Bài tập đạo hàm chuẩn

if the only tool you have is a hammer, to treat everything as if it were a nail.

BÀI TẬP ĐẠO HÀM

I. Phần trắc nghiệm

1. Số gia của hàm số , ứng với: và là: f(x) = x3 x0 = 2 ∆x = 1

A. 19 B. -7 C. 7 D. 0

2. Số gia của hàm số theo và là: f(x) = x2 - 1 ∆x

A. B. C. D. 2x + ∆x ∆x(x + ∆x) ∆x(2x + ∆x) 2x∆x

3. Số gia của hàm số ứng với số gia của đối số tại là: f(x) =

x2

2 ∆x x0 = ‒ 1

A. B. C. D. 1 2(∆x)2 + ∆x

1 2(∆x)2 ‒ ∆x

1 2((∆x)2 ‒ ∆x)

1 2(∆x)2 ‒ ∆x + 1

4. Hàm số có là: 2 1 ' 2 y x x  

A. B. C. D.

3 1 x y x

 

2

3 3( ) x x y x

 

3 5 1 x x y x   

2 2 1 x x y x   

5. Một chất điểm chuyển động có phương trình (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của s = t2

chất điểm tại thời điểm (giây) bằng: t0 = 3

A. B. C. D. 2m s 5m s 6m s 3m s

6. Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động , và t tính bằng s. Vận tốc tại s =

1 2gt2 g = 9,8m s2

thời điểm bằng: t = 5

A. B. C. D. 49 m s 25 m s 20 m s 18 m s

7. Đạo hàm của hàm số là: y = 6x5 + 4x4 - x3 + 10

A. B. y' = 30x4 + 16x3 - 3x2 y' = 20x4 + 16x3 - 3x2

C. D. y' = 30x4 + 16x3 - 3x2 + 10 y' = 5x4 + 4x3 - 3x2

8. Đạo hàm của hàm số là: y = x2 - 3 x +

1 x

A. B. y' = 2x +

3

2 x -

1

x2 y' = 2x +

3

2 x +

1

x2

C. D. y' = 2x ‒

3

2 x +

1

x2 y' = 2x ‒

3

2 x -

1

x2

ThuVienDeThi.com

if the only tool you have is a hammer, to treat everything as if it were a nail.

9. Đạo hàm của hàm số là: y =

x ‒ 2 2x + 3

A. B. C. D. y' =

7

(2x + 3)2 y' =

- 7

(2x + 3)2 y' =

x ‒ 2

(2x + 3)2 y' = 7

10. Đạo hàm của hàm số là: y = (x ‒ 1)(x ‒ 3)

A. B. C. D. y' = x ‒ 1 y' = x ‒ 4 y' = 2x ‒ 4 y' = x ‒ 3

11. Tìm đạo hàm của hàm số . y =

1 x + 1 - x ‒ 1

A. B. y' =

1 2(

1 x + 1 +

1 x ‒ 1) y' =

1 4(

1 x + 1 +

1 x ‒ 1)

C. D. Không tồn tại đạo hàm y' =

1 x + 1 +

1 x ‒ 1

12. Đạo hàm của hàm số bằng: y = (x3 - 2x2)2

A. B. 6x5 - 20x4 + 16x3 6x5 - 20x4 + 4x3

C. D. 6x5 + 16x3 6x5 - 20x4 - 16x3

13. Đạo hàm của hàm số là: y = (x ‒ 2) x2 + 1

A. B. C. D.

2

2 2 2 1 '

1

x x y

x

  



2

2 2 2 1 '

1

x x y

x

  



2

2 2 2 1 ' . 1

x x y

x

  



2

2 2 2 1 '

1

x x y

x

  



14. Cho hàm số . Giá trị của x để là: y = x3 ‒ 3x2 + 13 y' < 0

A. B. x ∈( - 2;0) x ∈( ‒ ∞;0) ∪(2; + ∞)

C. D. x ∈( ‒ ∞; - 2) ∪(0; + ∞) x ∈(0; - 2)

15. Tìm nghiệm của phương trình biết . f'(x) = 0 f(x) = 3x +

60

x ‒

64

x3 + 5

A. và B. và 4 C. và 4 D. và ‒ 2 ‒ 4 ‒ 2 ± 2 ± 4

16. Cho hàm số . Tập nghiệm của bất phương trình là: f(x) =

1 3x3 - x2 + 2x ‒ 2009 f'(x) ≤0

A. B. C. D. (0; + ∞) [ - 2;2] ( - ∞; + ∞)

17. Cho . Nghiệm của bất phương trình là: f(x) = x3 - 3x2 + 2 f'(x) > 0

A. B. C. D. x ∈( - ∞;0) ∪(2; + ∞) x ∈(0;2) x ∈( - ∞;0) x ∈(2; + ∞)

18. Cho hàm số . Tập nghiệm bất phương trình là: f(x) = x2 - 2x f'(x) ≤f(x)

ThuVienDeThi.com

if the only tool you have is a hammer, to treat everything as if it were a nail.

A. B. x < 0 3 5 2 x  

C. hoặc D. hoặc x > 0 3 5 2 x   x < 0 3 5 2 x  

19. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3 là: y = x3

A. và B. và y = - 3x + 2 y = 3x + 2 y = 3x + 2 y = 3x + 3

C. và D. và y = 3x ‒ 2 y = - 3x + 2 y = 3x + 2 y = 3x ‒ 2

20. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số có tung độ của tiếp điểm bằng 2 là: y = x4 + 2x2 ‒ 1

A. và B. và y = 2(4x ‒ 3) y = - 2(4x + 3) y = - 2(4x ‒ 3) y = 2(4x + 3)

C. và D. và y = 2(4x ‒ 3) y = 2(4x + 3) y = - 2(4x ‒ 3) y = - 2(4x + 3)

21. Biết tiếp tuyến của Parabol vuông góc với đường thẳng . Phương trình tiếp tuyến y = x2 y = x + 2 đó là:

A. B. C. D. 4x + 4y + 1 = 0 x + y + 1 = 0 x ‒ y + 1 = 0 4x ‒ 4y + 1 = 0

22. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục y = x2 + x + 1 tung là:

A. B. C. D. y = x + 1 y = x ‒ 1 y = x + 2 y =

x 2 + 1

23. Cho hàm số có tiếp tuyến song song với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến đó là: y = x2 + 6x ‒ 4

A. B. C. D. y = - 13 y = - 31 y = x ‒ 10 y = 13

24. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm M(-2; 8) là: f(x) = - x3

A. 12 B. -12 C. 192 D. …