Đề kiểm tra Hình học 9 - Chương I

Đề kiểm tra hình học 9-chương I

Thời gian làm bài :60 phút

Câu 1:(1,75Đ) a/(0,75Đ)Cho ΔAEF vuông tại A có AE=4cm ,AF=6cm .Tính tanE,cosE b/(1Đ)Cho ΔAMN vuông tại A có AM=5cm ,góc M=38*.Gỉai ΔAMN Câu 2:(1,5Đ) a/(0,75Đ)Cho 0<b<90*và sinb=0,25 .Tính cosb,tan b,cotb

b/(0,5Đ)Rút gọn biểu thức :sin217*+sin273*+

c/(0,25Đ)Sắp xếp dãy sau theo thứ tự tăng dần :sin12*,sin71*,cos42*,cos33* Câu 3:(2,25Đ) Cho ΔABC vuông tại A có AC>AB và đường cao AK có KB=9cm ,KA=12cm 1/(1,5Đ)Tính AB,AC,KC 2/(0,75Đ)Tia phân giác trong của góc ACB cắt AB tại D Tính AD,BD,DK Câu 4:(4,5Đ) Cho ΔAMN vuông tại A có AN>AM và đường cao AH .Từ H kẻ HE vuông góc với AM tại E và HF vuông góc với AN tại F .Chứng minh: 1/(1,25Đ)Tứ giác AFHN là hình chữ nhật suy ra EF2=HM.HN 2/(1,25Đ)AN2=NH.MN và AE.AM=AF.AN 3/(1Đ)góc NEH=góc HFM và NH.AE=NF.EF 4/(0,5Đ)EF3=AE.AN.HM 5/(0,5Đ)EF cắt AH tại O .Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt MN tại I .Gọi G là trọng tâm ΔNHF .Tính tỉ số IG:OG nếu biết tan IFE=25:24

&&&&&HẾT ĐỀ THI&&&&&&&

ThuVienDeThi.com

GIẢI ĐỀ KIỂM TRA Câu 1:

a/EF=

tanE= cosE=

b/góc M+góc N=90*=>góc N=90*-góc M=90*-38*=52* AN=AM.tan38*=5.tan38*=3,9 cm MN= =6,34 cm Câu 2:

a/sin2b+cos2b=1=>cosb= = =

tanb= tanb.cotb=1=>cotb= =

b/ sin217*+sin273*+

= sin217*+cos217*+ =1+ =2

c/cos42*=sin48* cos33*=sin57* a tỉ lệ thuận với sina nên ta có sắp xếp sin12*<sin48*<sin57*<sin71*

ThuVienDeThi.com

Câu 3:

a/AB= = =15 cm ΔABC vuông tại A có đường cao AK nên :

AK2=BK.CK=>CK= = 16 cm

AC= = =20 cm b/BC=CK+BK=16+9=25 cm Áp dụng tính chất đường phân giác tam giác ABC ta có

=>AD=

AB=AD+BD=>15=BD+ =>BD= cm=>AD= = cm

Kẻ KH vuông góc với AB tại H ΔAKB vuông tại A có đường cao HK nên :

AK.BK=HK.AB=>HK= =7,2 cm

AK2=AH2+HK2=>AH= = =9,6 cm

DH=AH-AD= 9,6- = cm

DK= = = cm

ThuVienDeThi.com

Câu 4

a/Xét tứ giác AFHE ta có : góc MAN=90*(ΔAMN vuông tại A) góc AEH=90*(do HE_|_AM) góc AFH=90*(do HF_|_AN) =>Tứ giác AFHE là hình chữ nhật =>AH=EF ΔAMN vuông tại A có đường cao AH nên :AH2=HM.HN Mà AH=EF=>EF2=HM.HN b/ ΔAMN vuông tại A có đường cao AH nên : AN2=NH.MN ΔAHM vuông tại H có đường cao HE nên AH2=AE.AM ΔAHN vuông tại H có đường cao HF nên AH2=AF.AN Từ đó suy ra AE.AM=AF.AN

c/Theo như trên ta có :AE.AM=AF.AN=>

Xét ΔAFM và ΔAEN ta có :Góc MAN là góc chung ,

=> ΔAFM~ ΔAEN (c-g-c) =>góc AEN=góc AFM=> góc NEH=góc HFM (cùng phụ với 2 góc bằng nhau) Ta có góc ANM =góc HAM (cùng phụ với góc HAN) Xét ΔFNH và ΔEAH ta có : Góc HFN=góc HEA=90* ,góc ANM=góc HAM

=> ΔFNH~ ΔEAH (g-g)=> =>NH.AE=FN.AH

Mà AH=EF=>NH.AE=FN.EF d/Đặt góc ANM=a =>góc HAM=góc ANM=a

ta có :cota.tana=1=>cosa. .tana =1 (*)

ΔAHE vuông tại E cho cosa=

ThuVienDeThi.com

ΔANH vuông tại H cho sina= => =

ΔAHM vuông tại H cho tana=

Thế vào biểu thức (*) ta có : . . =1

=>AH3=AE.AN.HM =>EF3=AE.AN.HM (do AH=EF)

e/Gọi P là trung điểm của HN và Q là trung điểm của HM PF là đường trung tuyến ΔNFH vuông =>NH=2HP=2PF Tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên OA=OH=OF=OE Xét ΔOHP và ΔOFP ta có : OF=OH ,PH=PF ,OP là cạnh chung => ΔOHP= ΔOFP(c-c-c)=>góc OFP= góc OHP=90* =>EF_|_FP EQ là đường trung tuyến ΔHEM vuông =>HM=2HQ=2EQ Xét ΔOHQ và ΔOEQ ta có : OE=OH ,QH=QE ,OQ là cạnh chung => ΔOHQ= ΔOEQ(c-c-c)=>góc OEQ= góc OHQ=90* =>EF_|_EQ Ta có :PF//EQ (vì cùng vuông góc với EF)=>Tứ giác PFEQ là hình thang Mà OI_|_EF =>OI//PF//EQ mà O là trung điểm của EF =>OI là đường trung bình

của hình thang PFEQ =>OI=

ΔOIF vuông tại O và theo đề bài cho :tan IFE=

ThuVienDeThi.com