Kieåm tra một tiết phụ đạo môn Hình học 11 ( chuẩn )

1

TRÖÔØNG THPT NGUYỄN TRÃI. KIEÅM TRA MỘT TIẾT PHỤ ĐẠO. TỔ: TOÁN-TIN. Môn: Hình học 11( chuẩn ). Thời gian: 45 phút.

Bài 1.(4 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm A( 3;-2) và B( -1;5); đường thẳng d: 2x + 3y – 5 = 0

a) Xác định ảnh của điểm A và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo (2; 1) v   

b) Xác định điểm M sao cho . ( ) V B T M  

Bài 2.(4 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng : 3x – 5y + 1= 0 và đường tròn (C): ( x- 3)2 + ( y+4)2 = 9. Xác định ảnh của  và đường tròn qua phép quay tâm O góc quay 900 Bài 3.(2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ): x2 + y2 – 4x + 6y -1 =0. Xác định ảnh của đường tròn qua:

a/ Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2

b/ Phép đồng dạng khi thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 900 và phép . ( , 3) O V 

Hết.

ThuVienDeThi.com

2

ĐÁP ÁN- GỢI Ý CHẤM

Câu Nội dung Điểm 1 (4 điểm)

a/

' ( )

' 3 2 ' 2 1

V A T A

x

y



     



A’=( 5;-3)

 Goi d’ là ảnh của d qua ; M’(x’,y’) d’; M(x,y) d VT  

, thế vào d

' ( )

' 2 ' 2 ' 1 ' 1

V M T M

x x x x y y y y



               



2( x’ – 2) +3( y’ +1) -5=0  2x’ +3y’ – 6 = 0 Vậy d’: 2x + 3y – 6 = 0

0,5

0,5

0.5

0.5

0.5

0.5

b/

( )

2

1

1 2 5 1

V

B

B

B T M

x x

y y

x

y



      

     



M( -3;6)

0.5

0.5

2 (4 điểm)

a/ Gọi ’ là ảnh của d qua ; M’(x’,y’) ’; M(x,y) A 0 ( ,90 ) O Q A A

Ta có

'

'

'

'

x y

y x

x y

y x

    

     Thế vào pt : y’ - 5(-x’) +1 =0 A Vậy : 5x + y +1 =0 A

0.5

0.5

0.5

0.5

b/ tâm I ( 3;-4) ; bán kính: R = 3

=> I’=( 4;3) 0 ( ,90 ) ' ( ) O I Q I 

R’=R=3

(C’): (x – 4)2 + (y -3)2 =9

0.5

0.5 0.5 0.5

3 (2 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ):x2 + y2 – 4x + 6y -1 =0. Xác định ảnh của đường tròn qua :

a/ phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 b/ phép đồng dạng khi thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 900 và phép . ( , 3) O V 

a/ Tâm H( 2;-3), bán kính: R = 14 0.5

ThuVienDeThi.com

3

( ,2) ' ( ) O H V H  H’ = ( 4;- 6) R’ = 2.R = 2 14 Vậy (C1 ): (x - 4)2 +(y + 6)2 = 56

0.25 0.25

b/ 0 1 ( ,90 )( ) O H Q H 

H1 ( 3; 2 ) Gọi 2 ( , 3) 1 ( ) O H V H   H2 ( -9; -6 ) Bán kính: ' 3 . 3 14 R R   Vậy (C2 ): (x +9 )2 +(y + 6)2 = 126

0.25

0.25

0.25

0.25

Hết.

Tổ trưởng: Giáo viên:

Nguyễn Hữu Dũng. Đặng Ngọc Liên.

ThuVienDeThi.com