Bộ đề kiểm tra 1 tiết môn Toán lớp 11

1

ĐỀ SỐ 1 Câu 1(6đ): Tính đạo hàm các hàm số sau

a) 7 5 3 y x 7x 5x   

b) 2

1 2



 x

x y

c) 2.cos y x x 

d) 3 2 y sin (sin x 2011)   Câu 2 (2đ) Cho hàm số 2( 1) y x x  

Giải bất phương trình: . 0 y Câu 3 (2đ) Cho hàm số có đồ thị (C). 4 2 3 y x x    Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ 2 0  x ĐỀ SỐ 2 Bài 1: Bằng định nghĩa, hãy tính đạo hàm của hàm số: y = tại x0 = 5 2x 1 

Bài 2 : Chứng minh hàm số liên tục tại x0 = 0, nhưng không có đạo hàm tại x y x 1   điểm đó Bài 3 : Tính đạo hàm

1.y = ( -3x+3)( +2x-1) 2. y = ; 2 x 2 x x 1 x 1  

3. y = (1+sin2x)4 4. y = f(x) = ; 1 1 tan x x        

Bài 4: Cho 2 hàm số: f(x) = ; 4 1 tan x 4

g(x) = tan3x –tanx + x; 1 3 a.Tìm đạo hàm 2 hàm trên

b.CMR: f’(x) 2 g’(x) , x   0; 2

      

ĐỀ SỐ 3

Câu 1: Cho hàm số .  2 1 2 x f x x

   a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ . 0 1 x  b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho, biết tiếp tuyến song song với đ t . 5 3 y x   Câu 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

  

4 2

3

3 2 2

2 4 ) ; ) 1; ) sin sin3 ; 2 5 4 2 3

) 3 . 1 2

x x x a y b y c y x x x

d y x x x

       

  

ThuVienDeThi.com

2

Câu 3: Cho . 3 2 3 2 y x x mx     a) Khi m = 0, giải bất phương trình . b)Tìm m để . 0 y 0, y x  A

Câu 4: Cho hàm số , chứng minh rằng . 2 tan 1 tan

x y x  cos2 y x 

ĐỀ SỐ 4 Câu 1: (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 4 2 ) 4 1; a y x x   

2 2 2 ) ; 1 x x b y x     Câu 2: (2 điểm) Cho . Khi m = 0, giải bất phương trình 3 2 3 2 y x x mx    

. 0 y

Câu 3: (2 điểm) Cho (C): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)tại 3 2 3 . y x x  

điểm có hoành độx = - 1 0

Câu 4: (2 điểm) Cho ( C) : y= .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  2 1 2 x f x x

   ( C),biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 5 3 y x  

Câu 5: (2 điểm) Cho hàm số: .Chứng minh       3 2 x f(x) (m 1)x (4 2m)x 4 3 phương trình : luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi x  R:  f '(x) 0

ĐỀ SỐ 5 Câu 1(1đ): Tính đạo hàm của hàm số sau tại x = 0      1 2 ... 2012 f x x x x x    

Câu 2(3đ): Tính đạo hàm các hàm số sau:

1) y = (2x+1)(x2 + 3x +1) 2) 3)y = sin2 2x +2cos2 3x 2 3 5 x y x

   Câu 3(3đ): Cho hàm số: y=x3+3x2 -9x+5. viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1) Tại điểm có hoành độ x = -2 2) Biết tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.

Câu 4(2đ): Giải phương trình y’=0, biết y = sin43x 1 cos6 6 x 

Câu 5(1đ): Chứng minh rằng :   0 1 2 1 1 2 3 ... 1 2 2 n n n n n n n n n C C C nC n C n          

ĐỀ SỐ 6

Bài 1 ( 1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến 2 1 x y x

   vuông góc với đường thẳng : 4 2017 d y x  

ThuVienDeThi.com

3

Bài 2 (1 điểm). Một vật chuyển động theo quy đạo có phương trình

(mốc thời gian và tọa độ tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động). 3 2 1 ( ) 2 3 1 3 s t t t t    

Tính quãng đường vật chuyển động được kể từ lúc bất đầu chuyển động đến khi vận tốc của vật cực đại. Bài 3 (2 điểm). Tính đạo hàm của hàm số

a) b) 2 ( 2 )( 1) y x x x    2 3 12 y x x x    

Bài 4 (1 điểm). Cho hàm số . Chứng minh rằng 2 2 y x x   3. '' 1 0 y y  ĐỀ SỐ 7

Câu 1(4 điểm) Cho hàm số . 3 2 ( ) 3x 9x 5 y f x x     

1. Tính

'(2) f

2. Giải bất phương trình: . 0 y 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng -9.

Câu 2.( 3 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

1. 2. 2 2 ( )(5 3x ) y x x    sin 2 y x x  

3.     2 sin 3x 5 y

ĐỀ SỐ 8 Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) b) x x x x y 3 2 3

2    ) 9 )( 4 )( 1 ( 2 2 2     x x x y

c) d)

2

cos 1

sin      

  x x y  

  





 

1

1 cos2

x

x y

Bài 2: Cho hàm số có đồ thi là (C). x x y 

 1

1 3

a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), tại điểm A(2 ; -7). b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), tại giao điểm của (C) với trục hoành.

Bài 3: Xác định m để …