Đề kiểm tra 1 tiết chương Giới hạn 11

TRƯỜNG THPT BỐ HẠ

TỔ TOÁN - TIN

ĐỀ KIỂM TRA Thời gian làm bài: 45 phút Họ và tên học sinh: .................................................................. Lớp: 11A1 Điểm……………….

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Câu 1: Tìm ta được: A. B. -10 C. D.     

2

2 3 10 lim

8 2 1 n n n n

3 8 3

8 0

Câu 2: Tìm ta được: A. B. C. D.    

  

2

2 9 2 1 lim

4 1 2

n n n

n n n

 0 4 3

10

3

Câu 3: Tìm ta được: A. B. C. D.

               

               

2

2

2 2 2 1 ... 5 5 5 lim

3 3 3 1 ... 4 4 4

n

n 1 5 12

4 5

3 20

Câu 4: Tìm ta được: A. B. C. 5 D.

2

2

14 lim 2 x

x x x 

    9 / 2 5

Câu 5: Tìm , thì 4a+1= A. -2 B. -3 C. 1/4 D.

2

2 1

2 2 lim a 3 2 

      x

x x x x 1 / 8

Câu 6: Tìm ta được A. B. C. D.

2

3 3 ( 1) lim ; x a

x a x a x a 

   



2

1 3 a

a



2

1 3 a

a

1 3 a

a 

Câu 7: Tìm ta được: A. B. C. D. 0 2 lim ( 9 3 1 3 2 ) x x x x     5 / 2 5 / 2 3 / 2

Câu 8: Phương trình có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (-1;1) khi: 3 2 2 3 2 0 x x mx     A. B. C. m<-3 hoặc m>-1 D.   3 1; m   3 1; m   3 3; m

Câu 9: Cho hàm số: để f(x) liên tục tại x=1 thì m bằng?

2

2

3 1 ( )

1 1

mx mx neu x f x

x x neu x

          A. 1/2 B. -1 C. 2 D. 1

Câu 10: Cho . Khi đó bằng :        n

1 1 1 1 u ... 1.3 3.5 5.7 (2 n 1)(2 n 1)

n limu

A. B. 1/2 C. 3/4 D. 1/3 0

II. TỰ LUẬN Bài 1(1 điểm). Tính giới hạn của các dãy số sau:

a) ; b)

3 2

3 2 4 1 lim 3 4 n n n L n n      

2 lim( 3 2 1); L n n n     

a)

b)

ThuVienDeThi.com

Bài 2(3®). Tính các giới hạn sau:

a) b) c) ;

2

2 2

8 12 lim ; 3 2 x

x x L x x 

     2 2

6 2 lim ; 4 x

x L x 

   

2 lim ( 4 3 1 2 1 ) x L x x x     

d) e)

2 3

1

7 3 lim ; 1 x

x x L x 

    

3 3

2 2

3 2( 3 1) 6 lim ; 4 x

x x x L x 

     

Bài 3(1®). Xác định các giá trị của m để hàm số liên tục trên tập xác định.

3 2

2 2 3 6           

víi x<-1 ( )

(m+2)x+2m-2 víi x -1

x x x f x x x

BÀI LÀM

ThuVienDeThi.com

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A B C D B A C A D A

TRẮC NGHIỆM: 456

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A C A D A A B C D B

TỰ LUẬN: 213;456

Câu Hướng dẫn Điểm

1 0,5đ

0,5đ

2a      2 ( ) 2( 1) 5 1 f x x m x m 0 1 2 1 0 ' m a       

0,5đ

PT có hai nghiệm phân biệt khi:      2 ( ) 2( 1) 5 1 0 f x x m x m

(*) 2 2 1 5 1 3 2 0 1 ' ( m ) ( m ) m m m hoac m>2          

Khi đó ta có 1 2

1 2

2 1 2 5 1

x x ( m )( ) x .x m

       

0,5đ

2b

2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 22 2 2 22 3 x x ( x x ) ( x x ) x x ( x x ) ( )          

Thay (2) vào (3) được kết hợp đk đc m= -2 2 2 2 2 6 0 3 2

m ( m m ) m /

       

0,5đ

2c PT có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1  ( ) 0 f x

:

2 0 3 2 0 2 1 1 0 3 2 0 3

2 1 1 1 2

' m m m af ( ) m

m S m

                             

1,0đ

3

0,5đ

TRẮC NGHIỆM: 432

ThuVienDeThi.com

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

D B C C B B D B A A

TRẮC NGHIỆM: 567

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B B D B A A D B C C

TỰ LUẬN:

Câu Hướng dẫn Điểm

1 0,5đ

0,5đ

2a       A 2 ( ) 2( 2) 10 0, f x x m x m x 0 1 6 1 0 ' m a       

0,5đ

PT có hai nghiệm phân biệt khi:       2 ( ) 2( 2) 10 0 f x x m x m

(*) 2 2 2 10 5 6 0 1 ' ( m ) ( m ) m m m hoac m>6          

Khi đó ta có 1 2

1 2

2 2 2 10

x x ( m )( ) x .x m

       

0,5đ

2b

2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 16 0 2 16 0 3 x x x x ( x x ) x x x x ( )            

Thay (2) vào (3) được kết hợp đk đc m=1 2 4 4 5 4 0 1 m ( m m ) m

       

0,5đ

2c PT có hai nghiệm phân biệt lớn hơn -1  ( ) 0 f x

:

2 0 5 6 0

1 0 14 0 1

2 1 1 2

' m m

af ( ) m m

S ( m )

                         

1,0đ

3

0,5đ

ThuVienDeThi.com