Đề tham khảo kiểm tra Hình 11 cuối chương 1 Phép dời hình và đồng dạng

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HÌNH 11 CUỐI CHƯƠNG 1 :

PHÉP DỜI HÌNH VÀ ĐỒNG DẠNG

( Thời gian làm bài : 90 phút )

Bài 1( 3,5 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm .       3;4 ; 1;2 ; 3;0 A B C 

a.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC và phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. b. Tìm tọa độ của điểm A' là ảnh của A qua phép quay Q(o;900). c.Tìm phương trình đường thẳng B'C' là ảnh của đường thẳng BC qua phép tịnh tiến theo vectơ

) 2 ;1 (   

 u d.Tìm phương trình của đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm A. e.Tìm phương trình đường tròn đối xứng với qua đường thẳng ( '') C ( ) C ( ) : 0 d x y  

Bài 2( 1.5 điểm): Cho tam giác ABC . Gọi H, G, Q lần lượt là trực tâm, trọng tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm G, tỉ số . Chứng minh ba điểm H, G, Q 1 2 

thẳng hàng và GH = 2GQ.

Bài 3( 2 điểm): Cho ba điểm thẳng hàng A, B, C , điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Dựng về một phía của đường thẳng AC các tam giác đều ABE và BCF. a. Chứng minh AF = EC và góc giữa hai đường thẳng AF và EC bằng 600 . b. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AF và EC. Chứng minh tam giác BMN đều.

Bài 4( 2 điểm): Cho đường tròn (C) tâm O bán kính R. A là điểm cố định nằm ngoài (C) ( Với giả thiết : bất kỳ đường thẳng nào đi qua A cắt (C) theo dây cung MN thì đều có ). B và C là hai điểm di MN R  động trên (C) sao cho . Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn A 0 60 BOC  0 MA MB MC       

Bài 5( 1 điểm): Chứng minh rằng : Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng

----Hết-----

ThuVienDeThi.com

LỜI GIẢI Bài 1:       3;4 ; 1;2 ; 3;0 A B C 

a.Viết phương trình đường thẳng BC :

Phương trình đường thẳng BC : 1 2 1 2 2 3 0 3 1 0 2 4 2 x y x y x y                Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC : PT đường tròn (C ) có dạng : (*) 2 2 2 2 0 x y ax by c      Tọa độ của A, B, C thỏa mãn PT (*) nên có :

25 6 8 0 12 8 16 0 3 2 4 0 6

5 2 4 0 8 4 4 0 4 2 2 0 11

9 6 0 6 9 6 9 27

a b c a b a b a

a b c a b a b b

a c c a c a c

                                                     Phương trình của (C) :

2 2 12 22 27 0 x y x y      b. Tìm tọa độ của điểm A' là ảnh của A qua phép quay Q(o;900).

Gọi A1 và A2 lần lượt là hình chiếu của A trên Ox, Oy thì A1 (3; 0) và A2 (0; 4). Phép quay Q(o;900) biến hình chữ nhật OA1AA2 thành hình chữ nhật . ' ' 1 2 ' OA A A

Ảnh của A1 và A2 qua phép quay Q(o;900) lần lượt là các điểm .Các điểm này     ' ' 1 2 0; 3 ; 4; 0 A A  là hình chiếu của A' trên các trục Oy và Ox. Do đó A'(-4; 3)

c.Tìm phương trình đường thẳng B'C' là ảnh của đường thẳng BC qua phép tịnh tiến theo vectơ

(1; 2) u



 

(+) Điểm M'(x'; y' ) là ảnh của M(x; y) qua phép tịnh tiến theo vec tơ ) 2 ;1 (   

 u

' 1 ' 1

' 2 ' 2

x x x x

y y y y

                (+) ( ; ) 2 3 0 ( ' 1) 2( ' 2) 3 0 M x y BC x y x y            ( ' 1) 2( ' 2) 3 0 ' 2 ' 2 0 x y x y           (+) Phương trình của B'C' : 2 2 0 x y   

d.Tìm phương trình của đường tròn (C') lần lượt là ảnh của (C) qua phép đối xứng tâm A. Giải :

(+) Điểm M'(x'; y' ) là ảnh của M(x; y) qua phép đối xứng tâm   3;4 A

' 2 6

' 2 8

A

A

x x x

y y y

       

6 ' 8 ' x x y y        (+) 2 2 ( ; ) ( ) 12 22 27 0 M x y C x y x y        2 2 (6 ') (8 ') 12(6 ') 22(8 ') 27 0 x y x y           2 2 ' ' 24 ' 6 ' 23 0 x y x y       (+) Phương trình của (C') : 2 2 24 6 23 0 x y x y      

ThuVienDeThi.com