Bài tập về nhà số 6 - Toán 11

1

BÀI TẬP VỀ NHÀ SỐ 6

Ngày 02 tháng 10 năm 2015

Câu 1: (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: cos sin ( )

2cos 3 x x y f x

x

  

 Câu 2: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = sin(2x) -5 Câu 3:(3.0 điểm) Giải các phương trình sau:

1) ( 2sinx + 1) (cosx -2 ) = 0 2) 0 3 cos 3 sin    x x

3) 3sin2x + sin2x – 3cos2x = 0 3

4) 8 sin 1

1 cos 4 ) sin 2 4 cos 3 )( 1 sin 2 (

2

 

   

x

x x x x

Câu 4: (1.0điểm) Cho các chữ số 1,2,3,4,5.

1) Lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau từ các chữ số trên. 2) Tính tổng của các số lập được ở ý trên.

Câu 5: (1.5điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( 3 ; 1) , , đường thẳng )4 ;2 (   v

và đường tròn (C) có phương trình: (x+2)2 + (y-1)2 = 16 0 2 3 :     y x

1) Tìm ảnh của điểm (C) và đường thẳng qua phép tịnh tiến vectơ . 0 2 3 :     y x )4 ;2(   v

2) Tìm ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục 0 2 3 :     y x Câu 6 : (1.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AD.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). (1.0đ)

b) Gọi M là trung điểm của BC, mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SA và CD. Xác định thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp đã cho. (1.0đ)

.............................................Hết...............................................

ThuVienDeThi.com

2

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 6 Câu Nội dung Điểm 1 Tìm tập xác định của hàm số: cos sin ( )

2cos 3 x x y f x

x

  



1.0

Tập xác định là những giá trị x thỏa mãn

 

 



  

  

 

 

2 6 5

2 6 5

k x

k x

1đ

2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốy = f(x) = sin(2x) -5 1.0

Do . 4 5 ) 2 ( sin 6 1 ) 2 ( sin 1         x nên x

GTLN của y là -4 khi sin(2x) =1   k x    4

GTNN của y là -6 khi sin(2x) = -1   k x     4

0,5đ

0,5đ

3.1 Giải các phương trình sau:( 2sinx + 1) (cosx -2 ) = 0 0.75

   





 

       



 

     

 

 

2 6 7

2 6 2

1 sin 0 2 cos

0 1 sin 2 0 ) 2 )(cos 1 sin 2 (

k x

k x x x

x x x

0,25đ

0,5đ

3,2 Giải các phương trình sau 0 3 cos 3 sin    x x 0.75

 





 

              

  

2 3

2

3 sin 3 sin 0 3 cos 3 sin k x

k x x x x

0,25đ

0,5đ

3.3 Giải các phương trình sau: 3sin2x + sin2x – 3cos2x = 0 3 0.75

Khi cosx =0 phương trình vô nghiệm. Khi cosx 0 , chia cả hai vế cho cosx ta được phương trình 

3tan2x -2 tanx -3 =0 3

   





  

     





 

 

 

 

2 6

2 3

3

1 tan

3 tan

k x

k x

x

x

0,25

0,5

3.4

Giải các phương trình sau: 8 sin 1

1 cos 4 ) sin 2 4 cos 3 )( 1 sin 2 (

2

 

   

x

x x x x 0.75

Điều kiện:   2 2 0 sin 1 k x x      

Với điều kiện trên phương trình đã cho tương đương với : ( 2sinx + 1)(3cos4x + 2sinx) + 4cos2x+1 = 8 + 8sinx

2 (2sin 1)(3cos4 2sin ) 4sin 8sin 3 (2sin 1)(3cos4 2sin ) (2sin 1)(2sin 3)

2sin 1 0 (2sin 1)(3cos4 3) 0 cos4 1

x x x x x x x x x x

x x x x

           

        

Với

   





 

        

 

 

2 6 7

2 6 2

1 sin 0 1 2 sin

k x

k x x x

0,25

0,25

ThuVienDeThi.com