Bài kiểm tra 45 phút môn Toán lớp 11 (năm học 2016 - 2017)

BÀI KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN TOÁN LỚP 11

(Năm học 2016-2017)

Họ tên học sinh: ......................................................Lớp: 11a3

Trường THPT Hoàng Thái Hiếu ĐÁP ÁN:

I. Phần Trắc Nghiệm: Câu 1: Giới hạn nào dưới đây có kết quả bằng 3?

A. B. C. D. 1

3 lim . 2 x

x x   1

3 lim . 2 x

x x 





2

2 1

3 3 6 lim . 1 x

x x x 

     1

3 lim . 2 x

x

x 



 Câu 2: Giới hạn của hàm số nào dưới đây có kết quả bằng 1?

A.

B. C. D.

2

1

3 2 lim . 1 x

x x x 

  

2

1

4 3 lim . 1 x

x x x 

  

2

1

3 2 lim . 1 x

x x

x 

  

2

1

3 2 lim . 1 x

x x x 

  

Câu 3: là: 1 2 7

2 5 lim 2

2

 



n n

n

A. . B. 5. C. . D. . 7 2  7 5  

Câu 4: là: n n

n n

2 3

3.5 2 lim  

A. 5. B. 6. C. . D. . 3 2

2 3

Câu 5: là:   5 3 2 lim 2    n n A.0. B.-2. C. . D. .    

Câu 6: là: 2

4 lim

2

3 



  x x

x A.0. B. -1. C.2. D.5.

Câu 7: là: 3 9 lim

2

3  

  x

x

x A.2. B.-3. C.6. D.-5.

Câu 8: là: 2 15 lim 3    x x

A.15. B. . C.0. D. . 2 15  

Câu 9: là: x

x x

x 

  

  2

15 3 2 lim

2

A.-1. B.-2. C.+ . D. .   

Câu 10: là:   x x x x      1 3 lim 2

A.2. B. . C. . D. . 3 4

2 3   

Câu 11: là: 1

5 2 lim

1 



  x

x

x A.2. B.5. C.+ . D.   

Câu 12: là: 2 7 lim

2  

  x x

x

ĐIỂM

ThuVienDeThi.com

A.1. B. . C.+ . D. . 2 7   

Câu 13: Giới hạn bằng bao nhiêu? n n

n n

7 2

7.5 2 lim  

A. -35. B. 1. C. 5. D. -5.

Câu 14 : Giới hạn bằng bao nhiêu? 2 1

2 2 lim 1 x

x x  





A. B. C. D. 1 . 2 .  .  2. 7 II. Phần Tự Luận: Câu 1(1 đ):Tính giới hạn của các hàm số sau:

a) b)   7 5 lim 3 5 7 4 x x x x    



  

2

3

3 11 6 lim 3 x

x x x

Câu 2(1 đ): Xét tính liên tục của hàm số tại điểm . 2  ox

Cho . 

 

  

 

  

2 , 1

2 , 2

6 5 ) (

2

x nêu x

x nêu x

x x x f

Câu 3(1 đ): Chứng minh rằng phương trình :

có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-2;0). 0 3 5 4   x x

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA - Môn: Đại số 11

Câu Nội dung Điểm

1a (0,5đ)

  7 5 lim 3 5 7 4 x x x x    

=

7

2 6 7 5 7 4 lim 3 x x x x x 

         =-

0,25đ 0,25đ

1b (0,5đ)







  

   

  

2

3

3

3

3 11 6 lim 3

2 3( 3)( ) 3 lim 3 2 lim3( ) 7 3

x

x

x

x x x

x x

x

x

0,25đ

0,25đ

2 (1đ)

 f(2) = 1 1 2    



              

2

2 2 2 2 5 6 ( 3)( 2) lim ( ) lim lim lim( 3) 1 2 ( 2) x x x x x x x x f x x x x Ta thấy:

   2 lim ( ) (2) 1 x f x f

Vậy hàm số liên tục tại x0 = 2 ( ) f x

0,25đ

0,25đ

0,25đ 0,25đ

3

(1đ)

 Đặt f(x) = . 0 3 5 4   x x  f(x) liên tục trên R nên f(x) liên tục trên đoạn   2;0 

   ( 2) 3 f    ( 1) 7 f  f(-2). f(0) = -21 < 0. Vậy pt f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng   0;2

0,25

0,25

0,25

0,25

ThuVienDeThi.com