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I H N DÃY S
3
3 6n 2n 1 lim n 2n
− +
−
2
2 1 n 2n lim 5n n
− +
+
3 2
3 2n 4n 3n 3 lim n 5n 7
− + +
− +
2
4 2n n 2 lim 3n 5
− + +
+
2
3 2 n 4n 5 lim 3n n 7
+ −
+ +
5 4
3 2 n n n 2 lim 4n 6n 9
+ − −
+ +
2
2 7n 3n 2 lim n 5
− +
+
3
2 3n 2n 1 lim 2n n
+ −
−
3 2
2 2n 1 5n lim 5n 1 2n 3
− + + +
5 3
5 4 3n 7n 11 lim n n 3n
− + −
+ −
2
6 5 2n 3 lim n 5n
−
+
2
2 2n n lim 1 3n
−
−
3 3 n n lim n 2 + +
4
2 2n 3n 2 lim 2n n 3
+ −
− +
3 6 3 n 7n 5n 8 lim n 12 − − + +
2 n 1 n 1 lim 3n 2 + − + +
( ) 3 lim 3n 7n 11 − + 4 2 lim 2n n n 2 − + +
3 3 lim 1 2n n + − 2 1 2 ... n lim n
+ + +
2 n 2 4 ... 2n lim 3n n 2
+ + +
+ −
3 3 3
4 3 1 2 ... n lim n n 3n 2
+ + +
+ + +
2 n. 1 3 ... (2n 1) lim 2n n 1
+ + + −
+ +
3 3 3
2 1 2 ... n lim 11n n 2
+ + +
+ + ( )2 2 3 3 3 n n 1 1 2 ... n 4 + + + + =
2 n
2 n
2 2 2 1 ... 3 3 3 lim 1 1 1 1 ... 5 5 5
+ + + +
+ + + +
n
n n 4 lim 2.3 4 +
n
n 3 1 lim 2 1
+
−
n n
n 3 2.5 lim 7 3.5
−
+
n n
n n 4 5 lim 2 3.5
−
+
n n
n 1 n 1 ( 3) 5 lim ( 3) 5 + + − +
− +
( ) lim 3n 1 2n 1 −− − ( ) lim n 1 n n + − ( ) 2 lim n n 1 n + + − ( ) 2 2 limn n n 1 − +
( ) 2 lim n n 2 n 1 + + − + ( ) lim n 3 n 5 + − − ( ) 2 lim n n 3 n − + − 1 lim n 2 n 1 + − +
GI I H N HÀM S
1. ( ) 2
2 lim 3x 7x 11 x→ + + 2. ( ) 2 1 7x 11 lim 4 2 x x
x → +
+ 3. ( )( )
x 2 3x 1 2 3x lim x 1 →− + − + 4.
0 7x 11 lim 2 1 x x x → + −
5. 2
3 lim 4 x x → − 6. 2 x 9 x 3 lim 9x x → −
− 7.
2
3 x 3x x 5 lim x 2 →−∞ − +
− 8.
4
4 2 x 2x 3x 5 lim x 2x →−∞ − +
−
9.
6 5
3 x 3x 2x 5 lim 3x 2 →+∞ − +
− 10.
6
3 x x 5x 1 lim 5x 2 →−∞ − +
− 11.
2 3 2 x x 5 lim 6x 3x 2 →−∞ +
− + 12.
x 3
3 x lim 3 x + →
− −
13.
x 3
3 x lim 3 x − →
− − 14.
x 3 3 x lim 3 x → − − 15.
x 0 x 2 x lim x x + → + − 16.
2
x 2 4 x lim 2 x − → − − 17.
3
2 x 2 x 2 2 lim x 2 →− +
−
18.
4
2 x 3 x 27x lim 2x 3x 9 → −
− − 19.
4
2 x 2 x 16 lim x 6x 8 →− −
+ + 20. ( )( )
5 3
3 2 3 x 2x x 1 lim 2x 1 x x →+∞ + −
− + 21.
2
x x x 2x lim 2x 3 →−∞ + + +
22. ( ) 4 2 x x lim x 1 2x x 1 →+∞ + + + 23. ( ) 3 2
xlim 2x 5x 3x 1 →+∞ − + − 24. 4 2
xlim 2x 5x 1 →+∞ − +
143 BAI TAP GIOI HAN DAY SO - HAM SO - WWW.MATHVN.COM
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25.
x 2 2x 1 lim x 2 + → + − 26.
x 2 2x 1 lim x 2 − → + − 27. ( ) 3 2
xlim 2x 5x 3x 1 →+∞ − + − 28.
3
2 x x 5 lim x 1 →+∞ −
+
29.
3
2 x 2 x 8 lim x 4 → −
− 31. ( ) ( )
2
2 x 3
2x 5x 3 lim x 3 − →−
+ −
+ 32.
3
2 x 0 x 1 1 lim x x → + −
+ 33.
2
3 x 2x x 10 lim 9 3x →+∞ + +
−
34.
3
2 x 3 x 3 3 lim x 3 →− +
− 35. 2 x 4 x 2 lim x 4x → −
− 36. 2 x 1 x 1 lim x x + → −
− 37.
2
x 0 x x 1 1 lim 3x → + + −
38.
3 x 3 3 x lim 27 x − → −
− 39.
3
2 x 2 x 8 lim x 2x + → −
−
2
2 x 2 x 3x 10 lim 3x 5x 2 → + −
− −
2
x 2 x 4 lim x 2 → − −
2
2 x 1 x 4x 3 lim (x 1) → − +
−
x 1 x 1 lim 1 x → − −
2
x 3 x 2x 15 lim x 3 → + − −
2
x 5 x 2x 15 lim x 5 →− + − +
3
x 1 x 1 lim x(x 5) 6 → − + −
2
2 x 4 x 3x 4 lim x 4x →− + −
+
2
2 x 4 x 5x 6 lim x 12x 20 →− − +
− +
3 2
2 x 2 x 3x 2x lim x x 6 →− + +
− −
4
2 x 1 x 1 lim x 2x 3 → −
+ −
3 2
2 x 2 x 4x 4x lim x x 6 →− + +
− −
2
x 2 x 5 3 lim . x 2 → + − −
4
x 7 x 9 2 lim x 7 → + − −
x 5 5 x lim 5 x → − −
x 2 3x 5 1 lim x 2 → − − −
x 0 x lim 1 x 1 → + −
2 x 1 x 1 lim 6x 3 3x →− +
+ +
2
x 0 1 x x 1 lim x → + + −
2 x 5 x 4 3 lim x 25 → + −
−
( ) 2
x 0 1 2x x 1 x lim x → − + − +
x 3 x 3 lim 2x 10 4 → − + −
x 6 x 2 2 lim x 6 → − − −
2 x 1 2x 3x 1 lim x 1 → − +
−
2 x 1 x 1 lim x 2x 3 → −
+ −
x 0 5 x 5 x lim x → + − −
x 0 1 x 1 x lim x → + − −
x 1 2x 1 x lim x 1 → −− −
2
x 0 1 x x x 1 lim x → + − + +
2
2 x 1 3x 2 4x x 2 lim x 3x 2 → − − − −
− +
2
x 0 1 3x x 1 x lim x → − + − +
x 4 3 5 x lim 1 5 x → − + − −
x 2 x x 2 lim 4x 1 3 → − + + −
2
x 1 x x lim x 1 → − −
3
2
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