Xem trước nội dung
1
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 22.
Câu 1.
1.Giải phương trình 0 2 3 2 x mx khi m = 1
2.Giải hệ phương trình
9 3 2
2 y x
y x
Câu 2. Cho biểu thức P =
1 : 1
1 1
1
x
x x x
x x
x x với x > 0 và x 1
1.Rút gọn P
2.Tính giá trị của x khi P = 3
Câu 3.
1.Cho hàm số ) 0 ( m n mx y . Tìm m, n biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng 2016 x y và
đi qua điểm A(1; 2016)
2.Tìm n để phương trình x2 - 2(n - 1)x - n - 5 = 0 (1) có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức 2 2 1 2 x + x = 14.
Câu 4.
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại điểm H (H nằm giữa O và B). Trên tia đối của tia NM lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O; R) tại điểm K khác A. Hai dây MN và BK cắt nhau ở E. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F.
1.Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp
2.Chứng minh tam giác NFK cân và EM.NC=EN.CM
3.Giả sử KE =KC. Chứng minh OK // MN
Câu 5.
Cho các số dương x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 1.
Chứng minh rằng: 2 2 2 2 x xy y + 2 2 2 2 y yz z + 2 2 2 2 5 z zx x
HƯỚNG DẪN GIẢI. BÀI NỘI DUNG
1 Khi m = 1 ta có PT 0 2 3 2 x x
Phương trình đã cho có hai nghiệm x = -1 và x = -2
ThuVienDeThi.com
2
Ta có
9 3 2
4 2 2
9 3 2
2
y x
y x
y x
y x
1 3 2 5 5
y x y x
y Hệ có một nghiệm (x;y) = (3; 1)
Cách khác: Từ PT (1) ta có x = y+2 thế vào PT (2) ta được 5y = 5
1 y 3 x . Hệ đã cho có một nghiệm (x;y) = (3; 1)
2 Ta có: P =
1 1
)1 ( : 1
1
)1 )( 1 (
)1 )( 1 (
x
x
x
x x
x
x
x x
x x x
=
1 : 1
1
1
1
x
x x x
x
x
x
x x
=
1 : 1
1 1
x
x
x
x x x
=
1 : 1
2
x
x
x
x = x x
x
x 1
1
2
= x
x 2
Với P = 3 ta có x
x 2 = 3
=> 3x + x - 2 = 0
=> 3 2 ); (1 x loai x
=> 9 4 x
3 Từ giả thiết đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d) ta có
m = -1
Đồ thị hàm số đi qua A(1; 2016) nên 2016 = m + n
Ta có hệ
2017
1 2016
1
n m n m m
Vậy m = -1; n = 2017
Phương trình bậc hai ẩn x có 2 nghiệm
∆’ 0 (n - 1)2 + (n + 5) ≥ 0 n2 – 2n + 1 + n + 5 ≥ 0
ThuVienDeThi.com
3
n2 - n + 6 > 0 0 4 23 2 1
2
n đúng n .Chứng tỏ phương trình có 2
nghiệm phân biệt n
Theo hệ thức Vi ét ta có:
5 .
)1 ( 2
2 1
2 1
n x x
n x x
Ta có 2 2 1 2 x + x = 14 (x1 + x2)2 - 2x1x2 = 14 4 (n - 1)2 + 2 (n + 5) = 14
4n2 – 6n + 14 = 14
2 3 0 0 ) 3 2 ( 2
n
n n n
Vậy n = 0 ; n = 2
3
4 Hình vẽ
h
k
o
n m
f
e c
b
a
a) Xét tứ giác AHEK có: · 90 AHE
· 90 AKE (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
· · 180 AHE AKE Tứ giác AHEK nội tiếp
b) Do đường kính AB MN nên B là điểm chính giữa cung MN
NKB MKB (1)
Ta lại có: / / BK NF (cùng vuông góc với AC)
NKB KNF (so le trong) (2)
MFN MKB (đồng vị) (3)
Từ (1);(2);(3) MFN KNF hay KNF KFN
KNF cân tại K
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
