau có hai nghiệm: 1 2 3     

1 2 3

0 a b c x x x         

Đề 2

Câu 1: Tìm

a) b)

2

1

3 2 7 1 lim

x

x x x  

  

2

2 2

2 5 2 6 lim

x

x x x x 

   

c) d)

3

1

2

1 lim

x

x x x 

  

5 4

1

2 1 2 1 lim

x

x x x 

   Câu 2: Tìm m,n để hàm số sau liên tục trên R:

2

( 1) 2 2 ( ) 2 1 2 1

( 2) 3 1

m x n khi x f x x khi x

n x m khi x

                  Câu 3: Tìm m để phương trình sau có nghiệm trong khoảng (-1;2) 5 2 3 2 3 0 x x mx    

Đề 3

Câu 1: Tìm

a) b)

3 2

2

5 21 2 2 lim

x

x x x x 

   

2

2 2

3 5 2 6 lim

x

x x x x 

   

ThuVienDeThi.com

2

c) d)

3 2

4 2 2

6 8 2 5 2 lim

x

x x x x x x 

     

5 6

1

4 5 4 3 1 lim

x

x x x 

    Câu 2: Tìm m,n để hàm số sau liên tục trên R:

2

2 1 3 ( ) 5 1 3 4

( 1) 2 1 4

mx n khi x f x x khi x

n x m khi x

                 Câu 3: Tìm m để phương trình sau có nghiệm thuộc khoảng ( 2;1) 

5 2 2( 1) 3 0 x m x mx     

Đề 4

Câu 1: Tìm

a) b) 2 2

5 1 3 4 lim

x

x x 





2

2

3 5 2 2 lim

x

x x x  

  

c) d)

3 2

4 2 2

6 8 2 5 2 lim

x

x x x x x x 

     

5 6

2 0

cos os sin lim

x

x c x x 



Câu 2: Tìm m,n để hàm số sau liên tục trên R:

2

2 1 3 ( ) 7 1 3 4

( 1) 2 1 4

mx n khi x f x x khi x

n x m khi x

                Câu 3: Cho và a,b,c < 0 CMR phương trình sau có hai nghiệm: 1 2 3     

1 2 3

0 a b c x x x         

Đề 5 Câu 1: Tìm

a) b) 2 2

3 1 2 3 2 lim

x

x x x 

  

3 2

4 2 2

2 6 1 4 5 2 lim

x

x x x x x x 

     

c) d)

5 4

1

4 5 4 3 1 lim

x

x x x 

   

3 4

2

3 7 2 2 lim

x

x x x x 

    Câu 2: Tìm a, b để hàm số sau liên tục trên R

2

( 2) 3 1 3 ( ) 5 1 3 4

( 1) 2 1 4

a x b khi x f x x khi x

a x b khi x

                 Câu 3: Cho và a,b,c < 0 CMR phương trình sau có hai nghiệm: 1 2 3     

ThuVienDeThi.com

3

1 2 3

0 a b c x x x         

Đề 6

Câu 1: Tìm

a) b)

5 4

0

1 5 . 1 4 1 lim

x

x x x 

   2

2 2

4 5 6 4 12 lim

x

x x x x 

   

c) c)

5 2

4 2 2

2 6 1 5 2 lim

x

x x x x x x 

     

3 2

4 2 2

6 8 2 3 2 lim

x

x x x x x x 

       Câu 2: Tìm m,n để hàm số sau liên tục trên R

2

(2 1) 3 1 2 ( ) 4 1 2 5

( 2) 2 1 5

m x b khi x f x x khi x

m x b khi x

                 Câu 3: Tìm m để phương trình sau có nghiệm thuộc khoảng (-2;3)

5 2 ( 4) 3 0 x m x mx     

Đề 7

Câu 1(6đ):Tìm

a) b)

3 2

1 2 2

2 3 4 lim 5 x

x x L x x 

   

2

2 1

3 2 lim 1 x

x x L x 

   

c) d)

3

3 2 1

3 7 lim 3 2 x

x x L x x 

     

5 4

0

1 5 . 1 4 1 lim

x

x x x 

  

Câu 2(3đ): Với giá trị nào của a thì hàm số sau liên tục trên biết: A

2 3 4 2 ( )

a 2

x x y f x

x

       Câu 3(1đ): Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm:

5 4 4 5 1 0 x x x   

Đề 8 Câu 1: (6 điểm) Tìm các giới han sau:

a)   7 5 lim 3 5 7 4 x x x x    

b)

2

3

3 11 6 lim 3 x

x x x 

  

c)   2 lim 2 x x x x   

Nếu 2 x  Nếu 2 x 

ThuVienDeThi.com