Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán khối 11 (lần 2) - Đại số chương 2

TRƯỜNG THPT NGUYỄN QUANG DIÊU TỔTOÁN

ĐỀKIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: TOÁN; KHỐI 11 (LẦN 2) LỚP KIỂM TRA: 11A3, 11CB2 NĂM HỌC: 2015 - 2016

I. MA TRẬN NHẬN THỨC

Chủđềhoặc mạch kiến thức, kĩ năng Tầm quan trọng

Trọng số

Tổng điểm

Theo ma trận Thang 10

ChủđềTổhợp 56 3 168 6,0 Nhịthức Niu-tơn 15 2 30 1,0 ChủđềBiến cốvà Xác suất của biến cố 29 3 87 3,0 Tổng 100 285 10

II. MA TRẬN ĐỀ

Chủđềhoặc mạch kiến thức, kĩ năng Mức độnhận thức - Hình thức câu hỏi Tổng điểm/10 1 2 3 4 TL TL TL TL

ChủđềTổhợp

1a,1b

2,5

2a,2b

2,5

3b

1,0

5

6,0

Nhịthức Niu-tơn

3a

1,0

1

1,0

ChủđềBiến cốvà Xác suất của biến cố

4a

2,0

4b

1,0

2

3,0

Tổng

3

4,5

3

4,5

2

2,0

8

10

III. BẢNG MÔ TẢNỘI DUNG

Câu 1. (2,5 điểm) Biết sửdụng quy tắc đếm trong bài toán đếm. Câu 2. (2,5 điểm) Hiểu sửdụng hoán vị, chỉnh hợp, tổhợp trong bài toán chọn vật, chọn người, bài toán hình học... Câu 3. 2,0 điểm a) Hiểu cách tìm hệsố, sốhạng chứa xk, sốhạng không chứa x hoặc tìm sốmũ n. (1,0 điểm) b) Vận dụng các tính chất, công thức tính sốhoán vị, sốchỉnh hợp, sốtổhợp đểgiải các phương trình, bất phương trình hoặc chứng minh đẳng thức. . . (1,0 điểm) Câu 4. (3,0 điểm) a) Biết tính xác suất của một biến cốđơn giản. (1,5 điểm) b) Vận dụng công thức tính xác suất (công thức cộng xác suất, công thức nhân xác suất, biến cố đối. . . ) đểtính xác suất của một biến cố. (1,5 điểm)

IV. NỘI DUNG ĐỀ

Câu 1. (2,5 điểm) Từcác chữsố1, 2, 3, 4, 5, 6 có thểlập được bao nhiêu sốtựnhiên: a) Có 4 chữsố. b) Là sốlẻvà có 4 chữsốkhác nhau. Câu 2. (2,5 điểm) Đểkiểm tra chất lượng sản phẩm từcông ty sữa, người ta gửi đến bộphận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Bộphận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa đểphân tích mẫu.

ThuVienDeThi.com

a) Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 hộp sữa sao cho có đủ3 loại? b) Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 hộp sữa sao cho có đúng 1 hộp sữa nho? Câu 3. (2,0 điểm)

a) Tìm hệsốcủa sốhạng chứa x2015 trong khai triển của x2 + 1

x

1009 với x > 0.

b) Giải phương trình: 2Cx−1 3 + 3Cx 3 = 3x + 9. Câu 4. (3,0 điểm) Lớp 11T có 37 học sinh, trong đó có 14 học sinh nữvà 23 học sinh nam. Giáo viên chủnhiệm chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đểtrực tuần. a) Tính xác suất để5 học sinh trực tuần có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ. b) Tính xác suất để5 học sinh trực tuần có cảhọc sinh nam và học sinh nữ. V. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Câu Nội dung Điểm 1 a) Từcác chữsố1, 2, 3, 4, 5, 6 có thểlập được bao nhiêu sốtựnhiên có bốn chữsố.

(2,5 điểm) Đặt A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Gọi abcd là sốtựnhiên cần tìm. 0,25

a có 6 cách chọn 0,25 b có 6 cách chọn 0,25 c có 6 cách chọn 0,25 d có 6 cách chọn 0,25 Vậy theo quy tắc nhân có: 6.6.6.6 = 1296 số. 0,25 b) Từcác chữsố1, 2, 3, 4, 5, 6 có thểlập được bao nhiêu sốtựnhiên lẻvà có bốn chữsốkhác nhau. Gọi abcd là sốtựnhiên cần tìm. d có 3 cách chọn (vì d ∈{1, 3, 5}) 0,25

a có 5 cách chọn (vì a ̸= d) 0,25 b có 4 cách chọn (vì b ̸= a, b ̸= d) c có 3 cách chọn (vì c ̸= a, c ̸= b, c ̸= d) 0,25

Vậy theo quy tắc nhân có: 3.5.4.3 = 180 số. 0,25 2 a) Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 hộp sữa sao cho có đủ3 loại? (2,5 điểm) Sốcách chọn 1 hộp sữa cam là: C1 5 = 5. 0,5 Sốcách chọn 1 hộp sữa dâu là: C1 4 = 4. 0,25 Sốcách chọn 1 hộp sữa nho là: C1 3 = 3. 0,25 Vậy có: 5.4.3 = 60 cách. 0,5 b) Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 hộp sữa sao cho có đúng 1 hộp sữa nho? Sốcách chọn 1 hộp sữa nho là: C1 3 = 3 0,25 Sốcách chọn 2 hộp sữa từ9 hộp sữa khác hộp sữa nho là: C2 9 = 36 0,5 Vậy có: 3.36 = 108 cách. 0,25

3 a) Tìm hệsốcủa sốhạng chứa x2015 trong khai triển của x2 + 1

x

1009 với x > 0.

(2,0 điểm)

Sốhạng tổng quát là:

Ck 1009.(x2)1009−k. 1

x

k 0,25

= Ck 1009.x2018−2k

xk = Ck 1009.x2018−3k

0,25

Vì sốhạng chứa x2015 nên: 2018 −3k = 2015 ⇔k = 1

0,25

Vậy hệsốcủa x2015 là: C1 1009 = 1009. 0,25 b) Giải phương trình: 2Cx−1 3 + 3Cx 3 = 3x + 9(∗). Điều kiện:   

 

x −1 ≥0 x −1 ≤3 x ≥0 x ≤3 x ∈Z

⇔ n 1 ≤x ≤3 x ∈Z

0,25

Theo điều kiện trên ta được: x = 1, x = 2, x = 3 0,25

ThuVienDeThi.com