Đề thi khảo sát chất lượng và định hướng vào Lớp 10 THPT môn Toán lần 2 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Chân Mộng (Có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT ĐOAN HÙNG TRƯỜNG THCS CHÂN MỘNG

KỲ THI KSCL& ĐỊNH HƯỚNG VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2016-2017 (LẦN 2)

ĐỀ THI MÔN TOÁN

Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: tháng 5 năm 2016

Đề thi có: 01 trang Câu 1 (2,0 điểm): 1) Tính: A = 2( 49 - 9 ) +2008

2) Tìm giá trị của x để các biểu thức có nghĩa: 3 2 x 

3) Giải hệ phương trình:

2 7. 2 1      

x y x y

4) Hình bình hành ABCD có thêm một trong các điều kiện nào sau đây sẽ trở thành hình chữ nhật? (a) Có hai cạnh kề bằng nhau (b) có hai đường chéo bằng nhau (c) có một góc vuông (d) có hai đường chéo vuông góc với nhau Câu 2 (2,0 điểm) . 1) Một xe ô tô cần chạy quãng đường 80km trong thời gian đã dự định. Vì trời mưa nên một phần tư quãng đường đầu xe phải chạy chậm hơn vận tốc dự định là 15km/h nên quãng đường còn lại xe phải chạy nhanh hơn vận tốc dự định là 10km/h. Tính thời gian dự định của xe ô tô đó.

2) Rút gọn biểu thức: 2 4 1 . 1

            

a a a P a a a a ( a >0 và 1 a  )

Câu 3 (2,0 điểm): Cho parabol (P): y = 2 2x và đường thẳng d: y = 2x- m

a) Cho các điểm A( -1;2), B (3; 9), C( 2; 8) ; D ( 2 1 ; 2

1  ) điểm nào thuộc parabol (P)?

b) Tìm m để parabol (P) cắt đường thẳng d tại hai điểm phân biệt có hoành độ giao điểm lần lượt là x1, x2; sao cho x1, x2 là độ dài các cạnh góc vuông của tam giác

vuông có cạnh huyền bằng 2

3 .

Câu 4( 3,0 điểm):

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), đường cao BD và CE cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt ở D' và E'.

1) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp. 2) Chứng minh rằng: DE//D'E' và OA vuông góc với DE. 3) Cho các điểm B và C cố định. Chứng minh rằng khi A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE không đổi. Câu 5.( 1,0 điểm):

Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a+ b+c = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 2 2 Q a bc b ca c ab       . ----------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh:.................................................SBD:...................

Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

PHÒNG GD&ĐT ĐOAN HÙNG TRƯỜNG THCS CHÂN MỘNG

KỲ THI KSCL& ĐỊNH HƯỚNG VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2016-2017 (LẦN 2) HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN

Hướng dẫn chấm có 04 trang

Một số chú ý khi chấm bài:

- Hướng dẫn chấm thi dưới đây dựa vào lời giải sơ lược của một cách, khi chấm thi giám khảo cần bám sát yêu cầu trình bày lời giải đầy đủ, chi tiết, hợp logic và có thể chia nhỏ đến 0,25 điểm.

- Thí sinh làm bài cách khác với Hướng dẫn chấm mà đúng thì thống nhất cho điểm tương ứng với biểu điểm của Hướng dẫn chấm.

- Điểm bài thi là tổng các điểm thành phần không làm tròn số.

Câu 1 (2,0 điểm): 1) Tính: A = 2( 49 - 9 ) +2008

2) Tìm giá trị của x để các biểu thức có nghĩa: 3 2 x 

3) Giải hệ phương trình:

2 7. 2 1      

x y x y

4) Hình bình hành ABCD có thêm một trong các điều kiện nào sau đây sẽ trở thành hình chữ nhật? (a) Có hai cạnh kề bằng nhau (b) có hai đường chéo bằng nhau (c) có một góc vuông (d) có hai đường chéo vuông góc với nhau NỘI DUNG CẦN ĐẠT ĐIỂM

1)A = 2( 49 - 9 ) +2008 = 2( 7-3) + 2008 = 8 +2008 = 2016

0,5

2) Để biêu thức 3 2 x  có nghĩa  3x – 2 2 0 3 2 3 x x      0,5

3) Ta có:

2x y 7 4x 2y 14 x 2y 1 x 2y 1               

0,25

5x 15 x 3 x 2y 1 y 1             

. Vậy…

0,25

4) (b) có một góc vuông 0,25

(c) có hai đường chéo vuông góc với nhau Chỉ ra sai một dấu hiệu không tính điểm

0,25

Câu 2 (3,0 điểm) . 1) Một xe ô tô cần chạy quãng đường 80km trong thời gian đã dự định. Vì trời mưa nên một phần tư quãng đường đầu xe phải chạy chậm hơn vận tốc dự định là 15km/h nên quãng đường còn lại xe phải chạy nhanh hơn vận tốc dự định là 10km/h. Tính thời gian dự định của xe ô tô đó.

2) Rút gọn biểu thức: 2 4 1 . 1

            

a a a P a a a a ( a >0 và 1 a  )

ThuVienDeThi.com