Đề kiểm tra chương 2 Đại số 11 - Đề 3

ĐỀ 3:

Câu 1: ( 1.5 điểm). Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số các chữ số không cần khác nhau. Câu 2: ( 1.5 điểm). Gieo một con súc sắc hai lần.

a) Hãy mô tả không gian mẫu. b) Hãy xác định biến cố: A:” Tổng số chấm của hai lần gieo là 5” Câu 3: ( 3.5 điểm). Một hộp đựng mười quả cầu xanh, sáu quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên bốn quả cầu từ hộp trên. Tính xác suất để:

a) Lấy được bốn quả cùng màu. b) Lấy được ít nhất một quả cầu xanh. Câu 4:( 2.0 điểm) Một nhóm công nhân gồm 10 nam và 6 nữ. Người ta muốn thành lập một tổ công tác bốn người gồm một tổ trưởng là nam, một tổ phó là nam và hai nữ. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập tổ công tác trên? Câu 5: ( 1.5 điểm). Cho số nguyên dương n thỏa mãn đẳng thức . Tìm số hạng chứa 1 2 2 4 4 ... 4 624 n n n n n C C C    

trong khai triển với . 3x

3 2 2 1

n x n x       

0 x 

HẾT. ( Giám thị coi thi không giải thích đề).

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN ĐỀ 3:

Câu Hướng dẫn giải Điểm 1 ( 1.5đ)

Gọi số cần tìm là abcd Số có 5 cách chọn 0 a  Số b có 6 cách chọn Số c có 6 cách chọn Số d có 6 cách chọn. Theo quy tắc nhân có 6.6.6.5=1080( số)

0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 2a)     ; :1 , 6 i j i j    0.5

2b)        1;4 , 4;1 , 2;3 ; 3;2 A  1.0

3a) (2.0đ)

Lấy 4 quả cầu từ 16 quả là tổ hợp chập 4 của 16 phần tử. Số phần tử của không gian mẫu là: 

4 16 1820 n C  

Gọi A: “ Lấy được bốn quả cùng màu” TH1: Lấy 4 quả màu xanh từ 10 quả xanh là tổ hợp chập 4 của 10 phần tử. Số cách lấy là: . 4 10 C TH2: Lấy 4 quả màu vàng từ 6 quả cầu vàng là tổ hợp chập 6 của 4 phần tử. Số cách lấy là: . 4 6 C

Theo quy tắc cộng ta có 

4 4 10 6 225 n A C C   

Xác suất của biến cố A là   

225 45 1820 364 n A P A n    

0.5

0.25

0.25

0.25 0.25

0.5

3b) (1.5đ)

Cách 1:Gọi B:” Lấy được ít nhất một quả cầu màu xanh” Gọi C:”Không lấy được quả cầu màu xanh” Tức là lấy được 4 quả màu vàng 

4 6 15 n C C   

Xác suất của biến cố C là   

15 3 1820 364 n C P C n    

Ta thấy nên B C     3 361 1 1 364 364 P B P C P C    

Cách 2: Gọi B:” Lấy được ít nhất một quả cầu màu xanh” Tính được n(B) Tính được P(B)

0.25 0.25 0.25

0.25

0.5

0.25 1.0 0.25

4 ( 2.0đ)

Lấy 2 nam trong 10 nam để làm tổ trưởng, tổ phó là chỉnh hợp chập 2 của 10 phần tử số cách lấy là : 2 10 90 A 

Lấy 2 nữ trong 6 nữ là tổ hợp chập 2 của 6 phần tử. Số cách lấy là 2 6 15 C  Theo quy tắc nhân có: 15.90=1350( cách)

1.0

0.5

0.5 5 (1.5đ)

Ta có  

0 1 2 2 2 1 4 4 4 ... 4 n n n n n n n n x C C x C x C x      

Cho x = 1 nên 0 1 2 2 4 4 ... 4 5 n n n n n n n C C C C     

1 2 2 4 4 ... 4 624 5 625 4 n n n n n n C C C n        

Ta có khai triển:

12 2 1 2 x

x       

Số hạng tổng quát của khai triển là: 

12

24 3 1 12 1 1 2

k k k k kT C x



 

0.25 0.25

0.25

0.25

0.5

ThuVienDeThi.com