Đề thi khảo sát chất lượng học kì II cho học sinh Lớp 9 môn Toán - Năm học 2016-2017 - Sở GD & ĐT Ninh Bình (Có đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH NINH BÌNH

(Đề thi gồm 01 trang)

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II CHO HỌC SINH LỚP 9 THCS

NĂM HỌC 2016-2017

MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề

Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm)

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài làm. Câu 1. Đẳng thức nào dưới đây đúng với mọi giá trị của a?

A. 2 a a  . B. 2 a a  . C. 2 a a . D. 2 a 2a  .

Câu 2. Hệ phương trình 2x y 5

3x y 5

      

A. có vô số nghiệm. B. có hai nghiệm phân biệt. C. có một nghiệm duy nhất. D. vô nghiệm.

Câu 3. Phương trình 2 2 x 10x m 1 0    (x là ẩn số, m là tham số)

A. có hai nghiệm cùng dấu với mọi m. B. có hai nghiệm trái dấu với mọi m. C. có hai nghiệm dương với mọi m. D. có hai nghiệm âm với mọi m.

Câu 4. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Nếu số đo của góc BAC bằng o 30

thì số đo của góc BOC bằng

A. o 30 . B. o 150 . C. o 15 . D. o 60 .

Phần II – Tự luận (8,0 điểm)

Câu 5 (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức x 8 3 P

x 2 x x 2     

(với x 0,x 4   ).

Câu 6 (2,0 điểm). Cho phương trình 2 x 2x 3 m 0    (x là ẩn số, m là tham số) (1).

a) Giải phương trình (1) với m 6  .

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 1 2 x ,x thỏa mãn hệ thức

  3 2 1 2 2x m 1 x 16    .

Câu 7 (1,5 điểm). Bà nội dành dụm được một số tiền để thưởng cho các cháu của bà. Bà nói: “Nếu bà thưởng cho mỗi cháu 140 nghìn đồng thì bà còn lại 40 nghìn đồng. Nếu bà muốn thưởng cho mỗi cháu 160 nghìn đồng thì bà còn thiếu 60 nghìn đồng”. Hỏi bà nội đã dành dụm được bao nhiêu tiền? Câu 8 (3,0 điểm). Cho đường tròn tâm O bán kính R có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đoạn thẳng AB lấy một điểm M bất kì (M khác A, B, O). Đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N. a) Chứng minh rằng tứ giác OMND là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh rằng 2 CM.CN CO.CD 2R   .

c) Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn (O) tại điểm P. Chứng minh rằng tứ giác OMNP là tứ giác nội tiếp và CN//OP .

Câu 9 (0,5 điểm). Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a b c 3    . Tìm giá trị lớn

nhất của biểu thức Q 3a bc 3b ca 3c ab       .

-----Hết-----

ThuVienDeThi.com

2

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:.......................................... Số báo danh:...................................................

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH NINH BÌNH

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II CHO HỌC SINH LỚP 9 THCS

NĂM HỌC 2016-2017

MÔN: TOÁN (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)

Câu Đáp án Điểm Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm). Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.

1 A 0,5 2 C 0,5 3 B 0,5 4 D 0,5 Phần II – Tự luận (8,0 điểm)

 

x 8 3 P

x 2 x x 2

  

  0,25

 

x 8 3 x

x 2 P

x

 

 0,25

 

   

4 x 2 4 x 8

x x 2 x x 2 P

     

0,25

5 (1,0 điểm)

P 4

x  . 0,25

a) (1,0 điểm)

Với m 6  ta có phương trình 2 x 2x 3 0    . 0,25

Vì   a b c 1 2 3 0      0,25

nên phương trình trên có nghiệm  

1 2

3 x 1;x 3 1     .

Vậy với m 6  thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 1 2 x 1;x 3   .

0,5

b) (1,0 điểm)

  ' 1 3 m m 2    .

Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ' 0 m 2 0 m 2       .

0,25

Vì 1 2 x ,x là hai nghiệm của (1) nên ta có

2 2 1 1 1 1

2 2 2 2 2 2

x 2x 3 m 0 x 2x m 3

                      

.

Do đó :     3 2 2 1 1 1 1 1 1 1 x x .x x . 2x m 3 2x m 3 x       

       1 1 1 2 2x m 3 m 3 x m 1 x 2 m 3         

0,25

6 (2,0 điểm)

Vậy         3 2 1 2 1 2 2x m 1 x 2 m 1 x 4 m 3 m 1 . 2x m 3           0,25

ThuVienDeThi.com