Đề KSCL THPT quốc gia lần 3 năm học 2016 - 2017 môn Toán 11 phần tự luận

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc

ĐỀ KSCL THPT QUỐC GIA LẦN 3 NĂM HỌC 2016 - 2017

MÔN : TOÁN 11 – PHẦN TỰ LUẬN

(Đề thi gồm 01 trang) (Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề)

Phần tự luận (5,0 điểm).

Câu 1 (1,5 điểm). Tính các giới hạn sau:

a)

2 1 3 3 3 3

n

n n

... lim . 

   

b) .   2 1 lim 1 1 x

x x x    

c) . 3 0 lim

1 3 1 2 1 x

x x. x    

Câu 2 (1,0 điểm). Trong hội chợ tết Đinh Dậu 2017,

một công ty sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo số lượng

1,3,5,…từ trên xuống dưới (số hộp sữa trên mỗi hàng

xếp từ trên xuống là các số lẻ liên tiếp- mô hình như

hình bên). Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng và hàng cuối

cùng có bao nhiêu hộp sữa?

Câu 3 (2,0 điểm). Cho hình chóp với và tam giác ABC đều S.ABC 3 SA SB SC a   

cạnh bằng . Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng phẳng và I là hình a   ABC

chiếu của A trên SC.

a) Chứng minh rằng H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

b) Chứng minh rằng   SC ABI . 

c) Tính theo a diện tích tam giác ABI.

Câu 4 (0,5 điểm). Tính tổng 1 2 3 4 99 100 2017 2017 2017 2017 2017 2017 S C C C C ... C C .       

--------Hết--------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:………………………..……….; Số báo danh:……………….

Trang 1/1

ThuVienDeThi.com