Đề kiểm tra 1 tiết môn Đại số & giải tích 11 (chương 1)

TỔ TOÁN - TIN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Môn: ĐS & GT 11(chương 1)

ĐỀ: A.PHẦN CHUNG : (8 điểm) (dành chung cho cả hai ban). Câu 1. (3,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau :

1. 2. 2 cos 1 y x   tan 3 y x          Câu 2. (5,0 điểm) Giải các phương trình sau :

1. . 2sin 1 0 6 x          2. . 2 2cos 3cos 1 0 x x   3. 2 2sin 3sin 2 2 x x   I. Phần dành riêng cho ban cơ bản : Câu 3. (2,0 điểm)

Giải các phương trình sau :

1. .   sin2 . 2sin 2 0 x x  

2. . 2 sin 2cos 2 0 3 3 x x   

II. Phần dành riêng cho ban nâng cao : Câu 4. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau :

1. . 2sin cos sin 2 1 0 x x x   

2. . 2 2 7 sin .cos4 sin 2 4sin 4 2 2 x x x x           

------- Hết-------

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN KIỂM TRA MÔN GIẢI TÍCH 11

Môn : TOÁN.

CÂU BÀI GIẢI ĐIỂM

1 (1,5)

Hàm số xác định cos 1 0 x   cos 1 x   . 2 x k    Vậy tập xác định của hàm số : .   \ 2 D R k  

0,5 0,25 0,25

0,5 1 (3)

2 (1,5)

Hàm số xác định 3 2 x k       

6 x k     

Vậy tập xác định của hàm số : . \ 6 D R k          

0,5

0,5

0,5

1 (1,75)

Phương trình 2sin 1 6 x          

1 sin 6 2 x          

sin sin 6 6 x           

2 6 6

2 6 6

x k

x k

  

   

    

    

2 2 2 3

x k

x k

  

     

0,25+0,25

0,5

0,5

0,25

2 (1,75)

Đặt : ; điều kiện : . cos x t  1 1 t  Phương trình trở thành : 2 2 3 1 0 t t  

(thỏa điều kiện) 1

1 2

t

t

     * : . 1 t  cos 1 2 x x k   

* : . 1 2 t 

2 1 3 cos 2 2 3

x k x

x k

 

 

    

  

Vậy : . 2

2 3

x k

x k

  

      (Lưu ý: Hs có thể giải trực tiếp, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa )

0,25 0,25

0,5

0,25

0,25

0,25

2 (5)

Phương trình 3sin2 cos 2 1 x x x    0,25

ThuVienDeThi.com

3 (1,5)

3 1 1 sin2 cos2 2 2 2 x x   

1 cos sin2 sin cos2 6 6 2 x x     

sin 2 sin 6 6 x           

6

2

x k

x k

 

 

   

   (Lưu ý: Hs có thể giải theo dạng phương trình đẳng cấp hoặc đưa về pt tích, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa tương ứng).

0,25

0,25

0,25

0,25

1 (1)

Phương trình sin2 0

2sin 2 0

x

x

     

sin2 0

2 sin 2

x

x

     

2

2 4 3 2 4

x k

x k

x k

  

 

            

2

2 4 3 2 4

x k

x k

x k



 

 

           

0,25+0,25

0,25+0,25

3 (2)

2 (1)

Phương trình 2 cos 2cos 3 0 3 3 x x    

Đặt : . cos ; 1 1 3 x t t  

Phương trình trở thành : 2 2 3 0 t t     1 ( ) 3 ( ) t n t l    

. cos 1 6 3 x x k    

0,25

0,25

0,25

0,25

4 (2)

1 (1)

Phương trình .    2sin 1 1 cos 0 x x    

2sin 1 0

1 cos 0

x

x

    

1 sin 2 cos 1

x

x

     

2 6 5 2 6

2

x k

x k

x k

 

 



           

0,25

0,25+0,25

0,25

ThuVienDeThi.com

2 (1)

P.trình 1 cos4 7 sin .cos4 2 1 cos 2 2 2 x x x x                     2sin .cos4 cos 4 4sin 2 x x x x x        2sin 1 cos4 2 0 x x    

2 1 6 sin 7 2 2 6

x k x

x k

 

 

     

  

0,25

0,25 0,25

0,25

( Lưu ý: Học sinh giải cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa)

ThuVienDeThi.com