Kiểm tra 1 tiết chương 2 lần 3 môn Đai sô & giải tích 11

1

S SỞ GD VÀ ĐÀO TẠO KONTUM

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

…………TỔ: TOÁN - TIN……………

KT 1TIẾT CHƯƠNG 2 – LẦN 3

MÔN: ĐẠI SỐ & GT 11

Thời gian: 45 phút

I.ĐỀ:

Câu 1 (3đ). Từ các phần tử của A = { 0, 1, 2, 3, 4,7 } có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên

a. gồm hai chữ số khác nhau?

b. là số chẵn, gồm hai chữ số khác nhau?

Câu 2 (1đ). Từ 5 bông hoa khác nhau và 5 lọ khác nhau, có bao nhiêu cách cắm hoa vào lọ. ( mỗi lọ một bông

hoa ).

Câu 3 (3đ).

a. Tìm số hạng có chứa x8 trong khai triển nhị thức ? 10 ) 2 3 (  x

b. Tìm số nguyên dương n biết tổng các hệ số của khai triển bằng 1024? n x ) 3 5 (  c.Cho n là số tự nhiên lẻ ( ). Chứng minh đẳng thức: 1 n 

1 3 5 1 ... 2 n n n n n n C C C C      

Câu 4 (3đ) : Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ một tổ gồm có 6 nam và 4 nữ . Tính xác suất của các biến cố:

A = “Cả 3 học sinh đều là nam”

B = “Trong 3 bạn, có ít nhất 1 học sinh nữ”.

- - - - - - HẾT - - - - - -

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:

Câu Nội dung điểm

1

(3đ)

Số cần lập có dạng , ( a , b A , a 0 , b a ) ab   

a. Chọn a có 5 cách

Chọn b có 5 cách

có 5 . 5 = 25 số gồm hai chữ số khác nhau 

b. + Với b=0: a có 5 cách chọn

nên có 5 số tm

+ Với b={2,4}: a có 4 cách chọn

Nên có 2.4=8 số

Vậy có tổng số số chẵn, gồm 2 chữ số khác nhau được lập là 5+8=13 số

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

0.5

2

ThuVienDeThi.com

2

(1đ) Mỗi cách cắm hoa là một hoán vị của 5 phần tử Số cách cắm hoa là: 

P5 = 5! = 120 cách

0,5đ

0,5đ

3 (3đ)

a. số hạng tổng quát của khai triển là

số hạng có chứa x8 tương ứng với 10-k =8 => k = 2    k k k x C ) 2 ( ) 3 ( 10 10 Vậy số hạng cần tìm là 8 8 2 103 .4 x C b. Thay x=1 ta có tổng các hệ số của khai triển là: 2n = 1024 = 210 Vậy n =10 c.Với n lẻ,ta có: (1) và 0 1 2 3 1 ... C 2 n n n n n n n n n C C C C C        

(2) 0 1 2 3 1 ... ( ) 0 n n n n n n n n C C C C C C         Trừ vế theo vế (1) với (2) ta có

(đpcm)   1 3 5 1 3 5 1 2 2 ... 2 ... 2 2

n n n n n n n n n n n n n C C C C C C C C             

0,5đ 0,5đ

0.5đ 0.5đ

0,5đ

0,5d

4

(3đ)

Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 3 của 10 người. 3 10 ( ) 120 n C  

a) Theo bài ta có n(A) = 3 6 20 C 

( ) 20 1 ( ) ( ) 120 6 n A P A n    

b) có = “Trong 3 bạn được chọn, không có học sinh nữ nào” B   B A

     1 5 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 6 6 P B P B P A

0.5đ

1đ

0.5đ

0.5

0.5

. Hết.

II. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:

Mức độ nhận thức Chủ đề mạch kiến thức kĩ năng

1 2 3 4

Tổng điểm

Hoán vị - tổ hợp - chỉnh hợp Câu 1

3đ Câu 2 1đ

2

4đ

Nhị thức niu-tơn Câu 3

3đ

1 3đ

Xác suất và biến cố Câu 4

3đ

1 3đ

Tổng

2

4đ

1

3đ

1

3đ

4

10đ

.Hết.

ThuVienDeThi.com