Đề thi khảo sát học kỳ 2 năm 2014-2015 môn Toán, khối 11

Câu I (2.0 điểm)

1. Giải phương trình: . 2 4sinx 3 2(1 sinx)tan x   

2. Cho hàm số có đồ thị (C). Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp 3 2 y 2x 3x 1   

tuyến đó đi qua A(1;4).

Câu II (1.0 điểm)

Giải hệ phương trình:               

2 2

2 2 2 2 3 3 2 x y 3x 4y 1

3x (x 9) 2y (y 9) 18(x y ) 2y (7 y) 3

Câu III (2.5 điểm)

1. Tìm m để hàm số: liên tục trên

4 2 1 1 1 1 2 2 1

         

x vôùi x f(x) x mx vôùi x

. A

2. Một hộp bi có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách lấy

ra 3 viên bi trong đó số bi đỏ lớn hơn số bi vàng.

Câu IV (3.5 điểm)

1. Cho hình lăng trụ , tam giác ABC vuông tại B có AB = a, . Biết ABC.A'B'C' A 30o ACB 

mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên và đáy bằng và . (ACC'A') 60o 2 AA' a 

a) Tính theo a đường cao khối lăng trụ . ABC.A'B'C' b) Tính góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng và . CC' A'B' 2. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng: . Lập   (d): x y 1 0

phương trình đường tròn (C) biết tâm của (C) nằm trên (d) và (C) tiếp xúc với hai đường thẳng

và .   (d ): x y 1 2 1 0    (d ): x y 2 2 2 0

Câu V (1.0 điểm)

Cho . Chứng minh rằng: .      

x,y,z 0 x y z 3

3 3 3

3 3 3

2 1 27 9 8 8 8          x y z (xy yz zx) y z x

-------------------------- Hết --------------------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:........................................................... Số báo danh:.......................................

SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ

ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC KỲ 2 NĂM 2014-2015 Môn: TOÁN, Khối 11.

Thời gian:120 phút, không kể thời gian phát đề.

Ngày thi 18/05/2013

ThuVienDeThi.com