Đề kiểm tra Chương I môn Đại số Lớp 9 - Đề 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

KIỂM TRA CHƯƠNG I

MÔN: ĐẠI SỐ LỚP 9 Thời gian làm bài 45 phút

Họ và tên: …………………………………. Ngày tháng năm 2017

ĐỀ 1

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 50 2 32 5 8  

b)

2) 5 2 ( 45 3 1 5 1 5   

c)

5 2

1 : 5

5

2 3

2 2 6

  

  

  



d) 6 2 5 6 2 5   

Bài 2: (1,5 điểm) Chứng minh đẳng thức:

a)

b) 1 1 2 2 4 2 3 2 3 2 1 2             

Bài 3: (2 điểm) Giải phương trình:

a) 3 2 9 16 5 x x x   

b) (x + 3) 0 1   x

Bài 4: (2,5 điểm) Cho biểu thức: với x > 0, x  4.

a) Rút gọn P

b) Tìm x để P > 3

Bài 5: (2 điểm)

a) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên

b) Cho A = 1 x 2 x 3  

Tìm giá trị lớn nhất của A, giá trị đó đạt được khi x bằng bao nhiêu?

   2 2 3 2 1 3 2 1     

x

x

x

x

x

x P

8

4

2 2

   

  



   

2

3



 

x

x A

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG I ĐẠI SỐ LỚP 9 ĐỀ 1 Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: a) 50 2 32 5 8   = 2 2 5.4 2 2.5 2   = 2 2 20 2 10 2   = 8 2 

b) 2) 5 2 ( 45 3 1 5 1 5    = 5 1 5. .3 5 2 5 5 3    = 5 5 5 2    =3 5 2 

c)     2 3 2 6 2 2 5 1 : 5 . 2 5 3 2 5 2 5 3 2

                        

= - 1

d) 6 2 5 6 2 5       

2 2 1 5 1 5     1 5 1 5    1 5 1 5   2 

Bài 2: (1,5 điểm) Chứng minh đẳng thức:

a) Vậy đẳng thức đã được chứng minh.

b) 1 1 2 2 VT

3 2 3 2 1 2             

3 2 3 2 2 2 3 4 1 2        

4 2 2 VT 1 1 2     

  4 2 2 1

2 1

  



4 2   VP( 4 2)  

. Vậy … .

Bài 3: (2 điểm) Giải phương trình: a) 3 2 9 16 5 x x x    ĐK: x 0

3 6 4 5 x x x     5 x  x = 25 (TM). Vậy S =   25 b) (x + 3) 0 1   x ĐK: x  1.

Ta có: (x + 3) 0 1   x  









    

   1

3

0 1

0 3

x

x

x

x (loại x = -3). Vậy: x = 1

Bài 4: (2,5 điểm) a) Rút gọn: với x > 0, x  4

2 2

4 . 4

2 2

8

4 . 2 2

x

x x

x x x x

x

x

x

x

x

x P

 

   

  

  



    2 2 2

2

2 2 2

2 x x

x x

x

x

x

x     

b) 18 36 2 6 2 3 2 2 3          x x x x P

(TM điều kiện x > 0, x  4). Bài 5: (2 điểm)

a)

2

5 1 2

5 2

2

3

   

   

 

x x

x

x

x A

(ĐK: x > 0, x  4) Để A nhận giá trị nguyên thì

2 5  x    5 2 U x   mà } 5 ;1 { ) 5 (    U . Nên

9 3 1 2       x x x (TM)

49 7 5 2

1 1 1 2

     

      

x x x

x x x (TM)

3 5 2       x x không có giá trị x Vậy   49 ;9;1  x thì A nhận giá trị nguyên.

b) Ta có x – 2 x + 3 = ( x – 1)2 + 2 Mà ( x – 1)2  0 với mọi x  0

( x – 1)2 + 2  2 với mọi x 0

 A =

2 1 ( x 1) 2  

 1

2

Vậy GTLN của A = 1

2  x = 1

 x = 1

  

   

2 2

1 2 3 1 2 3

1 2 3 1 2 2 2 3 2 2

VT

VP

    

       

ThuVienDeThi.com