Kiểm tra 1 tiết chương 1 (tự luận) Đê 3 môn Đai sô 11

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO LÂM

ĐỒNG

Trường: ………………………. Lớp: ……

Họ tên: ………………………………

KT1T CHƯƠNG 1(TL)– ĐỀ 3

MÔN: ĐẠI SỐ 11

Thời gian: 45 phút

Câu 1(1,0đ): Tìm tập xác định của hàm số y = 1 osx . 1-sinx

c

Câu 2(1,5 đ): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 4 3 os 3 1.   c x Câu 3(6,0 đ): Giải các phương trình lượng giác sau:

a)   tan 2 1 3. x  

b) 2cos2 8cos 5 0   x x c) 3sin3 cos3 2   x x d) 4sin2x +3 sin2x – 2cos2x = 4. 3 Câu 4(1,5đ): Giải phương trình lượng giác sau:

sin2x (cotx +tanx ) = 4cos2x.

------------HẾT-----------

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN GIẢI

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1

(1 điểm)

 

1 cosx 0 1 cosx Haøm soá y= xaùc ñònh khi 1-sinx 1-sinx 1-sinx 0

1-sinx 0 do 1 osx 0 sinx<1 x< 2 , 2 c k k  

      

       A

TXĐ: ; 2 , . 2            A D k k

0,5

0,5

Câu 2

(1,5 điểm)

Ta có 2 4 3cos 3 1.   x

2 2

2 2 0 3cos 3x 3 4 4 3cos 3 1

2 4 3cos 3 1 3 4 3cos 3 1 2 hay 3 2

     

         

x

x x y

min

max

min max

2 x cos3 1 3x 2 3 2 , , cos3 1 3x 2 2 x 3

3 cos3 0 3 , ; 2 6 3 2 x 3 Vaäy 2 ; 3 ; . 6 3 2 x 3

k x k y khi k k x k k

k y khi x x k k x k Z

k

k y khi y khi x k Z k

 

   

   



   

                        

         

        

  

A A

A

0,5

0,5

0,5

a)

  

 

    

 

tan 2 1 3 1 2 : 4 2

3 1 2 1 2 3 6

3 Kết hợp điều kiện, vậy PT đã cho có nghiệm . 6

x

k ÑK x k

x k k x k k

x k k

 

   

 

     

        

   

A

A A

A

0,5

1

Câu 3

(6 điểm)

ThuVienDeThi.com

b)

 

 

 

2

2

cos 2

cos

3 1 nghieäm 2 1 2 2 3

Vaäy phöông trình ñaõ cho coù nghieäm 2 . 3

2cos2 8cos 5 0 4 8cos 5 0 4 8cos 3 0

cos

cos

x

x

voâ

x k k

x k k

x x x x

x

x  

 



         

  

         

 

 A

A

0,5

0,5

0,5

c)

1 2 2

sin 2 6 6 4

5 2 2 6 4 36 3 sin , 6 4 11 2 2 6 4 36 3 5 2 36 3 Vaäy phöông trình ñaõ cho coù nghieäm:

3 3sin3 cos3 2 sin3 cos3

2 sin3 cos cos3 sin

3 sin 3

3

k k x

k k k x

k x

x x x x

x x

x x

x

  

      

     

 



 

                               

 

  

 

 



A

, . 11 2 36 3

k k x  

 

     

A

0,75

0,75

d)

   

 

2 2 2 2

2 4 3 2 – 2 4 4 6 – 2 4 2

0 1 nên phương trình 2 có dạng: 4 4 .

Do đó, là nghiệm của PT. 2 0, chia hai vế của

sin x sin x cos x sin x sinxcosx cos x

Khi cosx sin x ñuùng

x k k

Khi cosx

 

    

    

  

 

A



 

 

2

2 2 2 2

PT 2 cho ta ñöôïc:

4 4tan 6tan – 2 4tan 6tan – 2 4 4tan

tan 1 4

Vaäy phöông trình ñaõ cho coù nghieäm: ; . 2 4

cos x

x x x x x cos x

x x k k

x k x k k

 

   

     

    

    

A

A

0,25

0,5

0,75

ThuVienDeThi.com

Câu 4

(1,5 điểm)

 

 

  

 

2

2 2

sin2x cotx +tanx 4cos x

cos sin 2sin cos 2 1 cos2 3 sin cos

sin 0 : , cos 0

2 Khi ñoù, PT 3 2cos 2sin 2 1 cos2

cos2 0 2 2 4 2

x x x x x x x

x k x ÑK k x x k

x x x

k x x k x k Z

Keát hôïp ñieàu kieän



 

   



                           

        

A

  , hieäm . 4 2 k suy ra phöông trình ñaõ cho coù ng x k Z     

0,5

0,5

0,5

Lưu ý:  Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần tương ứng.  Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,5 điểm (lẻ 0,25 làm tròn thành 0,5; lẻ 0,75 làm tròn thành 1,0 điểm).

THIẾT KẾ MA TRẬN ĐỀ VÀ BIÊN SOẠN ĐỀ

KIỂM TRA 45 PHÚT GIẢI TÍCH LỚP 11 (NC)

Chương I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

1. Ma trận nhận thức:

Tầm quan trọng

Mức độ nhận thức Tổng điểm

Các chủ đề cần đánh giá (Mức cơ bản trọng tâm của KTKN)

(Mức độ nhận thức của Chuẩn KTKN)

Theo ma trận

Quy về thang điểm 10 1) Hàm số lượng giác . 24 3 72 2,5 2) Phương trình lượng giác cơ bản. 21 2 42 1,5

3) Phương trinh lượng giác thường gặp. 44 3 132 …