Bài tập Lượng giác 11

1

PHẦN I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC .

Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số.

a. . b. . c. . d. . y=f(x)=x.cos3x 1+cosx y=f(x)= cosx

1+cosx y=f(x)= 1-cosx

2 1+cos x y=f(x)= 1+cosx Bài 2 :Tìm tập xác định hàm số sau :

2

2 2

2

2 cot 1/ cot(2 ) 2/ tan(3 ) 3/ 4 3 cos 1

sin 2 1 4/ 5/ tan 6/ sin cos 1 3 1 3 2 7 / 1 cos 8/ 9/ cot( ) tan(2 ) sin cos 3 3 1 1 sin 10/ 11/ 12/ 4 5cos 2sin 2sin 3 cot 3

x y x y x y x

x x y y y x x

y x y y x x x x

x y y y x x x x

 

 

     

     

       

       Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.

- Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên D .

0 0

, ( ) , ( ) x D f x M x D f x M       

- Số m dược gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên D

0 0

, ( ) , ( ) x D f x m x D f x m        a. y=f(x)=2+3Cosx. b. y=f(x)=3-4Sin2x.Cos2x. c. y=f(x)=2.Sin2x-2Cos2x. Bài 4 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau :

2 2 2

2

1 4cos 1/ 2 3cos 2/ 3 4sin cos 3/ 3

4/ 2sin cos2 5/ 3 2 | sin | 6/ 3 1 sin 1

x y x y x x y

y x x y x y x

     

      

Bài 5. Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:

a. y = 2sinx + 3cosx + 1 b. c. 1 cosx y sinx cosx 2    

2 cosx y sinx cosx 2    

PHẦN II: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN * Dạng cơ bản.

- x= +k2 Sinx=Sin x= - +k2

      

- x= +k2 Cosx=Cos x=- +k2

       - Tanx=Tan x= +k    - Cotx=Cot x= +k    Bài 1. Giải các phương trình

a. . b. Sin2x = -1. c. . 3 Sinx=- 2

2 1 Sin x= 4 Bài 2. Giải các phương trình:

a. . b. Cos3x-Sin2x=0. Sinx =0 Cosx-1 Bài 3. Giải các phương trình.

a. Sin 3x + Sin5x =0. b.tanx.tan2x=-1 .

B

A

sin=a=OK

sin

cos

O H

K

M

ThuVienDeThi.com

2

Baøi 4 : Giaûi phöông trình :

1 1 sin 7 sin 2 sin 0 2 2 2sin 3 0 8 sin3 0

3 2sin( ) 2 0 9 sin3 cos 0 3

4 2sin(2 ) 1 0 10 sin 2 cos3 0 6

5 3sin(3 ) 2 0 11 sin(2 ) sin( ) 0 4 3 4

6 2sin( 3 ) 3 0 12 sin(3 ) cos(2 ) 0 3 6 3

13 s

x x x

x sinx x

x x x

x x x

x x x

x x x





  

  

    

     

      

     

        

        

 2 in(2 ) cos( ) 0 3 3 x x      

Baøi 5: Giaûi phöông trình :

1 1 cos 7 cos 2 cos 0 2 2 2cos 3 0 8 cos cos3 0

3 2cos( ) 2 0 9 cos3 sin 0 3

4 2cos(2 ) 1 0 10 cos 2 sin3 0 6

5 3cos(3 ) 2 0 11 cos(2 ) cos( ) 0 4 3 4

6 2cos( 3 ) 3 0 12 cos(3 ) sin(2 ) 0 3 6 3

13 c

x x x

x x x

x x x

x x x

x x x

x x x





  

  

    

     

      

     

        

        

 2 os(2 ) sin( ) 0 3 3 x x      

Bài 6: Giải các phương trình :

1 tan 3 5 cot 3 0

2 2 tan 2 1 0 6 cot(3 ) 1 0 3

3 3 3 tan(3 ) 1 0 7 3cot(2 ) 3 0 4 2 2 4 3 tan(2 ) 3 0 8 4cot(2 ) 5 0 3 5

9 tan(3 ) tan 0 13 cot(2 4

x x

x x

x x

x x

x x x



 

 



    

    

      

       



      ) cot( ) 0 4 4 2 3 10 tan(2 ) tan( ) 0 14 cot( 2 ) cot( ) 0 3 3 2 4 5 5 11 tan( ) cot(2 ) 0 15 cot( 3 ) tan(2 ) 0 3 3 3 3 4 5 12 tan(3 ) cot( 2 ) 0 16 cot(2 ) tan( ) 0 3 3 6 6

x

x x x x

x x x x

x x x x

 

   

   

   

  

         

         

         

ThuVienDeThi.com