Luyện tập Xác suất

1

Luyện tập: Xác suất

Phần 1: Sử dụng định nghĩa xác suất

Câu 1. Gieo 1 con xúc xắc đối xứng và đồng chất.Tìm xác suất để được:

1) Mặt 6 chấm xuất hiện

2) Mặt có số chấm là số chẵn xuất hiện

Hd: Gọi A,B lần lượt là các biến cố "Mặt 6 chấm xuất hiện” và "Mặt có số chấm là số

chẵn xuất hiện".Ta có : 1 1 ( ) ; ( ) 6 2 P A P B  

Câu 2. Có 100 tấm bìa hình vuông được đánh số từ 1 đến 100.Ta lấy ngẫu nhiên 1 tấm

bìa.Tìm xác suất để lấy được:

1) Một tấm bìa có số không chứa chữ số 5 Pa = 0,8

2) Một tấm bìa có số chia hết cho 2 hoặc 5 hoặc cả 2 và 5 Pb= 0,6

Câu 3. Một hộp có chứa a quả cầu trắng và b quả cầu đen.Lấy ra lần lượt từ hộp từng quả

cầu(một cách ngẫu nhiên).Tìm xác suất để

1) Quả cầu thứ 2 là trắng

2) Quả cầu cuối cùng là trắng

Đáp số : Pa = Pb = a/a+b

Câu 4. Gieo đồng thời 2 đồng xu.Tìm xác suất để có :

1) Hai mặt cùng sấp xuất hiện (P=0,25)

2) Một mặt sấp,một mặt ngửa (P=0,5 )

3) Có ít nhất 1 mặt sấp (P=0,75 )

Câu 5. Gieo đồng thời 2 xúc xắc đối xứng và đồng chất.Tìm xác suất để được:

1) Tổng số chấm xuất hiện bằng 7 (P=1/6)

2) Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 8 (P=7/12)

3) Có ít nhất 1 mặt 6 chấm xuất hiện (P=11/36)

Câu 6. Thang máy của 1 toà nhà 7 tầng xuất phát từ tấng 1 với 3 khách.tìm xác suất để :

1) Tất cả cùng ra ở tầng 4 (P=1/216)

2) Tất cả cùng ra ở một tầng (P=1/36)

3) Mỗi người ra ở một tầng khác nhau (P=5/9)

ThuVienDeThi.com

2

Câu 7. Mỗi vé xổ số kí hiệu bởi 1 số có 5 chữ số.Tìm xác suất để 1 người mua 1 vé

được:'

1) Vé có 5 chữ số khác nhau (P=0,3024)

2) Vé có 5 chữ số đều chẵn (P=0,03125)

Câu 8. 5 người A,B,C,D,E ngồi một cách ngẫu nhiên vào 1 chiếc ghế dài.Tìm xác suất

để:

1) Người C ngồi chính giữa (P=0,2)

2) Hai người A,B ngồi ở 2 đầu (P=0,1)

Câu 9. Trong một chiếc hộp có n quả cầu được đánh số từ 1 đến n.Lấy ngẫu nhiên cùng

lúc ra 2 quả cầu.Tính xác suất để người đó lấy được 1 quả có số hiệu lớn hơn k

và một quả có số hiệu nhỏ hơn k (đáp số : 2( 1)( ) ( 1) k n k P n n

    )

Câu 10. Có 10 người khách bước ngẫu nhiên vào một cửa hàng có 3 quầy.Hỏi xác suất

để 3 người cùng đến quầy số 1 là bao nhiêu?

HD: Mỗi khách có 3 khả năng như nhau để dến 3 quầy.Số biến cố đồng khả năng là: 310

.Còn số biến cố thuận lợi là: 3 7 10.2 C suy ra

3 7 10

10

.2 3 C P 

Câu 11. Có n người (trong đó có m người trùng tên) xếp ngẫu nhiên thành hàng

ngang.Xác suất để m người trùng tên đó đứng cạnh nhau là bao nhiêu?

Đáp số : ( 1)! ! ! n m m P n   

Phần 2: Sử dụng định lý xác suất

Câu 12. Một chi tiết máy được lấy ngẫu nhiên.Chi tiết loại 1(chi tiết A);chi tiết loại 2(chi

tiết B);chi tiết loại 3(chi tiết C).Hãy mô tả các biến cố sau đây

1) A B 

2) A B 

3) ( . ) A B C 

4) .AC

Câu 13. Ba người cùng bắn vào một mục tiêu.Gọi k A là biến cố người thứ ba bắn trúng

mục tiêu (k=1,2,3).Các biến cố sau đây được viết bằng kí hiệu ra sao?

ThuVienDeThi.com

3

1) Chỉ có người thứ nhất bắn trúng mục tiêu

2) Chỉ có một người bắn trúng mục tiêu

3) Chỉ có hai người bắn trúng mục tiêu

4) Có ít nhất một người bắn trúng mục tiêu

Câu 14. Khi kiểm tra theo thứ tự một lô hàng có 10 sản phẩm(các sản phẩm đều thuộc 1

trong 2 loại tốt hoặc xấu).Gọi Ak là biến cố "sản phẩm thứ k là loại xấu".Viết

bằng kí hiệu các biến cố sau:

1) Cả 10 sản phẩm đều xấu

2) Có ít nhất 1 sản phẩm xấu

3) Sáu sản phẩm đầu là tốt còn lại là xấu

4) Các sản phẩm kiểm tra theo thứ tự chẵn là tốt,thứ tự lẻ là xấu

Câu 15. Có 2 hộp đựng bi:hộp 1 đựng 3 bi trắng,7 bi đỏ,15 bi xanh ; hộp 2 đựng 10 bi

trắng,6 bi đỏ, 9 bi xanh.Ta lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 viên bi.Tìm xác suất để

2 viên bi lấy ra cùng màu (P= 207/625)

Câu 16. Hai người cùng bắn vào một mục tiêu.Xác suất bắn trúng của từng người là 0,8

và 0,9.Tìm xác suất của các biến cố sau

1) Chỉ có một người bắn trúng mục tiêu (P=0,26)

2) Có ít nhất một người bắn trúng mục tiêu (P=0,98)

3) Cả hai người bắn trượt (P=0,02)

Câu 17. Bắn liên tiếp vào 1 mục tiêu đến khi viên đạn đầu tiên trúng mục tiêu thì

dừng.Tính xác suất sao cho phải bắn đến viên …