Đề kiểm tra 1 tiết lần 2 Toán 11

ĐỀ 01Bài 1:Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ . GA



Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm và đường tròn (C) có phương trình:     1; 2 , 3;2 , 1;3 A B I   

1/ Tìm tọa độ A’ là ảnh của A qua phép vị tự tâm I, tỉ số 2 2 4 6 1 0.     x y x y 2 k . 3 

2/ Tìm pt đường thẳng d là ảnh của đường thẳng AB qua phép đối xứng tâm T, với T là tâm đường tròn (C). 3) Tìm pt đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm

O góc quay 900 và phép vị tự tâm I, tỉ số 3 k . 4 

Bài 3: Cho tam giác ABC , B và C cố định còn A di động trên một đường tròn (O)cố định.Các đường tròn (B),(C) qua A có tâm lần lượt là B,C cắt nhau tại D.Tìm tập hợp điểm D.

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 2

Câu Nội dung Điểm Bài 1:Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ . GA



A’ là điểm đối xứng của G qua A  ' ' GA T A A AA GA       

 ' ' GA T B B BB GA      

 ' ' GA T C C CC GA      

Vậy ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ là tam giác A’B’C’ GA



Hình vẽ

Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm và đường tròn (C)     1; 2 , 3;2 , 1;3 A B I   

có phương trình: 2 2 4 6 1 0.     x y x y

1/ Tìm tọa độ A’ là ảnh của A qua phép vị tự tâm I, tỉ số 2 k . 3 

  

 

 

2 ;3

2 1 ' 1 1 1 ' 2 3 3 ' ; ' 2 1 3 ' 3 2 3 ' 3 3

I

x x A x y V A IA IA

y y

     

                         

 

Vậy 1 1 ' ; 3 3 A       

2/ Tìm pt đường thẳng d là ảnh của đường thẳng AB qua phép đối xứng tâm T, với T là tâm đường tròn (C). Đường tròn (C) có tâm T(2;-3) Gọi A’ là ảnh của A qua phép đối xứng tâm T T là trung điểm AA’  ThuVienDeThi.com

  '

'

2 3 ' 3; 4 2 4

A T A

A T A

x x x A y y y

           Gọi B’ là ảnh của B qua phép đối xứng tâm T T là trung điểm BB’ 

  '

'

2 7 ' 7; 8 2 8

B T B

B T B

x x x B y y y

          

là vectơ chỉ phương của đường thẳng A’B’   ' ' 4; 4 A B   

Phương trình đường thẳng A’B’ cần tìm là: 3 4 1 0 1 1 x y x y       

3) Tìm pt đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện

liên tiếp phép quay tâm O góc quay 900 và phép vị tự tâm I, tỉ số 3 k . 4 

Đường tròn (C) có tâm T(2;-3) bán kính 14 R  Gọi (C1) là ảnh đường tròn (C)qua phép quay tâm O góc quay 900

Đường tròn (C1) có tâm bán kính      0 ; 1 90 1 3;2 O T T Q T   1 14 R R  

Gọi (C2) là ảnh đường tròn (C1)qua phép vị tự tâm I, tỉ số 3 k . 4 

Đường tròn (C2 có tâm T1(3;2) bán kính   2 1 2 1 2 3 ; 4

4 3 4

15 ; 4 I T T V T IT IT       

      

    

 

2 1

3 3 14 14 4 4 R R   

pt đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp

phép quay tâm O góc quay 900 và phép vị tự tâm I, tỉ số là 3 k . 4 

 

2 2 4 4

63

8 15 x y        

 

Bài 3: Cho tam giác ABC , B và C cố định còn A di động trên một đường tròn (O)cố định.Các đường tròn (B),(C) qua A có tâm lần lượt là B,C cắt nhau tại D.Tìm tập hợp điểm D

Đường tròn (B;BA) cắt đường tròn (C;CA) tại A và D nên A và D đối xứng nhau qua BC Vậy D là ảnh của A qua đối xứng trục BC. Mà tập hợp điểm A là đường tròn (O) , nên tập hợp điểm D là đường tròn (O’) là ảnh đường tròn (O) qua phép đối xứng trục BC. Vẽ hình

ĐỀ 02Bài 1:Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ . GC



Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm và đường tròn (C) có phương trình:     2;1 , 2; 3 , 3; 1 A B I   

1/ Tìm tọa độ A’ là ảnh của A qua phép vị tự tâm I, tỉ số 2 2 6 4 1 0. x y x y     2 k . 3 

2/ Tìm phương trình đường thẳng d là ảnh của đường thẳng AB qua phép đối xứng tâm J, với J là tâm đường tròn (C).

ThuVienDeThi.com