Quan hệ vuông góc - Bài tập tự luyện

Khóa học LTðH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Quan hệ vuông góc

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -

Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình thoi cạnh a, SA = SB = SC = a. Chứng minh rằng: SB vuông góc SD. Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD ñáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc mặt phẳng (ABCD). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SD. a. CMR: SC vuông góc mặt phẳng (AHK). b. Gọi I là giao ñiểm của SC với mặt phẳng (AHK). CMR: HK vuông góc AI. Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD ñáy ABCD là hình thoi tâm O, SA = SC, SB = SD. a. Chứng minh rằng: ( ) SO ABCD ⊥

b. I, K lần lượt là trung ñiểm của BA và BC. Chứng minh rằng IK vuông góc SD. c. Gọi (P) là mặt phẳng song song với SO chứa IK. Chứng minh BD vuông góc với mặt phẳng (P).

Bài 4: Cho lặng trụ ñứng ABCD.A’B’C’D’, ñáy ABC có AB = AD = a và góc 0 60 BAD ∠ = , 3 AA' 2 a = .

M, N lần lượt là trung ñiểm A’D’ và A’B’. Chứng minh rằng: ' ( ). AC BDMN ⊥

Bài 5: Tứ diện SABC có ( ). SA mp ABC ⊥ Gọi H, K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và SBC.

a. Chứng minh SC vuông góc với mp(BHK) và ( ) ( ) SAC BHK ⊥

b. Chứng minh ( ) HK SBC ⊥ và ( ) ( ). SBC BHK ⊥

Bài 6: Cho lăng trụ ñứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh ñều bằng a. Gọi M là trung ñiểm của AA’. Chứng minh rằng BM vuông góc với B’C. Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có ñáy là hình vuông tâm O cạnh a. ( ) SA ABCD ⊥ . Gọi H, I, K lần lượt là

hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC, SD và J là hình chiếu của B trên SC. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung ñiểm của AB, AD, BC, SC. CMR: 1. ( ); 2. ( ); 3. ( ); 4. ( ); BC SAB CD SAD AH SBC AK SCD ⊥ ⊥ ⊥ ⊥

5. ( ); 6. ( ); 7. ( ); 8. ( ); SC AHK OM SAB ON SAD BC OPQ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥

9. ; 10. ; 11. ; 12. ; BC SB CD SD AH SC AK SC ⊥ ⊥ ⊥ ⊥

13.( ) ( ); 14.( ) ( ); 15. ( ) ( ); 16.( ) ( ); SBC SAB SCD SAD AHK SBC AHK SCD ⊥ ⊥ ⊥ ⊥

17.( ) ( ); 18.( ) ( ); 19.( ) ( ); 20.( ) ( ); AHK SAC OQM SAB OQN SAD OPQ SBC ⊥ ⊥ ⊥ ⊥

Giáo viên: Lê Bá Trần Phương

Nguồn : Hocmai.vn

QUAN HỆ VUÔNG GÓC BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG

Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Quan hệ vuông góc (Phần 01+02+03) thuộc

khóa học Luyện thi ñại học KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) tại website Hocmai.vn ñể giúp các

Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức ñược giáo viên truyền ñạt trong bài giảng Quan hệ vuông góc (phần 01+02+03). ðể sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau ñó làm ñầy ñủ các bài tập trong tài liệu này. (Tài liệu dùng chung bài 01+02+03)

ThuVienDeThi.com