Đề thi violympic môn Toán Lớp 9 - Vòng 17

VÒNG 17 (BÀI TOÁN ĐUA XE)

Câu 1. Cho phương trình x4 – (3m +14)x + (4m +12)(2-m) = 0

Nếu phương trình có bốn nghiệm thì tích của chúng đạt GTLN khi m =? Câu 2. Cho pt: x2 – (4m+1)x + 4m = 0, với m <0.

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 < x2 sao cho x2 = x12 thì m =? Câu 3. Cho cặp số (x;y) thảo mãn 2(x2 + 1) + x2 = 2y(x+1) Khi đó x + y = ? Câu 4. Biết (a;b) là nghiệm của hệ phương trình

  

  

 

280 ) )( (

4

3 3 2 2 y x y x

y x

Khi đó a4 + b4 = ? Câu 5. Cho x1, x2 là hai nghiệm của phương trình

x2 – 2(m+1)x +2m +2 = 0

Phương trình bậc hai có 2 nghiệm

2 1

1 1

x và x là:

A. 0 1 1 2 2     m t t B. 0 1 1 2     m t t

C. 0 1 1 2 2 2     m t t D. 0 2 2

1 2 2     m t t

Câu 6. Điều kiện của k để phương trình 2x2 – 2(k-1)x +k – 3 = 0

Có hai nghiệm trái dấu mà nghiệm âm có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn nghiệm dương là: A. k<2 B. 1<k<2 C, k>1 D. 1<k<3 Câu 7. Phương trình x2 – 3x – 1 =0 có hai nghiệm x1, x2 thì

? 2

1

2

1

2 2 2 1

    x x

Câu 8. Cho phương trình x4 – x2 – 6 = 0. Khẳng định nào sau đây về phương trình là sai?

A. Tổng các nghiệm bằng 0. B. Tích các nghiệm bằng 2 C. Tích các nghiệm bằng -3 D. Chỉ có đúng hai nghiệm Câu 9. Khẳng định sau đúng hay sai?

Cho 2pt x2 +ax +b = 0 và x2 +cx + d = 0. Biết rằng ac ≥ 2(b+d) A. hai pt tương đương B. ít nhất một trong hai phương trình có nghiệm. C. cả hai phương trình đều có nghiệm. D. cả hai pt đều vô nghiệm Câu 10. Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x + 3

Khoảng cách giữa các điểm chung của (P) và (d) là: A. 23 2 B. 3 2 C. 5 4 D. 22 2

ThuVienDeThi.com