Bài tập tổng hợp Chương I môn Đại số Lớp 9

Bài 1: Thực hiện phép tính sau:

a)

3 4 7

1

3 4 7

1

   b)

 

2 1 2

1 1 2 5

1

2 5

1

  

  

    

c)  

  

    

  

   2 2

1 3 : 2

1 3 1 d)

5

1

5 2

1

5 2 5

2 5    



e)    

  



    

2 3

2

2 3

3 : 2 3 2 3 f)   2 3 1 2

2 2

3

3 2 3   

  

Bài 2: Thực hiện các phép tính sau đây:

a)

2

1

6 2

3

6 2

3

1 2

3 2

6 2

1 2 3   

  



   

  

  b) 6 3 6

12

2 6

4

1 6

15      

c)

5 3

1 . 3 3

15

2 3

3

1 3

2

  

  



     d)  

2 1 3 2 6

4

2 5

3   

  



  

e)

100 99

1 .... 3 2

1

2 1

1

     

Bài 3: Cho biểu thức:

1 1 1

1 1

1 : 1

1 1

1

       

        

    x x x x x D

a) Rút gọn D. b) Tính giá trị của D khi 0 2  x x

c) Tìm giá trị của x khi 2 3  D

Bài 4: Cho      

          

      2 2 1 1 1 : 1 1 1 1

2 x x x x x x x x E

a) Rút gọn E. b) Tính E khi 0 9 2   x c) Tìm giá trị của x để E=-3. d) Tìm x để E<0 e) Tính x khi 0 3   x E Bài 5: Thực hiện phép tính:

a) 5 10

4 : 1 2

1 2 1 2

1 2

      

      x x x x x A b)              

     2 1 : 1 2 1

2 x x x

x x x B

c)      

         2 2 2

3

1

1 1 2 1 1 1 1

x x x x

x x x C

Bài 6: Cho 4 100 10

2 5 10

2 5

2

2

2 2        



  

  x x x x

x x x

x M

a) Tìm x để M có nghĩa. B) Rút gọn M c) Tính M khi x=2004

Bài 7: Cho 3

2

3 2 2

1 2 : 1 1 1 2 1

x x

x x x x x

x x x N 

       

      

a) Tìm TXĐ của N. b) Rút gọn N. c) Tính giá trị của N khi x =2; x=-1. d) Tìm x để N= -1. e) Chứng minh rằng :N < 0 với mọi x thuộc TXĐ. f) Tìm x để N > -1.

Bài 8: Cho  

  





  

  

  

  

1 1 2

1 2 a

a a

a

a a

a

a A

a) Rút gọn A. b) Tìm a để A= 4 ; A> -6. c) Tính A khi 0 3 2   a

Bài 9: Cho biểu thức:  

  

   

  

  

  

 

a a a a

a

a

a A 1 4 1

1

1

1

a) Rút gọn A. b) Tính A khi

6 2

6

  a c) Tìm a để A A  .

ThuVienDeThi.com

Bài 10: Cho biểu thức: 2

1 : 1

1

1 1

2   

  



     

  x

x x x

x

x x

x B

a) Rút gọn biểu thức B. b) Chứng minh rằng: B > 0 với mọi x> 0 và x 1

Bài 11: Cho biểu thức:  

  



    

  



    1 2

1

1 : 1

1 a a a a a

a K

a) Rút gọn biểu thức K. b) Tính giá trị của K khi 2 2 3   a c) Tìm giá trị của a sao cho K < 0

Bài 12: Cho biểu thức: 1 2

1

2

    

 

a

a a

a a

a a D

a) Rút gọn D. b) Tìm a để D = 2. c) Cho a > 1 hãy so sánh D và D d) Tìm D min.

Bài 13: Cho biểu thức:

a a a a

a H

     

 

2

1

6

5

3

2

a) Rút gọn H. b) Tìm a để D < 2. c) Tính H khi 0 3 2  a a d) Tìm a để H = 5.

Bài 14: Cho biểu thức:  

  





   

  

  1

1

1

1

1

2 : 1 x

x

x x

x

x x

x N

a) Rút gọn N. b) So sánh N với 3.

Bài 15: Cho biểu thức:

x

x x

x x x x M



       

1 1

1

1

1 3

a) Rút gọn M. b) Tìm x để M >0. c) Tính M khi

7 2 9

53

  x

Bài 16 : Cho biểu thức:  

  

    

  

     1 1

3 : 1 1

3

2 a a a V

a) Rút gọn V. b) Tìm a để V V  . c) Tính M khi

3 2

3

  a

Bài 17:Cho biểu thức:

2 2

1

2 2

1

     

a a X

a) Tìm TXĐ. b) Rút gọn X. c) Tính x khi    0 3 6    a a d) Tìm a để x > 0.

Bài 18: Cho:   

   



 

  

  



   

  a a

a

a a

a

a

a A

1

1

1 1

1 2 3

3

a) Rút gọn A. b) Xét dấu a A  1 .

Bài 19: Cho biểu thức x x

x x B 2 7 : 2

3

2

4   

  



   

a) Rút gọn B b) Tìm x để A< 0 c) Tính A khi 0 5 2 2   x x

Bài 20: Cho A=

b a

ab b a



  và

ab

b a

a ab

b

b ab

a B      

a) Rút gọn A và B. b) Tìm (a,b) để 0  B

A

Bài 21: Cho         

  



        1 1 1 1

2 2

1

2 2

1

2

2

a a a

a a A

a) Rút gọn A. b) Tính A khi 0 2003 2002 2    a a

Bài 22: Cho biểu thức

x

x

x

x

x x

x K



  

 …