Quảng cáo

Đề thi khảo sát chất lượng vào Lớp 10 THPT môn Toán lần 3 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Hà Ngọc (Có đáp án)

Nguồn: thuviendethi.com

Đọc sách

Báo tài liệu không phù hợp

Xem trước nội dung

Trường THCS Hà Ngọc

THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG VÀO LỚP 10 THPT

Năm học: 2014 - 2015

MÔN THI: TOÁN 9 Ngày thi 12 tháng 4 năm 2015 Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề Câu 1 (2.0 điểm)

1. Giải các phương trình sau: a. 3x – 5 = x + 1 b. 4x2 – x – 5 = 0

2. Giải hệ phương trình sau:

  

 

 

5 2

11 2 3

y x

Câu 2 (2.0 điểm)

Cho biểu thức

1 2 1 : ( 0; 1) 1 1 x x P x x x x x x

              

a. Rút gọn biểu thức P b. Tìm x để P = 4,5 Câu 3 (2.0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = 2mx - 4 (m là tham số) và Parabol (P) y = x2 a. Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P) khi m = 3.

b. Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn: ( x1 + 1 )2 + ( x2 + 1 )2 = 2. Câu 4 (3.0 điểm)

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Vẽ đường kính MN của đường tròn (O; R) (M khác A, M khác B). Tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại B cắt đường thẳng AM tại Q và cắt AN tại P. 1.Chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ nhật và tứ giác MNPQ nội tiếp được

2.Gọi E là trung điểm của BQ. Đường thẳng vuông góc với OE tại O cắt PQ tại F. Chứng minh F là trung điểm của BP và ME // NF. 3. Khi đường kính MN quay quanh tâm O và thỏa mãn điều kiện đề bài, xác định vị trí của đường kính MN để tứ giác MNPQ có diện tích nhỏ nhất.

Câu 5 (1.0 điểm) Cho các số a, b, c đều lớn hơn 2 5

4 .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 5 2 5 2 5 a b c Q

b c a      .

-------------------------------------------------------- HẾT ------------------------------------------------- Chú ý : * Bài hình cần viết GT và KL bên trái, vẽ hình bên phải trang giấy * Không viết tắt bất kì chữ viết nào, không dùng bút xóa, các lập luận của bài hình cần viết đầy đủ dẫn chứng * Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

LẦN 3

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM

CÂU HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM 1. Giải các phương trình sau: a. giải được x = 3 b. ta có : a - b+c = 0 pt có 2 nghiệm x1 = -1 hoặc x2 = 5/4

0.5 0.5

2. giải được nghiệm của hệ pt: (x;y) = (3;-1) 1.0

a. học sinh quy đồng và rút gọn được ;

x P 1   với x>0 và x ≠ 1

1.5

b. tìm được x1 = 4 hoặc x2 = 1/16 0.5 a. khi m=3 ta có đt : y= 6m- 4 Tìm được 2 tọa độ giao điểm : (x ;y) = (3+ 5 ;  14 5 6 ) và (x ;y) = ( ) 5 6 14 ; 5 3  

0.5 0.5

Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình :

x2 = 2mx - 4 đk :  > 0  m2 > 4 Giải tìm được m = 1(loại) hoặc m = -2(loại)

0.5 0.5

.Bài 4 Hướng dẫn giải (3,5 điểm) Hình vẽ:

0,25

A B

ThuVienDeThi.com

- Tứ giác AMBN có 4 góc vuông, vì là 4 góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O;R)

0,25

Ta có ANM ABM  (cùng chắn cung AM của (O;R) )

- Chỉ ra ABM AQB  (cùng phụ với góc MAB) 0,25

- Nên ANM AQB  . 0,25

1 1.0 điểm)

- Vì ANM AQB  nên MNPQ nối tiếp (do có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong đối diện ) .

*/ Chứng minh: F là trung điểm của BP. - Chỉ ra OE là đường trung bình của tam giác ABQ. . - Chứng minh được OF // AP nên OF là đường trung bình của tam giác ABP Suy ra F là trung điểm của BP

0,25 0,25

2 (1,0 điểm)

*/ Chứng minh: ME // NF Mà AP vuông góc với AQ nên OE vuông góc OF. Xét tam giác vuông NPB có F là trung điểm của cạnh huyền BP.

Xét 2 tam giác NOF = OFB (c-c-c) nên 0 ONF 90  .

Tương tự ta có 0 OME 90  nên ME // NF vì cùng vuông góc với MN

0,25 0,25

- Ta thấy :

MNPQ APQ AMN 2S 2S 2S   2R.PQ AM.AN 2R.(PB BQ) AM.AN     

- Tam giác ABP đồng dạng tam giác QBA suy ra AB BP QB BA   2 AB BP.QB 

Nên áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có 2 PB BQ 2 PB.BQ 2 (2R) 4R    

0,25

4 1.0 điểm)