Đạo hàm các hàm sơ cấp

Nguyễn Minh Tiến – maths287

1

ĐẠO HÀM CÁC HÀM CƠ BẢN

-------maths287-------

BẢNG ĐẠO HÀM CÁC HÀM SƠ CẤP

 ' ' 0 y c y c    

 ' ' 1 y x y x    



1 ' ' n n n y x y x nx     



1 ' '

2 y x y x

x    

2 1 1 1 ' ' y y x x x          

  sin ' sin ' cos y x y x x    

  cos ' cos ' sin y x y x x    

  2 1 tan ' tan '

cos y x y x

x    

  2 1 cot ' cot '

sin y x y x

x    

  . ' . ' y k u x y k u x   

  . ' . ' ' ' y u v y u v u v uv     

2 1 1 1 ' ' y y u u u          

2 ' ' ' ' u u u v uv y y v v v           

BÀI TẬP ÁP DỤNG

Tính đạo hàm các hàm số sau 1. ………………..................................... 3 2 2 3 4 ' y x x x y      

2. …………………………………………. 4 2 ' y x x y    

3. …………………………………………. 3 2 3 4 1 ' y x x x y      

4. …………………………………………. 2 ' y x x y    

5. …………………………………………. 2 1 ' 2 x y y x

    

6. ………………………………………….

2 3 1 ' 1 x x y y x       7. …………………………………………. 4 2 3 2 ' y x x y     

8. ………………………………………….

2

' 1 x y y x     9. …………………………………………. 3 2 3 ' y x x y    

10. 3 2 4 12 9 1 ' ......................................... y x x x y     

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2

11.

2 2 2 ' ........................................ 1 x x y y x      

12.

2 3 3 ' ........................................ 1 x x y y x      

13.

4

2 5 3 ' ........................................ 2 2 x y x y     

14. 4 2 2 3 ' ........................................ y x x y     

15.

2 2 ' ........................................ 1 x x y y x

     

16.

2 2 ' ........................................ 1 x x y y x

    

17.

2 1 ' ........................................ 1 x x y y x

     

18.

2 2 2 ' ........................................ 1 x x y y x      

19.

2 3 ' ........................................ 1 x x y y x

    

20. 4 5 1 7 ' ........................................ 2 6

x y x x y     

21.

2 3 1 ' ........................................ 2 1 x x y y x       

22.

2

' ........................................ 1 x y y x    

23.

2 2 2 ' ........................................ 1 x y y x

     24. sin cos tan ' ........................................ y x x x y     

25.    2 1 2 1 ' ........................................ y x x y     

26.   2 3 1 ' ........................................ y x x y x           

27.  

1 1 1 ' ........................................ y x y x

          

28.    3 2 3 2 1 3 ' ........................................ y x x x y      

29.     2 2 2 1 4 9 ' ........................................ y x x x y      

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3

30. 1 ' ........................................ 1 2

x y y x

    

31. 2 3 2 ' ........................................ 3 y x x x y x     

32.    2 3 2 ' ........................................ y x x x y     

33.

2

2 1 ' ........................................ 1

x x y y x x        34.   2 1 sin ' ............................................. y x x y    

35.   2 3 2 1 7 2 3 ' ............................................ 2 6 y x x x x x y              

36.

3

2

1 ' ............................................ 2 x x y y x x       

37.

4 3

4

1 ' ............................................ 1 x x x y y x       

38.

2

2 2 1 1 ' ............................................ 1

x y y x x

     

39. 1 1 ' ............................................ sin cos y y x x    

40. ' ............................................ 1 cos

x y y x    

41. sin ' ............................................ 1 cos

x y y x     42.   3 2 4 ' ............................................ y x x y    

43.   2 3 1 ' …