Kiểm tra 1 tiết chương 1 (tự luận) Đê 1 môn Đai sô 11

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG

Trường: ………………………. Lớp: ……

Họ tên: ………………………………

KT1T CHƯƠNG 1(TL)– ĐỀ 1

MÔN: ĐẠI SỐ 11

Thời gian: 45 phút

Câu 1:(2 đ) Tìm tập xác định của hàm số : 3cot 1 tan

x y x   Câu 2:

1/ ( 2đ) Giải phương trình : 3 sin3

2 x 

2/ (2đ) Giải phương trình : sinx+ cosx =1 3

3/ (2 đ) Giải phương trình :

2 5cos 7cos 12 0 x x   

Câu 3:(2 đ) Giải phương trình : 2cos2x + sinx - sin3x = 0

ThuVienDeThi.com

Đáp án

Hàm số xác định khi và chỉ khi:

:

sin 0

cos 0

tan 1

sin 2 0

tan tan 4

2

4

x

x

x

x

x

k x

k Z x k





 

       

    

       

0.5 đ

0.5đ

0.5đ

Câu 1

2đ

Kết luận : TXĐ: D=R \ ( ) / 2 k k Z        

/ 4 k k Z            0.5đ

Câu2

1/

2đ

Ta có 3 sin3 2 x  sin3 sin( ) 3 x    

3 2 3 4 3 2 3

x k

x k

 

 

    

   

2 9 3 , 4 2 9 3

x k

k Z x k

 

 

         Kết luận nghiệm

0,5đ

0,5đ

0,5 đ

0,5đ 2/

2đ

sinx+ cosx =1(1) 3

Chia 2 vế (1) cho ta có (1) 1 3 2    1 3 1 sin cos 2 2 2 x x  

sin(x+  ) sin 3 6   

k 

2 3 6 5 2 3 6

x k

x k

  

  

        

Z 

0.5đ

0,5đ

0.5đ

0,25đ

ThuVienDeThi.com

k 

2 6

2 2

x k

x k

 

 

      

Z 

Kết luận:

0.25đ

Ta có (1) 2 5cos 7cos 12 0 x x    đặt ,   cos , 1 1 t x t  

phương trình (1) trở thành 2 5 7 12 0 t t    1 12

5

t

t

    

0,25đ

0,5đ

0,5đ

3/

2 đ

Vói 1 cos 1 t x   2 , x k k Z       Vậy pt (1) có nghiệm 2 , x k k Z     

0,5đ 0,25 đ

Câu 3

2đ

Ta có: 2cos2x + sinx - sin3x = 0 2cos2x – (sin3x – sinx)=0  2cos2x -2 cos2x.sinx =0  2cos2x.( 1- sinx) =0 



2 cos2 0 2 sin 1 2 2

x k x k Z x x k

 

 

              

 4 2

2 2

k x

k Z x k

 

 

  

     Kết luận nghiệm

0,25đ 0,5đ 0,25đ

0,5đ

0,25đ

0,25đ

(nhận)

(loại)

ThuVienDeThi.com