Kiểm tra 45 phút năm học 2015 - 2016 môn Giải tích lớp 11 tuần kiểm tra 8

TRƯỜNG PTDTNT KONPLÔNG TỔ TOÁN – LÍ – TIN - CÔNG NGHỆ

KIỂM TRA 45 PHÚT NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn: Giải tích – Lớp 11 Tuần kiểm tra: 8

Ma trận

Vận dụng Cấp độ

Chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp

Cấp độ cao

Cộng

1. Hàm số lượng giác

Tìm tập xác định hàm số

Tìm GTLN- GTNN của hàm số Số câu Số điểm

1 C1

1,5

1 C2

1,5

2

3,0

2. Phương trình lượng giác cơ bản

Giải PTLG cơ bản

Số câu Số điểm

1 C3a

1,5

1

1,5

3. Phương trình lượng giác thường gặp

Giải PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác

Giải PT sin cos a x b x c   ( ) 2 2 0 a b  

Số câu Số điểm

1 C3b

2,0

1 C3c

2

2

4,0

4. Phương trình lượng giác khác.

Biến đổi PT đã cho về PTLG cơ bản để giải Số câu Số điểm

1 C4

1,5

1

1,5 Tổng số câu Tổng số điểm

2

3,5

2

3,5

2

3

6

10

BẢNG MÔ TẢ Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số. Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. Câu 3a. Giải phương trình lượng giác cơ bản. Câu 3b, 3c. Giải các phương trình lượng giác thường gặp. Câu 4. Giải phương trình lượng giác khác.

ThuVienDeThi.com

TRƯỜNG PTDTNT KONPLÔNG TỔ TOÁN – LÍ – TIN - CÔNG NGHỆ

KIỂM TRA 45 PHÚT NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn: Giải tích – Lớp 11 Tuần kiểm tra: 8

Đề bài

Câu 1 (1,5đ): Tìm tập xác định của hàm số:

2sin 1 cos

x y x  Câu 2 (1,5đ): Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: 3 2sin y x   Câu 3 (5,5đ): Giải các phương trình lượng giác sau:

a) ;  tan 3 x

b) ; 2 4cos 8cos 3 0 x x   

c) ; 3sin cos 2 x x  

Câu 4 (1,5đ): Giải các phương trình lượng giác sau:

.      sin2 cot +tan 2 1+cos2 x x x x

ThuVienDeThi.com

TRƯỜNG PTDTNT KONPLÔNG TỔ TOÁN – LÍ – TIN - CÔNG NGHỆ

KIỂM TRA 45 PHÚT NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn: Giải tích – Lớp 11 Tuần kiểm tra: 8

Hướng dẫn chấm

Câu Ý Đáp án Điểm

1

Hàm số xác định khi và chỉ khi 2sin 1 cos

x y x  1 cos 0 2 x x k      TXĐ: D R    2 k 

0,75 0,75

2

Hàm số đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi đạt giá trị 3 2sin y x   sin x nhỏ nhất. Ta có: suy ra min 1 sinx 1   sin 1 x 

Vậy max 3 2( 1) 5 y     ax sinx 1 2 2 m y x k      

0,5

0,5

0,5

3 a



 

    

 

 

   

 



  

       

  

A

A A

A

tan2 3 1

: 4 2

1 2 2 3 6

Kết hợp điều kiện, vậy PT đã cho có nghiệm . 6

x

k ÑK x k

x k k x k k

x k k

0,5

0,75

0,25

b

2 4cos 8cos 3 0 x x    Đặt , điều kiện . Phương trình trở thành:  cos x t 1 t 

 

 

2

3 loai 2 4 8 3 0 1 nhân 2

t t t

t

     

 

Với , ta có: 1 2 t           A 1 2 2 3 cos x k k x

Vậy phương trình đã cho có nghiệm       A 2 . 3 x k k

0,5

0,75

0,75

c

     1 2 2 2 3 2 3sin cos 2 sin cos x x x x

  

 

 

       





sin 6 6 4

sin 6 4

sin cos cos sin

sin

x x

x

    

     

                      





A

5 2 2 6 4 12 , 11 2 2 6 4 12

k x k

k k x k

x

x

0,5

0,5

0,5

0,5

ThuVienDeThi.com

 

 

   

     

A

5 2 12 Vaäy phöông trình ñaõ cho coù nghieäm: , . 11 2 12

x k

k x k

4

     sin2 cot +tan 2 1+cos2 x x x x

           

cos sin 2sin cos 2 1 cos2 * sin cos x x x x x x x

ĐK:



 

             

A sin 0 , cos 0

2

x k x k x x k

    

       

       

        

2 2 2 2 * 2cos 2sin 2 1 cos2 2 cos sin 2 2cos2

cos2 0 2 2 4 2

x x x x x x

k x x k x k Z TMDK

0,5

0,5

0,25

0,25

KonPLông, ngày tháng năm 2015 DUYỆT CỦA TỔ CUYÊN MÔN GIÁO VIÊN RA ĐỀ

DUYỆT CỦA CHUYÊN MÔN NHÀ TRƯỜNG

ThuVienDeThi.com