Đề kiểm tra 1 tiết Đại số 11- Chương I năm học 2012 - 2013

1

TRƯỜNG THPT YJUT TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 11-CHƯƠNG I

Năm học 2012 - 2013 Thời gian làm bài : 45 phút ( không kể thời gian giao đề)

Câu 1 ( 4,0 điểm)

Cho hàm số

2 3 ( ) sin cos2 5 2 y f x x x    

1/ Tính và (0) f ( ) 4 f 

2/ Xét tính chẵn, lẻ của hàm số. 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Câu 2 ( 3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

1/ 2cos2 3 0 x  

2/

2 os2 sin 2cos 1 0 c x x x   

3/ 3sin 2 os2 1 x c x   Câu 3( 3,0 điểm). Giải các phương trình sau:

1/

12 12 14 14 3 sin os 2(sin os ) os2 2 x c x x c x c x    

2/ sin 4 os7 3(sin 7 os4 ) 0 x c x x c x     --------------------------- HẾT -------------------------

Họ và tên học sinh:…………….............…………………………….. Số BD: ………..

ThuVienDeThi.com

2

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG I NĂM HỌC: 2012 – 2013.

Câu Nội dung Điểm Câu 1 a)(1.0)

Ta có

2 3 3 13 (0) sin 0 cos2.0 5 5 2 2 2 f      

2 3 1 11 ( ) sin cos2. 5 5 4 4 2 4 2 2 f         

0,5

0,5

b)(1.5) Tập xác định: : D R x D x D   

2 2 3 3 * ( ) sin ( ) cos2.( ) 5 sin cos2. 5 ( ) 2 2 f x x x x x f x           

Hàm số chẵn

0,5

2x0,5

c)(1.5) 2 3 1 os2 3 11 * ( ) sin cos2. 5 cos2. 5 os2 2 2 2 2 c x f x x x x c x         

Mặt khác ta lại có:

11 11 11 9 11 13 1 os2 1 1 os2 1 os2 2 2 2 2 2 2 c x c x c x         

Vậy GTLN: khi 13

2 y  os2 1 ( ) c x x k k Z    

GTNN: khi 9 2 y  os2 1 ( ) 2 c x x k k Z      

0,5

0,5

0,5

Câu 2 a)(1.0) 3 2cos2 3 0 os2 os 2 ( ) 2 6 12 x c x c x k k Z             2x0,5

b)(1.0) 2 2 2

2 os2 sin 2cos 1 0 2cos 1 1 os 2cos 1 0

cos 2cos 1 0 cos 1 2 ( )

c x x x x c x x

x x x x k k Z  

      

       

0,5

0,5

c)(1.0) 3 1 1 3sin 2 os2 1 sin 2 os2 2 2 2

sin(2 ) sin ( ) 6 6

3

x c x x c x

x k x k Z x k

  

 

   

          

0,5

0,5

ThuVienDeThi.com

3

Câu 3 a)(1.5)

12 12 14 14

12 2 12 2

12 12

12 12

12 12

3 sin os 2(sin os ) os2 2

3 os (2cos 1) sin (1 2sin ) os2 0 2 os2 0(1) 3 os2 ( os sin ) 0 3 2 os sin 0(2) 2

* os2 0 ( ) 4 2 3 * os sin 0 2

x c x x c x c x

c x x x c x

c x c x c x

c x x

c x x k k Z

c x x

x

x

 

   

     

     

  

    

  

   

Ta nhận thấy

12

12 12

12

os 0 3 * os sin 0 3 2 sin 0 2

c x x R

c x x x R x x R

          

 

Vậy pt(2) vô nghiệm

Phương trình có nghiệm là: ( ) 4 2 x k k Z     

0.5

0.5

0.5 b)(1.5)

sin 4 os7 3(sin 7 os4 ) 0 sin 4 3 os4 3sin 7 os7

1 3 3 1 sin 4 os4 sin 7 os7 sin(4 ) sin(7 ) 2 2 2 2 3 6

7 4 2 2 6 3 6 3 ( ) ( ) 5 7 (4 ) 2 2 6 3 66 11

x c x x c x x c x x c x

x c x x c x x x

x x k x k k Z k Z x x k x k

 

    

     

       

       

                           

0,5

0,5

0,5

ThuVienDeThi.com