Bài tập rút gọn căn thức bậc 2 Lớp 9

1

Bài 1 A=  

  



 

   

  



  



1

2 1 : 1

1

1

1 2

x x

x

x x x

x

a) Rút gọn A b) Tính A biết x= 2

3 2  c)Tìm xZ để AZ

d) Tìm GTNN của A e)Tìm x để A=1/3

g) So sánh A với 1 h) Tìm x để A > 1/2

Bài 2 B= x

x x



 1

) 1( 2

:

  



  



 

  

  

  

  

  

 x x

x x x x

x x

1

1

1

1

a)Rút gọn B b)Tìm x để B=2/5 c)Tính B biết x= 12-6 3

d) Tìm GTNN và GTLN củaB e) So sánh B với 1/2 g) Tìm x để B > 3

x

Bài 3 C=  

  



   

  



    x x x x

x

1

2 3 : 3 2

5

3 5 2

2

a)Rút gọn C=

x 2 3

1

 b)Tìm GTNN của C’ với C’=

1

1 . 1

 x C c)Tính C với x=

3 2

2

 d)Tìm x để C>0

e)Tìm x Z  để C’ Z  g)Tìm x để C= 5 x

Bài 4 E=  

  





    

 



x x

x

x x

x

x x

x x 2

1

1 1 : 1 2

a)Rút gọn E=

1  x

x b)Tìm x để E > 1

c)Tìm GTNN của E với x > 1 d)Tìm x Z  để E

e)Tính E tại 5 1 2   x g)Tìm x để E = 9/2

Bài 5 G=  

  





  

  

  



    



1

1

1

1 : 1 1 1

1

x

x

x

x x x

x

x

x

x

a)Rút gọn G =

x

x

4

1 2 

b)Tìm GTNN của G với x>0 c)Tính G tại x = 17- 4 13 d)Tìm x để G

= 9/8 Bài 6 K=

x

x

x

x

x x

x



  

   



3

1 2

2

3

6 5

9 2 a)Rút gọn K=

3

1





x

x b)Tìm x để

K<1

c)Tìm Z x  để K Z  d)Tìm GTNN của K’=1/K e)Tìm x để K

= 5

g) Tính K biết x-3 2 x =0 h) So Sánh K’ với 1

ThuVienDeThi.com

2

Bài 7 M=  

  



      

  





  



1 2

1 1

1 : 1

1

1

1

x x

x

x x

x

x

x a)Rút gọn M=

1 2

4

  x x

x

b)Tìm x để M= 8/9 c)Tính M tại x= 17+12 2 d)Chứng minh

M0

e)So sánh M với 1 g) Tìm GTNN, GTLN của M

Bài 8 N=  

  





  

   

  

  

   

3

2

2

3

6

9 : 1 9 3

x

x

x

x

x x

x x

x x a)Rút gọn N=

2

3

 x

b)Tìm x để N<0 c)Tìm GTLN của N d)Tìm x Z  để N Z  e)Tính N tại

x=7-4 3

Bài 9 P=  

  

  

  

  





    

1 3

2 2 : 9

3 3

3 3

2

x

x x

x

x

x

x

x a)Rút gọn P=

3

3





x

c)Tìm x Z  để P Z  c)Tìm GTNN của P d)Tính P tại x = 25 4 6 

Bài 10 R=1:  

  



   

  



1

1

1

1

1

2

x x x

x

x x

x a)Rút gọn R=

x

x x 1   b)So sánh R với 3

c)Tìm GTNN , GTLN của R d)Tìm xZ để R>4 e) Tính R tại

x=11-6 2

Bài 11 S=  

  



      

  



 

1

2

1

1 : 1 1

a a a a

a

a a

a a)Rút gọn S=

1

1



 

a

a a b)Tìm a để S=2a

c)Tìm GTNN của S với a>1 d)Tính S tại a=1/2 e)Tìm a Z  để S Z 

Bài 12 Y=  

  

  

  

   

  1 1

1 . 2

2

1

2

3 3 3

x x

x

x

x

x x

x x a)Rút gọn Y=

2

2





x

x

b)Tìm x để Y=x c)Tìm xZ để Y Z d)Tìm GTLN

của Y

Bài 13 P = 3 6 4 1 1 1 x x x x x

      a) Rút gọn P=

1

1





x

x

c)Tìm x Z  để P Z  d)Tìm GTNN của P e) Tính P tại x=6-2

5

Bài 14 P =

x x

x x

x x

x x

x

x



  

   1 1 2 2 a) Rút gọn P=

x

x x 2 2 2  

b) Tìm GTNN của P c) Tính P tại x = 12+ 6 3

Bài 15 P =

2

2 2

1

1

1

1

1

 

  

   

  





  

 x

x x

x

x

x a) Rút gọn P=

x

x  1 b) tìm GTLN , GTNN của

P c) Tìm x để P =2 d) Tính P tại x= 3-2 2 e ) Tìm x để P > 0 g) So sánh P

với -2 x

ThuVienDeThi.com