Bài tập Phương trình lượng giác nâng cao lớp 11

Bài 1: giải các phương trình

3 3

3

3 3 2 2

1 2 3 2 1)cos3 2 cos 2)cos3 cos sin3 sin 2 2 1 3)2 2 cos 3cos sin 0 4)2cos2 8cos 7 4 cos 5)sin 2 2cos2 1 sin 4cos 6)2sin (1 cos2 ) sin 2 1 2cos

7)sin 3 cos sin cos 3sin cos 8)(1 s

x co x x x x x x

x x x x x x x x x x x x x x

x x x x x x



     

                  

    2 2

2

2

in )cos (1 cos )sin 1 sin 2 cos2 1 9)(2cos 1)(2sin cos ) sin 2 sin 10)cot 1 sin sin 2 1 tan 2 cos2 sin 2 11)3 cot 3 12)2sin 2 4sin 1 0 sin cos 6

2sin 2 2cos 2sin 1 13) cos2 2cos 1

x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

x x x x



  

                         

         3 3

2 3

2

3 3 sin 1 14) sin cos 1 sin 2 cos sin 2 1 sin 15) tan 16)2sin cos2 cos 0 2 sin 3 cos2 17)4cot 2 18)cos2 3sin 2 2 3sin 2cos 1 0 sin tan 1 cos cos2 cos3 2 19) tan 2 20) cot3 cos cos2 3

x x x x x x x

x x x x x x

x x x x x x x x x x x x x x x



     

           

      

      

2 2 2

2

3 2

(3 3sin )

3 cos2 1 21)4sin 3 cos2 1 2cos 22) tan 3tan 2 4 2 cos

23)4sin 4sin 3sin 2 6cos 0 24)sin3 3 cos3 cos2 3sin 2 sin 3 cos sin sin 2 cos2 25) 3 26)cot 1 si cos cos2 1 tan

x

x x x x x x x

x x x x x x x x x x x x x x x x x

 



                  

              

2 1 n sin 2 2 x x 

Bài 2: Tìm nghiệm thuộc khoảng (0; 2 ) của phương trình:  cos3 sin3 5 sin cos2 3 1 2sin 2 x x x x x            Bài 3: Tìm x nghiệm đúng của phương trình: cos3x – 4cos2x + 3cosx – 4= 0   0;14 

Bài 4: Xác định m để phương trình 2(sin4x + cos4x) + cos4x + 2sin2x + m = 0

có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn 0; 2

      

Bài 5: Cho phương trình: 2sin cos 1 (1) sin 2cos 3 x x a x x     

1. Giải phương trình (1) khi a = 1

3 2. Tìm a để phương trình (1) có nghiệm.

Bài 6: Tìm x thỏa mãn phương trình 3 0; 2

      

2 cos (cos 1) 2(1 sin ) sin cos x x x x x     Bài 7: Cho phương trình: 4cos3x + (m – 3)cosx – 1 = cos2x

1. Giải phương trình khi m = 1

Tìm m để phương trình có đúng 4 nghiệm phân biệt thuộc khoảng ; 2        

ThuVienDeThi.com

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC NÂNG CAO LỚP 11

Bài 1. Giải các phương trình

  0 2sin x 30 2   2 sin 2x cos x 3 3                    tan 3x .cot 5x 1 0 2             0 sin x 45 cos2x     0 tan 2x 15 1 0   2 sin 2x cos x 3

        

sin 2x cos2x 3         

tan 2x cot3x 0   3 tan 2x 3 3          2x 2 2 sin 2 3

      

2 3cos 3x 3 0 3          

3 3cot x 3 0 2

          6 tan 3x .cot 2x 0 5 4                    tan 3x . cos2x 1 0 2          

cos 3x 1 .sin x 0 2 5                        

6cos 4x 3 3 0 5          

1 cos x 3 2         

2 sin 3x cos x 0 4 3                   Bài 2. Giải các phương trình (Dạng: at2 + bt + c = 0)

2 2sin x 3sinx 5 0    2 6cos x cosx 1 0   2 2cos 2x cos2x 0  

2 cot 2x 3cot2x 2 0      2 tan x 3 1 tan x 3 0     2 6cos x 5sinx 7 0   

tan x cotx 2   x cosx 3cos 2 0 2    cos2x cosx 1 0  

Bài 3. Giải các phương trình

2 x cos2x 3cosx 4cos 2   2 2 6sin x 2sin 2x 5   2 6sin 3x cos12x 4     2 2cos 2x 2 3 1 cos2x 3 0      

4 4 5 1 cosx 2 sin x cos x    

3 7cosx 4cos x 4sin2x   3 4sin x 3 2sin2x 8sinx  

2 4 tanx 7 cos x

  2 cos2x sin x 2cosx 1 0   

2 sin2x 4sinxcos x 2sin x   2 3sin 2x 7cos2x 3 0    Bài 4. Giải phương trình. (Phương trình đẳng cấp đối với sinx và cosx)

2 2 2cos x 5sin xcosx 6sin x 1 0    2 2 cos x 3sin2x sin x 1 0   

2 2 cos x sin xcosx 2sin x 1 0    2 cos x 3sin xcosx 1 0    

2 2 2 sinx cosx cosx 3 2cos x    2 2 4sin x 3 3sin2x 2cos x 4   

2 2 3sin x 5cos x 2cos2x 4sin2x 0     2 2 3sin x 3sin xcosx 2cos x 2      tan x cot x 2 sin2x cos2x    4 2 2 4 3cos x 4sin xcos x sin x 0   …