Ôn tập Hình 11 - Phần 1 Các phép biến hình

PHAÀN 1 : CAÙC PHEÙP BIEÁN HÌNH

Stt Pheùp bieán hình

Ñònh nghóa Bieåu thöùc toïa ñoä

1 Pheùp tònh tieán

(M) = M’ = vT  ' MM 

v 

M( x ; y) ; M’( x’ ; y’) ; ( a ; b) v 

thì :

(M) = M’ vT  '

' x x a y y b        2 Phép đối xứng trục

Đa (M) = M’ a là trung  trực của MM’

M( x ; y) ; M’( x’ ; y’)

ÑOx(M) = M’  '

' x x y y     

ÑOy(M) = M’  '

'

x x

y y

     3 Phép đối xứng tâm

ÑI (M) = M’ I laø trung  ñieåm cuûa MM’

M( x ; y) ; M’( x’ ; y’) ; I( a ; b)

ÑI(M) = M’  ' 2 ' 2 x a x y b y        4 Pheùp quay (M) = M’ ( ; ) O Q  

'

( ; ')

OM OM

OM OM 

    

M( x ; y) ; M’( x’ ; y’)

- Pheùp quay taâm O, 900 : '

' x y y x      - Pheùp quay taâm O, -900 :

' x y y x     

       

x = xcos ysin / M y = xsin ycos

5 Pheùp vò töï V(O, k) ( M) = M’ 

' OM kOM         

x = kx+ (1 k)xo y = ky+ (1 k)yo Dạng 1: Các bài toán sử dụng phép tịnh tiến

1. Tìm ảnh của các điểm sau qua phép tịnh tiến = (2;-1 ) v A(2; -3), B(–1; 4), C(0; 6), D(5; –3).

2 Tìm ảnh của cácđường thẳng sau qua phép tịnh tiến = (1;-3 ) v a) -2x +5 y – 4 = 0 b) 2x -3 y – 1 = 0 c) 3x – 2 = 0 d) x + y – 1 = 0 3 Tìm aûnh cuûa caùc ñöôøng troøn sau qua pheùp tịnh tiến = (3;-1 ) v a) (x - 2)2 + (y +1)2 = 9 b) x2 + (y – 2)2 = 4 c) x2 + y2 – 4x – 2y – 4 = 0 d) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = 0 Dạng 2: Các bài toán có sử dụng biểu thức tọa độ phép đối xứng trục 4 Tìm aûnh cuûa caùc ñieåm sau qua pheùp ñoái xöùng truïc Ox:

A(2; 3), B(–2; 3), C(0; 6), D(4; –3).

ThuVienDeThi.com

5 Tìm ảnh của các điểm sau qua phép đối xứng trục Oy:

A(2; 3), B(–2; 3), C(0; 6), D(4; –3). 6 Tìm aûnh cuûa ñieåm A(3; 2) qua pheùp ñoái xöùng truïc d vôùi d: x – y = 0. 7 Tìm aûnh cuûa caùc ñöôøng thaúng sau qua pheùp ñoái xöùng truïc Ox: a) 2x + y – 4 = 0 b) x + y – 1 = 0 8 Tìm aûnh cuûa caùc ñöôøng thaúng sau qua pheùp ñoái xöùng truïc Oy: a) x – 2 = 0 b) x + y – 1 = 0 9 Tìm aûnh cuûa caùc ñöôøng troøn sau qua pheùp ñoái xöùng truïc Ox: a) (x + 1)2 + (y – 1)2 = 9 b) x2 + (y – 2)2 = 4 c) x2 + y2 – 4x – 2y – 4 = 0 d) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = 0 10 Tìm aûnh cuûa caùc ñöôøng troøn sau qua pheùp ñoái xöùng truïc Oy: a) (x + 1)2 + (y – 1)2 = 9 b) x2 + (y – 2)2 = 4 c) x2 + y2 – 4x – 2y – 4 = 0 d) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 =0 Dạng 3: Tìm ảnh của Điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép đối xứng tâm. 1. Tìm aûnh cuûa caùc ñieåm A(2; 3), B(–2; 3), C(0; 6), D(4; –3) qua pheùp ñoái xöùng taâm a) Taâm O(0; 0) b) Taâm I(1; –2) c) Taâm H(–2; 3) 2. Tìm aûnh cuûa caùc ñöôøng thaúng sau qua pheùp ñoái xöùng taâm O(0; 0): a) 2x – y = 0 b) x + y + 2 = 0 c) 2x + y – 4 = 0 d) y = 2 e) x = –1 3. Tìm aûnh cuûa caùc ñöôøng thaúng sau qua pheùp ñoái xöùng taâm I(2; 1): a) 2x – y = 0 b) x + y + 2 = 0 c) 2x + y – 4 = 0 d) y = 2 e) x = –1 4. Tìm aûnh cuûa caùc ñöôøng troøn sau qua pheùp ñoái xöùng taâm I(2; 1): a) (x + 1)2 + (y – 1)2 = 9 b) x2 + (y – 2)2 = 4 c) x2 + y2 – 4x – 2y – 4 = 0 d) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = 0 Dạng 4:Các bài toán sử dụng phép quay 1 Tìm ảnh của các điểm sau qua phép quay Q(O;90);Q(O;-90) A(2; -3), B(–1; 4), C(0; 6), D(5; –3).

2 Tìm ảnh của cácđường thẳng sau qua phép quay Q(O;90);Q(O;-90) a) -2x +3 y – 7 = 0 b) 2x -5 y – 4 = 0 c) x – 2 = 0 d) x - y – 1 = 0 3 Tìm aûnh cuûa caùc ñöôøng troøn sau qua pheùp Q(O;90);Q(O;-90)

a) (x - 2)2 + (y +1)2 = 9 b) x2 + (y – 2)2 = 4 c) x2 + y2 – 6x – 2y +6 = 0 d) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = 0 Dạng 5 :Các bài toán sử dụng phép vị tự 1 Tìm ảnh của các điểm sau qua phép vị tự V(I;k) ;I(-3;4);k=-3 A(2; -3), B(–1; 4), C(0; 6), D(5; –3).

2 Tìm ảnh của cácđường thẳng sau qua phép vị tự V(I;k) ;I(1;-2);k=-5 a) -2x +3 y – 7 = 0 b) 2x -5 y – 4 = 0 c) x – 2 = 0 d) x - y – 1 = 0 3 Tìm aûnh cuûa caùc ñöôøng troøn sau qua pheùp vị tự V(I;k) ;I(3;-2);k=-3

a) (x - 2)2 + (y +1)2 = 9 b) x2 + (y – 2)2 = 4 c) x2 + y2 – 6x – 2y +6 = 0 d) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = 0

ThuVienDeThi.com