Đề kiểm tra chất lượng đầu năm năm học 2015-2016 môn Toán lớp 11 - Trường Thpt Hàn Thuyên

SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN

(Đề thi có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

NĂM HỌC 2015-2016 MÔN : Toán. LỚP :11 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1:(2,0 điểm) Cho hàm số 2 2 4 1 y x mx m     có đồ thị là một Parabol ( m là tham số thực)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=1.

b) Tìm m để (P) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt.

Câu 2:(1,0 điểm)

a) Rút gọn biểu thức 1 cos2 sinx sin 2 cos x A x x    

b) Cho tan 3 x  . Tính giá trị biểu thức    cos2 2 1 tan A x x    .

Câu 3:(1,0 điểm) Giải phương trình  

2 2 2 2 4 1 2 x x x x x    

Câu 4:(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;1), B(-1;-2) và đường tròn

( C) có phương trình     2 2 1 2 4 x y     . Viết phương trình đường thẳng AB và tìm tọa độ giao

điểm của đường thẳng AB và đường tròn ( C).

Câu 5: (1,0 điểm) Cho phương trình 3 2 x x m x

   . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Câu 6:(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-3;2), B(1;1). Tìm tọa độ điểm C

thuộc trục Ox sao cho diện tích tam giác ABC bằng 3.

Câu 7:(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường

tròn tâm I(1;2), góc BAC bằng 600 . Đường phân giác trong góc A có phương trình 9 1 0 x y   .

Trung điểm AB là điểm M thuộc đường thẳng (d): 1 0 x y   . Tìm tọa độ đỉnh A và viết phương

trình đường thẳng BC.

Câu 8:(1,0 điểm) Giải hệ phương trình     2

3 1 1

5 2 3 3 1

x x y x x y

y x y x

           

Câu 9:(1,0 điểm) Cho a,b,c là những số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau

 

3

2 2 2

a b c ab bc ca P a b c abc        

---------- HẾT ----------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

ThuVienDeThi.com

1/4

SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN

(Đề thi có 01 trang)

ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

NĂM HỌC 2015-2016 MÔN : Toán. LỚP :11

Câu Đáp án Điểm

Câu 1:

a)(1,0đ)

b)(1,0đ) +) (P) cắt Ox tại hai điểm phân biệt 2 2 4 1 0 x mx m     có hai

nghiệm phân biệt

+) 0  2 5 1 0 m  

+)

1 5 1

5

m

m

     

  

0,25đ

0,5đ

0,25đ

Câu 2:

a)(0,5đ)

b)(0,5đ)

a)+)

2 2sin sinx 2sin cos cos x A x x x   

+) sinx(2sin 1) sinx tan cos (2sin 1) cos x x x x x     

b)+) 2 2 2 1 1 1 tan cos cos 10 x x x    

+)    2 28 2cos 3 1 tan 5 A x x    

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25

Câu 3:

(1,0đ) +)Đk: 2

6 1 2 2 4 1 0

6 1 2

x x x

x

     

 

  

2 2 2 4 1 ( 2)( 1) x x x x x     

+)

2

2

2 4 1 1

x

x x x

  

   

0,25đ

0,25đ

ThuVienDeThi.com

2/4

+) 2

2

1 2 4 1 1 1 3 2 2 0 x x x x x x x            

+)Vậy x=2; 1 3 x 

0,25đ

0,25đ

Câu 4:

(1,0đ)

+) ( 3; 3) AB  là véc tơ chỉ phương của AB

+)Pt AB: x-y-1=0

+)Tọa độ nghiệm hệ

    2 2 1 0

1 2 4

x y

x y

       

+)Giải hệ được (1;0), (3;2) M N

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Câu 5:

(1,0đ)

+)đk 2 2 2 3 ( 2)( ) ( 1) 3 2 0(*) x x x x x m x m x m

                

+)Pt có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (*) có hai nghiệm phân

biệt khác 2

2 3 2 5 3 2 5 6 11 0

3 2 5 4 ( 1)2 3 2 0 3 2 5 5 0

m m m m

m m m m

                                

0,5đ

0,5đ

Câu 6:

(1,0 đ)

+)Vpt AB: x+4y-5=0; 17 AB 

+)Gọi C(c;0), 5 ( ; )

17

c d C AB  

+) 11 5 1 17. 3 5 6 1 2 17

c c S c c

         

+)Vậy C(-1;0), hoặc C(11;0)

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Câu 7:

(1,0 đ)

+) Gọi D là giao điểm của đường phân giác với đường tròn

Cm tam giác ICD đều suy ra BC là đường trung trực của ID

+)Gọi ( ;1 ) ( ) D(2m 1; 2m) AD M m m d     

  1 9 2 1 2 1 0 2 m m m       .   1 1 ; , 0; 1 2 2 M D       

0,25đ

0,25đ

ThuVienDeThi.com