Các dạng bài tập về rút gọn biểu thức Lớp 9

1

Các dạng bài tập về rút gọn biểu thức: Bài 1:

Cho A= 1 1 1 4 . 1 1 a a a a a a a

                   

với x>0 ,x 1

a. Rút gọn A

b. Tính A với a =     4 15 . 10 6 . 4 15   

( KQ : A= 4a ) Bài 2:

Cho A= 3 9 3 2 1 : 9 6 2 3 x x x x x x x x x x

                       

với x0 , x 9, x 4 .

a. Rút gọn A. b. x= ? Thì A < 1. c. Tìm x Z  để A Z 

(KQ : A= 3

2 x 

)

Bài 3:

Cho A = 15 11 3 2 2 3 2 3 1 3 x x x x x x x         

với x0 , x 1.

a. Rút gọn A. b. Tìm GTLN của A.

c. Tìm x để A = 1

2

d. CMR : A 2 3  . (KQ: A = 2 5

3

x x 



)

Bài 4:

Cho A = 2 1 1 1 1 1 x x x x x x x        

với x0 , x 1.

a . Rút gọn A.

b. Tìm GTLN của A . ( KQ : A =

1 x x x  

)

Bài 5:

Cho A = 1 3 2 1 1 1 x x x x x      

với x0 , x 1.

a . Rút gọn A.

b. CMR : 0 1 A   ( KQ : A =

1 x x x  

)

Bài 6:

Cho A = 5 25 3 5 1 : 25 2 15 5 3 x x x x x x x x x x

                       

với x0 , x 9. x 25

a. Rút gọn A. b. Tìm x Z  để A Z 

ThuVienDeThi.com

2

( KQ : A = 5

3 x 

)

Bài 7:

Cho A = 2 9 3 2 1 5 6 2 3 a a a a a a a         

với a 0 , a 9 , a 4.

a. Rút gọn A. b. Tìm a để A < 1

c. Tìm a Z  để A Z  ( KQ : A = 1 3 a a

 

)

Bài 8:

Cho A= 7 1 2 2 2 : 4 4 2 2 2 x x x x x x x x x x

                       

với x > 0 , x 4.

a. Rút gọn A.

b. So sánh A với 1

A

( KQ : A = 9 6 x

x 

)

Bài 9:

Cho A =  

2 3 3

:

x y xy x y x y

y x x y x y

               

với x0 , y0, x y 

a. Rút gọn A.

b. CMR : A 0 ( KQ : A = xy

x xy y  

)

Bài 10

Cho A = 1 1 1 1 1 .

1 1 x x x x x x x x x x x x x x

                       

Với x > 0 , x 1.

a. Rút gọn A.

b. Tìm x để A = 6 ( KQ : A =   2 1 x x

x

 

)

Bài 11

Cho A =

 

4 3 2 : 2 2 2

x x x x x x x x

                     

với x > 0 , x 4.

a. Rút gọn A

b. Tính A với x = 6 2 5  (KQ: A = 1 x  )

Bài 12

Cho A= 1 1 1 1 1 : 1 1 1 1 2 x x x x x                

với x > 0 , x 1.

a. Rút gọn A

b. Tính A với x = 6 2 5  (KQ: A = 3 2 x

)

Bài 13

ThuVienDeThi.com

3

Cho A= 3 2 1 1 4 : 1 1 1 1

x x x x x x

                    

với x0 , x 1.

a. Rút gọn A.

b. Tìm x Z  để A Z  (KQ: A =

3 x x 

)

Bài 14:

Cho A= 1 2 2 1 2 : 1 1 1 1 x

x x x x x x x

                     

với x0 , x 1.

a. Rút gọn A. b. Tìm x Z  để A Z 

c. Tìm x để A đạt GTNN . (KQ: A = 1 1 x x

 

)

Bài 15

Cho A = 2 3 3 2 2 : 1 9 3 3 3 x x x x x x x x

                    

với x0 , x 9

. a. Rút gọn A.

b. Tìm x để A < - 1

2

( KQ : A = 3

3 a





)

Bài 16

Cho A = 1 1 8 3 1 : 1 1 1 1 1 x x x x x x x x x x

                       

với x0 , x 1.

a. Rút gọn A

b. Tính A với x = 6 2 5  (KQ: A = 4

4 x x 

)

c . CMR : A 1 

Bài 17

Cho A = 1 1 1 : 1 2 1 x x x x x x            

với x > 0 , x 1.

a. Rút gọn A (KQ: A = 1 x

x



)

b.So sánh A với 1

Bài 18

Cho A = 1 1 8 3 2 : 1 9 1 3 1 3 1 3 1 x x x x x x x

                    

Với 1 0, 9 x x  

a. Rút gọn A.

b. Tìm x để A = 6

5 c. Tìm x để A < 1.

( KQ : A =

3 1 x x x 



)

ThuVienDeThi.com