Bài tập luyện tập bài toán chọn trong đại số tổ hợp

Rèn luyện kỹ năng giải bài toán chọn trong Đại số tổ hợp

Giáo viên: Phan Đình Công_ĐT: 0985485557_email: congpcb.c3phamcongbinh@vinhphuc.edu.vn

Trang 1

BÀI TẬP LUYỆN TẬP

BÀI TOÁN CHỌN TRONG ĐẠI SỐ TỔ HỢP

DẠNG 1: BÀI TOÁN CHỌN VẬT

BÀI 1: Cho A=  1,2,3,4 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu tập hợp con có chứa hai phần tử?. BÀI 2: Một hộp đựng 5 viên bi xanh và 7 viên bi vàng. a/ Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi bất kỳ?. b/ Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi sao cho có hai viên bi xanh và 4 viên bi vàng. BÀI 3: Một hộp đựng 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. a/ Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi trong đó có 2 viên bi xanh và nhiều nhất 2 viên bi vàng và phải có đủ cả ba màu. b/ Có bao nhiêu cách lấy ra 9 viên bi có đủ cả ba màu. BÀI 4: Có 5 con tem và 6 bì thư, chọn ra ba con tem để dán vào ba bì thư, mỗi bì thư có một con tem. Hỏi có bao nhiêu cách dán?. BÀI 5: Trong một lô hàng có 10 quạt bàn và 5 quạt trần. a/ Có bao nhiêu cách lấy ra 5 cái quạt sao cho có 3 quạt bàn. b/ Có bao nhiêu cách lấy ra 4 quạt trong đó có ít nhất 2 quạt bàn. BÀI 6: Có 5 bi xanh, 4 bi đỏ, 3 bi vàng. Hỏi Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi có đúng hai màu. BÀI 7: Có 8 bi xanh, 5 bi đỏ, 3 bi vàng. Có bao nhiêu cách chọn ra 4 viên bi nếu: a/ Có đúng hai bi xanh. b/ Số bi xanh bằng số bi đỏ. BÀI 8: Có 6 cuốn sách khác nhau trong đó có cuốn “Giải tích tổ hợp”. Lờy có thứ tự từ đó ra 4 cuốn. Có bao nhiêu cách chọn nếu: a/ Trong 4 cuốn đó phải có cuốn “Giải tích tổ hợp”. b/ Trong 4 cuốn đó không có cuốn “Giải tích tổ hợp”. BÀI 9: Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng, 6 viên bi vàng. Người ta chọn ra 4 viên bi từ đó. Hỏi Có bao nhiêu cách chọn để số bi lấy ra không có đủ ba màu?. BÀI 10: có một hộp đựng 2 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng, 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên từ từ đó 4 viên . Có bao nhiêu cách chọn để các viên bi lấy ra không có đủ ba màu. BÀI 11: Một người muốn chọn ra 6 bông hoa từ 3 bó hoa để cắm vào một bình hoa. Bó thứ nhất có 10 bông hồng, bó thứ hai có 6 bông tược dược, bó thứ ba có 4 bông cúc. a/ Hỏi Có bao nhiêu cách. b/ Người đó muốn chọn đúng 2 bông hồng, 2 bông thược dược, 2 bông cúc. Hỏi Có bao nhiêu cách?. BÀI 12: Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng, 4 bông hồng đỏ (các bông xem như đôi một khác nhau). Người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông: a/ Có bao nhiêu cách chọn một bó trong dó có đúng một bông hồng đỏ.

ThuVienDeThi.com

Rèn luyện kỹ năng giải bài toán chọn trong Đại số tổ hợp

Giáo viên: Phan Đình Công_ĐT: 0985485557_email: congpcb.c3phamcongbinh@vinhphuc.edu.vn

Trang 2

b/ Có bao nhiêu cách chọn ra một bó trong đó có ít nhất là 3 bông hồng vàng, ít nhất 3 bông hồng đỏ. BÀI 13: Một thầy giáo có 12 cuốn sách đôi một khác nhau trong đó có 5 cuốn văn học, 4 cuốn âm nhạc, 3 cuốn hội hoạ. Ông muốn lấy ra 6 cuốn đem tặng cho 6 học sinh A,B,C,D,E,F mỗi em một cuốn. a/ Giả sử thầy giáo chỉ tặng cho các em học sinh trên các cuốn sách thuộc hai thể loại văn học và âm nhạc. Có bao nhiêu cách chọn?. b/ Giả sử thầy giáo muốn rằng sau khi tặng sách xong mỗi một rong ba thể loại văn học, âm nhạc, hội hoạ phải có ít nhất một cuốn. Có bao nhiêu cách chọn?. ĐS: Có 6 5 7 4 2 3 3 12 5 1 4 8 3 9 . . . 805; :805.6! 579600 C C C C C C C KQ      cách.

DẠNG 2: BÀI TOÁN CHỌN NGƯỜI

BÀI 14: Một lớp học có 10 học sinh nam và 15 học sinh nữ. a/ Có bao nhiêu cánh chọn từ đó ra một đội 12 người. b/ Có bao nhiêu cách chọn một đội văn nghệ có 13 người sao cho trong đó có ít nhất 10 nữ và phải có nam. BÀI 15: Một lớp học có 8 học sinh nam và 12 học sinh nữ. a/ Có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh sao cho có đủ cả nam và nữ. b/ Có bao nhiêu cách chọn ra 10 học sinh trong đó có ít nhất hai học sinh nam. BÀI 16: Một lớp học có 6 nam và 9 nữ trong đó có Bình. a/ Có bao nhiêu cách chọn ra một ban đại diện gồm 7 người sao cho Bình luôn có mặt. b/ Có bao nhiêu cách chọn ra một tổ lao động gồm 8 người trong đó có một tổ trưởng ,còn lại là tổ viên. Có bao nhiêu cách chọn nếu như Bình không có mặt?. BÀI 17: Một lớp học có 12 nam và …