Đề kiểm tra khảo sát chất lượng tuyển sinh Lớp 10 môn Toán - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Hai Bà Trưng

Trường THCS Hai Bà Trưng Tổ Toán - Tin

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

TUYỂN SINH LỚP 10

Năm học: 2017 - 2018

Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút.

Câu 1. (1,75 điểm)

a) Giải phương trình: (x2 – 2)2 – 10 = x2 b) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi. Tính diện tích hình chữ nhật. Câu 2. (1,5 điểm)

a) Trong mặt phẳng Oxy vẽ đồ thị (P) của hàm số 2

2 x y  

b) Viết phương trình (D’) song song với (D): 1 2  x y và cắt (P) tại điểm có tung độ

bằng -2. Câu 3. (1,75 điểm)

a) Thu gọn biểu thức:

3 5 3 5

2 2 3 5 2 2 3 5

       b) Bảng dưới đây mô tả số cây ăn trái được trồng trong 5 vườn cây. Nhìn vào bảng, em hãy cho biết:

Vườn cây A B C Xoài 162 286 249 Táo 98 176 284 Cam 42 154 405

+ Tỉ lệ cây ăn trái nào được trồng nhiều nhất? + Khu vườn nào có tỉ lệ trồng táo ít nhất? Câu 4. (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – (m + 3)x + 2m + 1 = 0 ( x là ẩn số )

a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. b) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để: ( 2 + x1 – x2 ) . ( 2 – x1 + x2 ) = 0 Câu 5. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) (AB<AC). Gọi I là trung điểm của BC. Tiếp tuyến tại C với (O) cắt OI tại M, đường thẳng MA cắt (O) tại điểm thứ hai D.

a) Chứng minh: MB là tiếp tuyến của (O) và tứ giác MBOC nội tiếp được đường tròn. b) Chứng minh: MDI  đồng dạng MOA 

c) Chứng minh: DA DB CA

CI 

d) Đường thẳng qua I và vuông góc với OC cắt AC tại F. Chứng minh: BF//CD.

HẾT.

ThuVienDeThi.com