Tuyển tập các đề thi giải Toán trên máy tính điên tử (casio fx-500a, casio fx-500ms, casio fx-570ms)

2

B GIÁO D C VÀ ÀO T O CHÍNH TH C

K THI KHU V C GI I TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO N
M 2007 L p 12 THPT Th i gian : 150 phút ( Không k th i gian giao
) Ngày thi : 13/3/2007

Bài 1 : Cho hàm s ( ) ) 0 (,1 1 ≠ + = − x ax x f .Giá tr nào c a α th a mãn h th c ( ) ( ) 3 2 ] 1 [ 6 1 = + − − f f f S : 1107 ,1 ; 8427 ,3 2 1 − ≈ ≈ a a

Bài 2 : Tính g n úng giá tr c c i vá c c ti u c a hàm s ( )

5 4 1 7 2

2

2

+ + + − = x x

x x x f S :

4035 , 25 ; 4035 .0 ≈ − ≈ CD CT f f Bài 3 :Tìm nghi m g n úng ( , phút , giây ) c a ph ng trình : sin x cos x + 3 ( sin x – cos x ) = 2 S : 0 " ' 0 2 0 " ' 0 1 360 27 5 202 ; 360 33 54 67 k x k x + ≈ + ≈

Bài 4 : Cho dãy s { } n u v i

n

n n n u + = cos 1

a) Hãy ch ng t r ng , v i N = 1000 , có th tìm c p hai ch s 1 , m l n h n N sao cho

2 1 ≥ −u um

S : 2179 ,2 ) 1002 1005 > −u u a b) V i N = 1 000 000 i
u nói trên còn úng không ? S : 1342 ,2 ) 1000004 1000007 > −u u b c) V i các k t qu tính toán nh trên , Em có d oán gì v
gi i h n c a dãy s ã cho ( khi

∞ → n ) S : Không t n t i gi i h n Bài 5 :Tìm hàm s b c 3 i qua các i m A ( -4 ; 3 ) , B ( 7 ; 5 ) , C ( -5 ; 6 ) , D ( -3 ; -8 ) và kho ng cách gi a hai i m c c tr c a nó .

S : 1791 , 105 ; 22 1395 ; 1320 25019 ; 110 123 ; 1320 563 ≈ − = − = = = khoangcach d c b a

Bài 6 : Khi s n xu!t v lon s a bò hình tr" , các nhà thi t k luôn t m"c tiuê sao cho chi phí nguyên li u làm v h p ( s#t tây ) là ít nh!t , t c là di n tích toàn ph n c a hình tr" là nh nh!t . Em hãy cho bi t di n tích toàn ph n c a lon khi ta mu n có th tích c a lon là 3 314cm

S : 7414 , 255 ; 6834 ,3 ≈ ≈ S r

Bài 7 : Gi i h ph ng trình : + = +

+ = +

y y x x

x y y x

2 2 2

2 2 2 log 2 log 72 log

log 3 log log

S : 9217 ,0 ; 4608 ,0 ≈ ≈ y x

ThuVienDeThi.com

3

Bài 8 : Cho tam giác ABC vuông t i nh A ( -1 ; 2 ; 3 ) c nh , còn các nh B và C di chuy n trên ng th$ng i qua hai i m M ( -1 ; 3 ; 2 ) , N ( 1 ; 1 ; 3 ) . Bi t r ng góc ABC b ng 0 30 , hãy tính t%a nh B .

S : 3 3 2 7 ; 3 3 2 7 ; 3 3 2 1 ± = ± = ± − = z y x

Bài 9 : Cho hình tròn O bán kính 7,5 cm , hình viên phân AXB , hình ch nh t ABCD v i hai c nh AD = 6,5cm và DC = 12 cm có v trí nh hình bên

S : 5542 , 73 ; 8546 ,1 = ≈ S rad gocAOB a) S o radian c a góc AOB là bao nhiêu ? b) Tìm di n tích hình AYBCDA Bài 10 : Tính t& s gi a c nh c a kh i a di n
u 12 m t ( hình ng' giác
u ) và bán kính m t c u ngo i ti p a di n

S : 7136 ,0 ≈ k

vntoanhoc.com

ThuVienDeThi.com

4

y

x

M

D

B

A(10;1)

C(1;5)

O

B GIÁO D C VÀ ÀO T O CHÍNH TH C

K THI KHU V C GI I TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO N
M 2006 L p 12 THPT Th i gian : 150 phút ( Không k th i gian giao
) Ngày thi : 10/3/2006

Bài 1 : Tính giá tr c a hàm s 6 2 2 3 6 + − − = x x

x y t i x = 2006 S : 9984 .2 ≈ y

Bài 2 : Cho hàm s

2 1 ) ( x xe x f y = = a) Tìm giá tr f(0,1) S : 12 10 . 6881 .2 b) Tìm các c c tr c a hàm s . S : 3316 .2 max − ≈ f , 3316 .2 min ≈ f

Bài 3 : Khai tri n 8 2 ) 1( ) 7 1( ax x + + d i d ng ... 10 1 2 + + + bx x Hãy tìm các h s a và b S : 6144 . 41 ; 5886 .0 ≈ ≈ b a Bài 4 : Bi t dãy s } { n a (c xác nh theo công th c :

n n n a a a a a 2 3 ,2 ,1 1 2 2 1 + = = = + + v i m%i n nguyên d ng . Hãy cho bi t giá tr c a 15 a S : 32826932 15 = a

Bài 5 : Gi i h ph ng trình

24,21 2,42 3,85 30,24

2,31 31,49 1,52 40,95

3,49 4,85 28,72 42,81

x y z

x y z

x y z

+ + = + + = + + =

S :

0.9444

1.1743

1.1775

x

y

z

≈ ≈ ≈

Bài 6 : Tìm nghi m d ng nh nh!t c a ph ng trình )1 2 ( cos cos 2 2 + + = x x x π π S : 3660 .0 ,5.0 ≈ = x x Bài 7 : Trong bài th c hành c a môn hu!n luy n quân s có tình hu ng chi n s) ph i b i qua m t con sông t!n công m t m"c tiêu * phía b bên kia sông . Bi t r ng lòng sông r ng 100 m và v n t c b i c a chi n s) b ng m t