Bộ đề kiểm tra Hình học 11 chương 3

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA vuông góc với mp(ABCD),

. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên SB và SD. 2 SA a 

1) C/m BC suy ra vuông.   SAB  SBC 

2) Tính góc giữa SC với mp(ABCD)

3) AH vuông góc với mp(SBC)

4) HK vuông góc với SC

5. Xác định thiết diện của mp(AHK) với hình chóp. Tính diện tích của thiết diện theo a.

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm O và AB = a ,AD = a, SA (ABCD) và SA = 3  2a . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, SC và MN.

a. Chứng minh CD (SAD).  b. Chứng minh OP CD.  c. Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). d. Trên đoạn AD lấy điểm E sao cho AE = x( 0 < x < a), gọi ( ) là mặt phẳng đi qua E và vuông  góc với BD, mặt phẳng ( ) cắt CD, SD lần lượt tại F,G. Xác định x để diện tích của tam giác EFG 

bằng .

2a 3 48 .

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a. Biết SB (ABCD) và

SB =a 6 .

1) Chứng minh     AD SAB ;AC SBD  

2) Gọi BM, BN lần lượt là đường cao của SAB và SBC. Chứng minh SD MN.

3) Tính góc giữa SA và (SBC).

4) Gọi P là trung điêm của AB. Gọi (Q) là mp qua P và vuông góc với DC. Xác định và tính diện tích

của mp(P) với hình chóp.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , , .Gọi H,I,K lần ( ) SA ABCD  SA a 

lượt là hình chiếu vuông góc của A xuống SB, SC, SD chứng minh rằng :

a) là những tam giác vuông. ( ); BD SAC  , SBC SDC  

b) Tính góc giữa SC với mặt phẳng (ABCD).

c) , . ( ) SC AHK  ( ) I AHK 

ĐỀ SỐ 1

ĐỀ SỐ 2

ĐỀ SỐ 3

ĐỀ SỐ 4

ThuVienDeThi.com

Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy ,

SA = a 2 . a) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông.

b) CMR (SAC)  (SBD) .

c) Tính góc giữa SC và mp ( S.ABCD )

d) Tính góc giữa SC và mp ( SAB ) .

e) Tính góc giữa hai mặt phẳng ( SBD ) và ( ABCD)

Bài 2. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C và SB  (ABC), biết AC = a 2 , BC = a, SB = 3a. a) Chứng minh: AC  (SBC)

b) Gọi BH là đường cao của tam giác SBC. Chứng minh: SA  BH.

c) Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC)

------------------------------------ HẾT ------------------------------------

Thí sinh:………………………………………… Lớp: 11…….. Số báo danh:……………..

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

ĐỀ SỐ 5

ThuVienDeThi.com